4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ = 4³⁸ . 4 + 4³⁸ . 4² + 4³⁸ .4³ = 4³⁸ (4+16+64) = 84 . 4³⁸ => chia hết cho 28

a) 5²⁰⁰³ + 5²⁰⁰² + 5²⁰⁰¹ chia hết cho 31

= 5²⁰⁰¹ . 5² + 5²⁰⁰¹ + 5¹ + 5²⁰⁰¹

= 5²⁰⁰¹ . ( 5² + 5 + 1 )

= 5²⁰⁰¹ . 31 chia hết cho 31

Bạn coi lại đề đi nhé , vì 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ không chia hết cho 28 nên mình không chứng minh được !

Nhưng nếu bạn nào thấy mình làm đúng phần a thì k cho mình nha !

4³⁹+4⁴⁰+4⁴¹=4³⁸(1+4+16)=4³⁸.21 chia hết cho 7

4³⁹+4⁴⁰+4^{41 chia hết cho 4}

^{Do đó biểu thức trên chia hết cho 28}

a, 5^2003+5^2002+5^2001

=5^2001.5^2+5^2001.5+5^2001.1

=5^2001.(5^2+5+1)

=5^2001.31 chia hết cho 31

b, 4^39+4^40+4^41

=4^38.4+4^38.4^2+4^38.4^3

=4^38.(4+4^2+4^3)

= 4^38.84 chia hết cho 28

\(4^{39}+4^{40}+4^{41}\)

\(=4^{38}\cdot\left(4+4^2+4^3\right)\)

\(=4^{38}\cdot84\)

mà \(84⋮28\Rightarrow4^{38}\cdot84⋮28\Rightarrow4^{39}+4^{40}+4^{41}⋮28\left(đpcm\right)\)

Ta có : 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ = 4³⁷ . ( 4² + 4³ + 4⁴ )

                                      = 4³⁷ . 336

                                      = 4³⁷ . 12 . 28

Vì 28 \(⋮\)      28

=> 4³⁷ . 12 .28 \(⋮\)     28

Vậy _

Trả lời:

4\(^{39}\)+    4\(^{40}\) +   4\(^{41}\)

= 1 . 4\(^{39}\)+   4\(^{39}\).    4       +     4\(^{39}\).    4\(^2\)

= 4\(^{39}\).    \((\)1 + 4 + 4\(^2\)\()\)

= 4\(^{39}\).    21

= 4\(^{38}\).   4    .    3    .    7

= 28     .    3     .     4\(^{38}\)( Suy ra : chia hết cho 28)

Chúc bạn học tốt!

Ta có: \(4^{39}+4^{40}+4^{41}=4^{38}\left(4+4^2+4^3\right)\)

\(=4^{38}.84⋮28\left(84⋮28\right)\)

\(\Rightarrow4^{39}+4^{40}+4^{41}⋮28\left(đpcm\right)\)

\(4^{39}+4^{40}+4^{41}\)

\(=4^{38}.\left(4+4^2+4^3\right)\)

\(=4^{38}.84\)

\(\Rightarrow4^{38}+4^{40}+4^{41}⋮28\)

\(\Rightarrowđpcm\)

4\(^{39}\) + 4\(^{40}\) + 4\(^{41}\) chia hết cho 28

ta có : 4\(^{39}\)+4\(^{40}\)=4\(^{38}\)(4+4\(^2\)+4\(^3\))

=4\(^{38}\).84\(⋮\)(84\(⋮\)28)

=4\(^{39}\)+\(^{40}\)+4\(^{41}\)\(⋮\)28

=đpcm

 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ chia hết cho 28

Ta có : 28 = 4 x 7

Gọi B = 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹

B = 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹

B = 4³⁹ (  1 + 4 + 16 )

B = 4³⁹ 21 chia hết cho 4 và 7 vì 4³⁹ chia hết cho 4 và 21 chia hết cho 7

=> B chia hết cho 28

Ta có 10⁶ - 5⁷ = 2⁶ . 5⁶ - 5⁷

= 5⁶ . (2⁶ - 5)

= 5⁶ . (64 - 5)

= 5⁶ . 59 chia hết cho 59

Vậy 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59

Có 1 + 7 + 7² + 7³ + ... + 7¹⁰¹ 

=(1 + 7) + (7² + 7³⁾ + ... (7¹⁰⁰+ 7¹⁰¹) 

=(1 + 7) + 7²(1 + 7⁾ + ... 7¹⁰⁰(1+ 7) 

=(1+7)(1+7²+..+7¹⁰⁰)

=8(1+7²+..+7¹⁰⁰)

=> 1 + 7 + 7² + 7³ + ... + 7¹⁰¹ chia hết cho  8

Ta có:

C=4³⁹+4⁴⁰+4⁴¹=4²⁸(4+4²+4³)=4²⁸.84

Vì 84 chia hết cho 28

=>4²⁸.84 chia hết cho 28.

=>4³⁹+4⁴⁰+4⁴¹ chia hết cho 28

tui nha mèo!

\(C=\left(4^{39}+4^{40}+4^{41}\right)\)

\(\Leftrightarrow C=4^{39}\left(1+4+4^2\right)\)

\(\Leftrightarrow C=4^{39}.21\)

\(\Leftrightarrow C=4^{38}.4.21\)

\(\Leftrightarrow C=4^{38}.84\)

\(\Leftrightarrow C=4^{38}.28.3\)

\(\Leftrightarrow C=28\left(4^{38}.3\right)\)

Vì có cơ số 3 nên C chia hết cho 3 (đpcm)

chia cho 28 mà ghi nhầm nhé!!!!

4³⁹+4⁴⁰+4⁴¹

=4³⁹(1+4+4²⁾

=4³⁹.21

=4³⁹.3.7

=4³⁸.3.4.7

=4³⁸.3.28 chia hết cho 28

1+7+7 mũ 2+7 mũ 3......+7 mũ 100.Tính a,a là tổng dãy số trên