a, Ta có :

 \(N=x^2\left(y-1\right)-5x\left(1-y\right)=x^2\left(y-1\right)+5x\left(y-1\right)=x\left(x+5\right)\left(y-1\right)\)

Thay x = -20 ; y = 1001 ta được : 

\(-20\left(-20+5\right)\left(1001-1\right)=-20.\left(-15\right).1000=300000\)

b, Ta có : \(x\left(x-y\right)^2-y\left(x-y\right)^2+xy^2-x^2y=\left(x-y\right)^3+xy\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)^4\left(1+xy\right)\)

Thay x - y = 7 ; xy = 9 ta được : 

\(7^4.\left(1+9\right)=2401.10=24010\)

N = x²( y - 1 ) - 5x( 1 - y )

= x²( y - 1 ) + 5x( y - 1 )

= x( y - 1 )( x + 5 )

Tại x = -20 ; y = 1001 ta được :

N = -20( 1001 - 1 )( -20 + 5 )

= -20.1000.(-15)

= 1000.300

= 300 000

Q = x( x - y )² - y( x - y )² + xy² - x²y 

= x( x - y )² - y( x - y )² - xy( x - y )

= ( x - y )[ x( x - y ) - y( x - y ) - xy ]

= ( x - y )( x² - xy - xy + y² - xy )

= ( x - y )( x² - 3xy + y² )

= ( x - y )[ ( x² - 2xy + y² ) + 2xy - 3xy ]

= ( x - y )[ ( x - y )² - xy ]

= 7[ 7² - 9 ]

= 7( 49 - 9 )

= 7.40 = 280

`a, (x-y)^2 = (x+y)^2 - 4xy = 12^2 - 35 . 4 = 144 - 140 = 4`.

`b, (x+y)^2 = (x-y)^2 + 4xy = 8^2 + 20.4 = 64 + 80 = 144`

`c, x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = 5^3 - 3 . 6 . 5 = 125 - 90 = 35`

`d, x^3 - y^3 = (x-y)^3 - 3xy(x-y) = 3^3 - 3 .40 . 3 = 27 - 360 = -333`.

Câu 3:

a: A(x)=x^3+3x^2-4x-12

B(x)=x^3-3x^2+4x+18

A(x)+B(x)

=x^3+3x^2-4x-12+x^3-3x^2+4x+18

=2x^3+6

A(x)-B(x)

=x^3+3x^2-4x-12-x^3+3x^2-4x-18

=6x^2-8x-30

b: A(-2)=(-8)+3*4-4*(-2)-12

=-20+3*4+4*2=0

=>x=-2 là nghiệm của A(x)

B(-2)=(-8)-3*(-2)^2+4*(-2)+18=-10

=>x=-2 ko là nghiệm của B(x)

Biến đổi được:  x = 2 ( a + b ) 3 ( a 3 − b 3 ) ; y = 9 ( a − b ) 2 4 ( a + b )

⇒ P = x . y = 2 ( a + b ) 3 ( a 3 − b 3 ) . 9 ( a − b ) 2 4 ( a + b ) = 3 ( a − b ) 2 ( a 2 + ab + b 2 )

a) Kết quả M = 0. Chú ý: nhân tử chung là 2f - 5 = 0.

b) Kết quả N = 300000.

c) Kết quả p = 0. Chú ý: nhân tử  x 2  + y -1 = 0.

d) Kết quả Q = 280. Chú ý: Q = (x - y)[ ( x   -   y ) 2  - xy].