a,A= { x \(\in\) Z/ -1945 < x \(\le\) 2023}

  A = { -1944; -1943; -1942;  -1941;... ......;2020; 2021; 2022; 2023}

b, Tổng các phần tử có trong tập hợp A là:

B = -1944 + ( -1943) + (-1942 ) + (-1941) +....+ 2020 + 2021 + 2022 + 2023

Các cặp số đối nhau có trong tổng B là 1944 cặp mà hai số đối nhau có ytoongr bằng 0 vậy tổng B là:

B = 0 x 1944 + 1945 + 1946 +....+ 2020+2021+2022 + 2023

B = 0 + (2023+1945).{ ( 2023 - 1945 ) : 1 + 1} : 2

B = 156736

Bài 2 : CM hai số  12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau \(\forall\) n \(\in\) N

Gọi ước chung lớn nhất của 12n + 1 và 30n + 2 là d . Theo bài ra ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

 trừ vế cho vế ta được : 60n + 5 - (60n +4) \(⋮\) d

                                        60n + 5 - 60n - 4 \(⋮\) d

                                                                1 \(⋮\) d

                                                           \(\Rightarrow\) d = 1

Ước chung lớn nhất của 12n + 1 và 30n + 2 là 1 

Vậy  12n + 1 và  30n +2  là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Bài 1: Viết tập hợp  gồm tất cả các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B là 

Bài 1: Tập hợp  gồm tất cả các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B là 

Bài 2: 

a) A={4} có 1 phần tử .

b) B = {0;1} có 2 phần tử .

c) Không có phần tử nào .

d,D = {0}

e, E ={0;1;2;3;4;...} , có vô số phần tử ( E thuộc N )

a) Ta suy ra:

x la { 0 ; 1;2;3;4;5;...;18;19}

Ta thay : 2k la so chan => 2k+1 la so le

=> 2k+1 la { 1;3;5;...;17;19} 

Vay: A= { 1;3;5;...;17;19}

b) Ta duoc x = { -6 ; -5 ; -4 ; ... ; 4;5}

=> S = -6+(-5)+(-4)+...+4+5

        = -6+0 =-6

Vay S =-6

\(A=\left\{x\in Z|-2< x< -7\right\}\)

\(\Rightarrow A=\left\{\phi\right\}\)(Vì ko có số nào lớn hơn (-2) mà nhỏ hơn (-7) cả )

\(A=\left\{x\in Z|-2< x< -7\right\}\)

\(A=\left\{\varnothing\right\}\)

bn ơi bn có gửi sai đề ko vậy

a, Tất cả các số nguyên x thỏa mãn để -4 < x < 5

=> x \(\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)

b, Tổng các số nguyên x là :

\((-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4\)

\(=\left[(-3)+3\right]+\left[(-2)+2\right]+\left[(-1)+1\right]+0+4\)

\(=0+4=4\)

P/S : Mình ko chắc có đúng ko

Chúc bạn học tốt :>

\(\text{a) }x\in\left\{\pm3;\pm2;\pm1;0;4\right\}\)

\(\text{b) }-3+\left(-2\right)+\left(-1\right)+0+1+2+3+4\)

\(=\left[-3+3\right]+\left[-2+2\right]+\left[-1+1\right]+0+4\)

\(=0+0+0+0+4=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y+m\right)^2+y^2+2\left(m+1\right)y-m^2+25\ge0\); \(\forall x;y\)

\(\Leftrightarrow y^2+2\left(m+1\right)y-m^2+25\ge0\) ;\(\forall y\)

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(-m^2+25\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow m^2+m-12\le0\Rightarrow-4\le m\le3\)

a) A = {10 ; 11 ; 12 ; ... ; 30}

Số phần tử của tập hợp A là: (30 - 10) : 1 + 1 = 21 (phần tử)

b) Tổng tất cả các phần tử của tập hợp A là:

10 + 11 + 12 + ... + 30

= (10 + 30).21:2

= 40.21:2

= 20.21 = 420