Áp dụng công thức: \(A\left(x\right).B\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A\left(x\right)=0\\B\left(x\right)=0\end{matrix}\right.\)

a) \(PT\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{2}{3};-\dfrac{5}{4}\right\}\)

b) \(PT\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2,3x-6,9=0\\0,1x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-20\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{3;20\right\}\)

c) Vì \(x^2+1\ge1>0\forall x\)

\(\Rightarrow4x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)

d) \(PT\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+7=0\\x-5=0\\5x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{2}\\x=5\\x=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{7}{2};5;-\dfrac{1}{5}\right\}\)

a: =>3x-2=0 hoặc 4x+5=0

=>x=2/3 hoặc x=-5/4

b: =>(x-3)(x+20)=0

=>x=3 hoặc x=-20

c: =>4x+2=0

hay x=-1/2

d: =>2x+7=0 hoặc x-5=0 hoặc 5x+1=0

=>x=-7/2 hoặc x=5 hoặc x=-1/5

TK

3: \(\left|x-\dfrac{3}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}\\x-\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

|5x-3| - 3x = 7

*Nếu \(x\ge\frac{3}{5}\)

5x - 3 - 3x = 7

2x = 10

x = 5 ( tm)

*Nếu \(x< \frac{3}{5}\)

3 - 5x - 3x = 7

-8x = 4 

x = \(-\frac{1}{2}\)( tm )

Làm hơi khó nhìn , thông cảm. Mệt rùi :)

|x - 3| + |x - 5| - 4x = -28

*Nếu x < 3

3 - x + 5 - x - 4x = -28

-6x = -36

x = 6 ( loại do ko tm khoảng đang xét )

* nếu 3 < x < 5

x - 3 + 5 - x - 4x = -28

-4x = -30

x= \(\frac{15}{2}\) ( loại do ko tm khaongr đang xét )

*Nếu x > 5

x - 3 + x - 5 - 4x = -28

-2x = -20

x = 10 ( tm)

Vậy x =10

|x + 2| + |x + 3/5| + |x+1/2| = 4x

Câu này cũng xét khoảng x < -2     

                                         -3/5 < x < -1/2

                                           x > -1/2

|2x-1| + ( 4x² - 1)² = 0

Vì |2x - 1| > 0 với mọi x

   ( 4x² - 1)² > 0 với mọi x

=> |2x-1| + (4x² - 1)² > 0 với mọi x

Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1= 4x² - 1 = 0

                       <=> x = 1/2

Đây gọi là phương pháp dùng bất đẳng thức

1)

Có (4x-7)² \(\ge0\) với mọi x

|7−4x| \(\ge0\) với mọi x

<=> 5|7−4x| \(\ge0\) với mọi x

Để <=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x-7=0\\7-4x=0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x=7\\4x=7\end{matrix}\right.\)<=>\(x=\dfrac{7}{4}\)

Vậy \(x=\dfrac{7}{4}\)

2) \(4^{x-2}+4^{x+1}=1040\)

<=> \(4^{x+1}.4^{-3}+4^{x+1}=1040\)

<=> \(4^{x+1}\left(4^{-3}+1\right)=1040\)

<=> \(4^{x+1}.\dfrac{65}{64}=1040\)

<=> \(4^{x+1}=1024=4^5\)

=> x+1=5 <=> x=4

Vậy x=4

1: \(\Leftrightarrow2x^2-10x-3x-2x^2=0\)

=>-13x=0

=>x=0

2: \(\Leftrightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=13\)

=>3x=13

=>x=13/3

3: \(\Leftrightarrow4x^4-6x^3-4x^3+6x^3-2x^2=0\)

=>-2x^2=0

=>x=0

4: \(\Leftrightarrow5x^2-5x-5x^2+7x-10x+14=6\)

=>-8x=6-14=-8

=>x=1

`1)2x(x-5)-(3x+2x^2)=0`

`<=>2x^2-10x-3x-2x^2=0`

`<=>-13x=0`

`<=>x=0`

___________________________________________________

`2)x(5-2x)+2x(x-1)=13`

`<=>5x-2x^2+2x^2-2x=13`

`<=>3x=13<=>x=13/3`

___________________________________________________

`3)2x^3(2x-3)-x^2(4x^2-6x+2)=0`

`<=>4x^4-6x^3-4x^4+6x^3-2x^2=0`

`<=>x=0`

___________________________________________________

`4)5x(x-1)-(x+2)(5x-7)=0`

`<=>5x^2-5x-5x^2+7x-10x+14=0`

`<=>-8x=-14`

`<=>x=7/4`

___________________________________________________

`5)6x^2-(2x-3)(3x+2)=1`

`<=>6x^2-6x^2-4x+9x+6=1`

`<=>5x=-5<=>x=-1`

___________________________________________________

`6)2x(1-x)+5=9-2x^2`

`<=>2x-2x^2+5=9-2x^2`

`<=>2x=4<=>x=2`

Giải hệ phương trình :(4.x^2 + 1).x + (y − 3) √5 − 2y = 04.x^2 + y^2 + 2.√3 − 4x = 7(x, y ∈ R)  - Hoc24