Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\frac{2014x+2013y}{2014x-2013y}\).Biết \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)
ND
Những câu hỏi liên quan
Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\dfrac{2014x+2013y}{2014x-2013y}.\)Biết \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\)
Vì \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}->x=2,y=3\)
A =\(\dfrac{2014.2+2014.3}{2014.2-2014.3}=\dfrac{4028+6042}{4028-6042}=\dfrac{10070}{-2014}=-5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 số x,y,z khác 0 thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\)
Tính giá trị biểu thức A=(2015-\(\frac{2014x}{y}\))(\(\left(2014-\frac{2013y}{z}\right)\left(2013-\frac{2012z}{x}\right)\)
\(2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2zx\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z\)
\(A=\left(2015-2014\right)\left(2014-2013\right)\left(2013-2012\right)=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho B = \(x^{2013}-2014x^{2012}+2014x^{2011}-2014x^{2010}+...-2014x^2+2014x-1\)
Tính giá trị của biểu thức B với x=2013.
Bài 2: Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
Tính giá trị của biểu thức : M=\(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
cho 2014=2013+1 thay vào ta có:\(B=x^{2013}-\left(2013+1\right)x^{2012}+\left(2013+1\right)x^{2011}-...-\left(2013+1\right)x^2+\left(2013+1\right)x-1\)
\(=x^{2013}-\left(x+1\right)x^{2012}+\left(x+1\right)x^{2011}-...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{2013}-x^{2013}-x^{2012}+x^{2012}+x^{2011}-...-x^3-x^2+x^2+x-1\)
\(=x-1=2013-1=2012\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a ) Cho \(A=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{99}{2^{99}}+\frac{100}{2^{100}}\) . So sánh A với 2
b ) Cho B = 2014x2012 + 2014x2011 - 2014x2010 + ... - 2014x2 + 2014x - 1 . Tính giá trị của biểu thức với x = 2013
Cho ba số x,y,z khác 0 thỏa mãn: x2+y2+z2 =xy+yz+xz
Tính giá trị của A= (2015-2014x/y)(2014-2013y/z)(2013-2012z/x)
Cho x,y là hai số thực thỏa mãn: \(\sqrt{x-2013}+x^3=\sqrt{y-2013}+y^3\)
Tính giá trị của biểu thức:
B=\(\dfrac{2013x+2014y}{2013y+2014x}\)
\(\sqrt{x-2013}+x^3=\sqrt{y-2013}+y^3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2013}-\sqrt{y-2013}+x^3-y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-y}{\sqrt{x-2013}+\sqrt{y-2013}}+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-2013}+\sqrt{y-2013}}+\left(x^2+xy+y^2\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{2013x+2014y}{2013y+2014x}=1\)
Đúng 0
Bình luận (6)
Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn \(\frac{x+y-2014z}{z}=\frac{y+z-2014x}{x}=\frac{x+z-2014y}{y}\).Tính giá trị của biểu thức A=\(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x+y-2014z}{z}=\frac{y+z-2014x}{x}=\frac{z+x-2014y}{y}=\frac{\left(-2012\right)\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=-2012\)
Ta có: \(\frac{x+y-2014z}{z}=-2012\Rightarrow x+y-2014z=-2012z\Leftrightarrow x+y=2z\)
Tương tự: \(y+z=2x,z+x=2y\)
Khi đó: \(A=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}=\frac{2x.2y.2z}{xyz}=8\)
Vậy A=8.
Đúng 0
Bình luận (0)
Nguyễn Tất Đạt thiếu 1 trường hợp nha bạn
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-y-z\\y=-x-z\\z=-x-y\end{cases}}\)
\(A=\left(1+\frac{-y-z}{y}\right).\left(1+\frac{-x-z}{z}\right).\left(1+\frac{-x-y}{x}\right)\)
\(A=\left(-\frac{z}{y}\right).\left(\frac{-x}{z}\right).\left(\frac{-y}{x}\right)=-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y là các số nguyên dương thỏa mãn à một số nguyên. Hãy tính giá trị của biểu thức
A=\(\frac{2015xy}{2014x^2+2016y^2}\)
Tính giá trị biểu thức
C=x^4-2014x^3+2014x^2-2014x+2014 tại x= 2013
Ta có: \(x=2013\Leftrightarrow x+1=2014\)
Thay vào ta được
\(C=x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(C=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
\(C=1\)
Vậy C = 1