GPT :

△ = (-2)² - 4 . 7 . 13 = -360 < 0

=> PT vo nghiem

chết nhầm

Ta có: \(-2x+7\sqrt{x}+13=0\)

Đặt \(\sqrt{x}=a\left(a\ge0\right)\), phương trình trở thành:

\(-2a^2+7a+13=0\)

\(\Delta=7^2-4\cdot\left(-2\right)\cdot13=49+104=153>0\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=\dfrac{-7-\sqrt{153}}{-4}=\dfrac{7+3\sqrt{17}}{4}\left(nhận\right)\\a_2=\dfrac{-7+\sqrt{153}}{-4}=\dfrac{3\sqrt{17}-7}{4}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Suy ra: \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=\dfrac{7+3\sqrt{17}}{4}\\\sqrt{x}=\dfrac{3\sqrt{17}-7}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{202+42\sqrt{17}}{16}\\x=\dfrac{202-42\sqrt{17}}{16}\end{matrix}\right.\)

mình sửa đề câu 1 

\(x^2-3x-6+\sqrt{x^2-3x}=0\)

\(ĐK:x\le12\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{24+x}=a\\\sqrt{12-x}=b\end{cases}\left(b\ge0\right)\Rightarrow}a^3+b^2=36\)

PT trở thành a+b=6

Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}a+b=6\\a^3+b^2=36\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}b=6-a\\a^3+a^2-12a=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=6-a\\a\left(a-3\right)\left(a+4\right)=0\end{cases}}\)

Đến đây đơn giản rồi nhé

\(x^2-3x-6+\sqrt{x^2-3x}=0\)

\(ĐK:\orbr{\begin{cases}x\le0\\x\ge3\end{cases}}\)

Đặt \(\sqrt{x^2-3x}=a\left(a\ge0\right)\)

\(PT\Leftrightarrow a^2-6+a=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2\left(tm\right)\\a=-3\left(loai\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)

\(ĐK:-5\le x\le3\)

Đặt \(\sqrt{x+5}+\sqrt{3-x}=t\ge0\Leftrightarrow t^2-8=2\sqrt{15-2x-x^2}\), PTTT:

\(t-t^2+8-2=0\\ \Leftrightarrow t^2-t-6=0\\ \Leftrightarrow t=3\left(t\ge0\right)\\ \Leftrightarrow2\sqrt{15-2x-x^2}=3^2-8=1\\ \Leftrightarrow60-8x-4x^2=1\\ \Leftrightarrow4x^2+8x-59=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2+3\sqrt{7}}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{-2-3\sqrt{7}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm pt là ...

Bạn tự phân tích đa thức thành nhân tử nhé! 

\(1.\)

\(2x^3+x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+1\right)\left(2x^2-2x+3\right)=0\)  \(\left(1\right)\)

Vì  \(2x^2-2x+3=2\left(x^2-x+1\right)+1=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}>0\)  với mọi  \(x\in R\)

nên từ  \(\left(1\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(x+1=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=-1\)

1)2x^3+x+3=0=>

Phân tích ra thôi bạn!

ĐK thánh tự làm đi 

\(\sqrt{x^2-x-6}+x^2-x-6=12\)

Đặt  căn ( x^2 - x - 6 ) = a 

pt <=>  a^2 + a = 12 

=> a^2 + a - 12 = 0 

=> (a + 3 )( a - 4 ) = 0 

=> a = 4 ( TM)

=> x^2 - x - 6 = 16

=> x^2 - x - 22 = 0 

Đến đây chắc giải đc òi 

Ko bít có sai ko thông cảm nha 

=> x^2 - x - 22 = 0

=>  

Minh Triều nói gì zậy