C/M đẳng thức sau
1 (a-b)^2 =a^2-2ab+b^2
2 (a-b)(a+b)=a^2-b^2
NN
Những câu hỏi liên quan
c/m các đẳng thức sau: (a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)2=(a+b)(a+b)
=a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2
Vậy (a+b)2=a2+2ab+b2
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các khai triển hằng đẳng thức sau, khai triển nào sai?
A.(A + B)^2=A^2+2AB+B^2
B.(A + B)^3=A^2+2A^2B+2AB^2+B^3
C.(A - B)^2=A^2-2AB+B^2
D.(A - B)^2=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3
Xem thêm câu trả lời
CM các đẳng thức sau:
a, a ( b - c ) - a ( b + d ) = - a ( c + d )
b, ( a + b ) ( a - b ) = a^2 - b^2
c, ( a - b )^3 = a^2 - 2ab + b^2
c/m đẳng thức 2ab/a-b-a^3+b^3/b^2-a^2=a^3-a^2b-ab^2-2b^2/a^2-3ab+2b^2
??????????????????????????????????
Để tính giá trị biểu thức 20212 – 212 theo phương pháp dùng hằng đẳng thức thì áp dụng hằng đẳng thức nào sau đây?A. (A – B)2 A2 – 2AB + B2 B. (A + B)2 A2 + 2AB + B2C. A2 – B2 (A + B)(A – B) D. A3 – B3 (A – B)(A2 + AB + B2)
Đọc tiếp
Để tính giá trị biểu thức 20212 – 212 theo phương pháp dùng hằng đẳng thức thì áp dụng hằng đẳng thức nào sau đây?
A. (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
B. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
C. A2 – B2 = (A + B)(A – B)
D. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
Với a, b là hai số bất kì, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không phải hằng đẳng
thức?
A. (a+b)2 =a2 +2ab+b2 B. a2 – 1 =3a C. a(2a+b) =2a2 + ab D. a(b+c) =ab+ac
B, C và D không phải hằng đẳng thức
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a,b,c,d là các số thực. Chứng minh rằng a^2+b^2>=2ab(1). Áp dụng chứng minh các bất đẳng thức sau
a) (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>=8abc
b) (a^2+4)(b^2+4)(c^2+4)(d^2+4)>=256abcd
(a^2+b^2)/2>=ab
<=>(a^2+b^2)>=2ab
<=> a^2+2ab+b^2>=2ab
<=>a^2+b^2>=0(luôn đúng)
=> điều phải chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét hiệu: \(a^2+b^2-2ab=\left(a-b\right)^2\ge0\)
=> \(a^2+b^2\ge2ab\)
Dấu "=" xra <=> a = b
Áp dụng ta có:
a) \(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\ge2a.2b.2c=8abc\)
dấu "=" xra <=> a = b = c = 1
b) \(\left(a^2+4\right)\left(b^2+4\right)\left(c^2+4\right)\left(d^2+4\right)\ge4a.4b.4c.4d=256abcd\)
Dấu "=" xra <=> a = b= c = d = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Áp dụng bđt AM-GM ta có:
\(\hept{\begin{cases}a^2+1\ge2a\\b^2+1\ge2b\\c^2+1\ge2c\end{cases}}\)
nhân theo 3 vế BDDT ta đc:
( a^2+1) (b^2+1)(c^2+1) >= 2a.2b.2c = 8abc
"=" <=> a=b=c
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2 Chứng minh hằng đẳng thức
a. (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc
b. (a + b) 2 + (a − b) 2 = 2a 2 + 2b 2 .
c. (a + b) 2 − (a − b) 2 = 4ab.
a, \(\left(a+b+c\right)^2=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2=\left(a+b\right)^2+2c\left(a+b\right)+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)
b, \(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=2a^2+2b^2\)
c, \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=\left(a+b-a+b\right)\left(a+b+a-b\right)=2b.2a=4ab\)
Đúng 4
Bình luận (0)
\(\left(a+b+c\right)^2=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2=\left(a+b\right)^2+2\cdot\left(a+b\right)\cdot c+c^2\\ =a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2\\ =a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)
\(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2\\ 2a^2+2b^2\)
\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=\left(a+b+a-b\right)\left(a+b-a+b\right)\\ =2a\cdot2b=4ab\)
Đúng 4
Bình luận (0)
a) (a+b+c)2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2 = a2 + 2ab +b2 + 2ac+ 2bc+ c2
b) (a+b)2 + (a-b)2 = a2+ 2ab+ b2+ a2- 2ab +b2= 2a2 + 2b2
c) (a+b)2- (a-b)2 = a2+ 2ab+ b2- a2+ 2ab- b2 = 4ab
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh các đẳng thức:
a) (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
b) (a - b)(a - b) = a2 - 2ab + b2
c) (a - b)(a + b) = a2 - b2
b) \(\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)
\(=a\left(a+b\right)-b\left(a-b\right)\)
\(=a^2-ab-ba+b^2\)
\(=a^2-2ab+b^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(\left(a+b\right)\left(a+b\right)\)
\(=a\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)\)
\(=a^2+ab+ba+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c) \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(=a\left(a+b\right)-b\left(a+b\right)\)
\(=a^2+ab-ba-b^2\)
\(=a^2-b^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)