cho hình thang ABCD có M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD
CMR ba điểm trên thẳng hàng
NS
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD ( AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC. CMR bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng.
Xét ΔDAB có
M là trung điểm của AD
P là trung điểm của BD
Do đó: MP là đường trung bình của ΔDAB
Suy ra: MP//AB
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AC
M là trung điểm của AD
Do đó: QM là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: QM//DC
hay QM//AB
Xét ΔACB có
N là trung điểm của BC
Q là trung điểm của AC
Do đó: NQ là đường trung bình của ΔACB
Suy ra: NQ//AB
Ta có: NQ//AB
QM//AB
mà NQ và QM có điểm chung là Q
nên N,Q,M thẳng hàng(1)
Ta có: MP//AB
MQ//AB
mà MP và MQ có điểm chung là M
nên M,P,Q thẳng hàng(2)
Từ (1) và (2) suy ra M,N,P,Q thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD(AB//CD), E là giao của AD và BC, F là giao của AC và BD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. CMR: E,R,M,N thẳng hàng
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB<CD)AD cắt BC tại O
a) CMR tam giác OAB cân
b)Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD. CMR ba điểm I,J,O thẳng hàng
c) Quan điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. CMR MNAB,MNCD là hình thang cân
Bài 1: CMR: tứ giác ABCD là hình thang khi:
a. 2 đường chéo AC, BD và đoạn nối trung điểm của AB, CD đồng quy
b. 2 cạnh AD, BC kéo dài và đoạn nối trung điểm của AB, CD đồng quy
c. Giao điểm của AD, BC; giao điểm của 2 đường chéo AC, BD và trung điểm CD thẳng hàng
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng d cắt AB, BC, BD lần lượt tại M, N, P.
CMR: BA/BM + BC/BN = BD/BP
Cho hình thang ABCD ,AB là đáy nhỏ,gọi MNPQ lần lượt là trung điểm AD,BC,BD,AC
a) CMR M,N,P,Q thẳng hàng.
b) CMR PQ//CD và PQ=CD-\(\frac{AB}{2}\)
c) Hình thang ABCD phải có điều kiện gì để MN=PQ=QN
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB<CD)AD cắt BC tại O
a) CMR tam giác OAB cân
b)Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD. CMR ba điểm I,J,O thẳng hàng
a) Ta có: \(\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\)(hai góc đồng vị, AB//CD)
\(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)(hai góc đồng vị, AB//CD)
mà \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)(ABCD là hình thang cân)
nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
Xét ΔOAB có \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)(cmt)
nên ΔOAB cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)
Đúng 1
Bình luận (0)
1,cho hình thang abcd (ab//cd) ac cắt bd tại o. biết oa=ob.chứng minh abcd là hình thang cân
2. cho hình thang cân abcd (ab//cd,ab<cd ). Ad cắt bc tại o
a > CMR Tam giac OAB cân
b > Gọi I,J lần lượt là trung điểm của Ab và Cd. CMR ba điểm I, J,O thẳng hàn
c, Qua diểm M thuộc cạnh Ac vẽ đường thằng // với cd,cắt bd tại N. CMR MNAB ,MNDC là các hình thang cân
vì oa=ob
=>tam giác aob là tam giác cân tại o (đn tam giác cân)
=>góc oab=góc oba
mà ab//cd
=> abcd là hình thang cân
đúng thì k cho mik vs ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB<CD. Gọi P,Q,T lần lượt là trung điểm của AD, AC, BC. Gọi R,K lần lượt là trung điểm của AQ và DQ. G là giao điểm của AK và DR
a) CMR: 3 điểm P, G, Q thẳng hàng
b) CM : GQ= 1/3 DC
Hình thang ABCD( AB//CD) . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD, AC, BC. Chứng minh 3 điểm M,N,P thẳng hàng
sử dụng tích chất đường trung bình để chứng minh MN//DC;NP//AB
mặt khác AB//CD=>MN//NP
theo tiên đề ơ-clit thì MN//NP cùng đi qua N nên M;N;P thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD. AC cắt BD tại O, M và N lần lượt là trung điểm của CD và AB.
Chứng minh M, O, N thẳng hàng.
Vì M là trung điểm CD => DM = MC = DC/2 => 2MC = DC
Vì N là trung điểm AB => AN = NB = AB/2 => 2AN = AB
Vì AB // CD (gt)
\(\Rightarrow\frac{AO}{OC}=\frac{AB}{DC}\) (Hệ quả định lý Talet)
\(\Rightarrow\frac{AO}{OC}=\frac{2AN}{2MC}=\frac{AN}{MC}\)
Xét △OAN và △OCM
Có: \(\frac{OA}{OC}=\frac{AN}{CM}\) (cmt)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\) (AB // DC)
=> △OAN ᔕ △OCM (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{AON}=\widehat{COM}\)
Mà \(\widehat{AON}+\widehat{NOC}=180^o\) (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{COM}+\widehat{NOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NOM}=180^o\)
=> 3 điểm M, O, N thẳng hàng