a) 2^x+1.3^y=12³

<=>2^x+1.3^y=(2²)³.3³

<=> 2^x+1=2⁶  và 3^y=3³

<=>x+1=6 và y=3

<=>x=5 và y=3

b) 10^x : 5^y=20^y

<=>10^x=20^y.5^y=100^y=(10²)^y

<=>x=2y (Nhiều số lắm chèn)

c) 2^x=4^y-1 

<=>2^x=2^y-2

<=>x=y-2

Mặt khác: 27^y=3^x+8

<=> 3^3y=3^x+8

<=>3y=x+8

<=>3y=(y-2)+8

<=>2y=6

<=>y=3

=>x=y-2=3-2=1

Sửa câu a xíu he

a) 2^x+1 . 3^y=12^x

<=>2^x+1.3^y=2^2x.3^x

<=>2^x+1=2^2x và 3^y=3^x

<=>x=y

và x+1=2x

<=>x=1 (và y=1)

=>Cặp (x;y)=(1;1)

a) Ta có: \(2^{x+1}\cdot3^y=12^x\)

\(\Leftrightarrow2^{x+1}\cdot3^y=\left(2^2\right)^3\cdot3^3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\cdot3\\y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(5;3)

b) Ta có: \(10^x:5^y=20^y\)

\(\Leftrightarrow10^x=20^y\cdot5^y\)

\(\Leftrightarrow10^x=100^y\)

\(\Leftrightarrow x=2y\)

\(\text{a)}\)\(2^{x+1}.3^y=2^{2x}.3^x\Leftrightarrow\frac{2^{2x}}{2^{x+1}}=\frac{3^y}{3^x}\)

                                          \(\Leftrightarrow2^{x-1}=3^{y-x}\)

                                           \(\Leftrightarrow x-1=y-x=0\)

                                           \(\Leftrightarrow x=y=1\)

n chia 5 dư 2, chia 7 dư 4=>n+3 chia hết cho 5;7=>n+3 thuoc BC(5,7)

ta có

5=5

7=7

=>BCNN(5,7)=5.7=35

=>BC(5,7)={0;35;70;105;140;....}
=> n+3 thuộc {0;35;70;105;140....}

=>n thuộc {32;67;102;137;....}

mà n là số tự nhiên nhỏ nhất.

=>n=102

 vay...

Vì ƯCLN(x,y) = 5 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.m\\y=5.n\end{cases}}\)(m;n \(\in\)N và ƯCLN(m,n) = 1)

Ta có: x + y = 20

=> 5.m + 5.n = 20

=> 5.(m + n) = 20

=> m + n = 20 : 5

=> m + n = 4

Mà (m;n) = 1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\n=3\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}m=2\\n=2\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}m=3\\n=1\end{cases}}\)

Các cặp giá trị (a;,b) tương ứng là: (5,15) ; (10,10) ; (15,5)

a) Từ đề bài suy ra

2^x+1.3^y=(3.2^2)^x

2^x+1.3^y=3^x.(2^2)^x.Vì cách phân tích là duy nhất.

2^x+1=2^2x và 3^y=3^x

x+1=2x;y=x

x=y=1

b) 10^x:5^y=20^y

10^x =20^y.5^y

10^x = (20.5)^y

10^x = 100^y

10^x = 10^2y

x = 2y

Vậy x= 2y

c) Mình chỉ gợi ý thôi nha:

x=2(y-1)

3y= x+8

Rồi bạn thay vào đk đề bài mà tính

11C 12D

Câu 11. Tìm các chữ số x, y biết 413x2y chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2:

A. x = 9, y = 5          B.x = 0, y = 5                    C.x = 3, y = 5        D.x = 5, y = 3

Câu 12. Thực hiện phép tính 35. 68 + 68. 65. 4, kết quả là:

A.27 200                               B.6800                   C.6804                   D.20 060

1c

2d

Bài 1: 

Ta có: \(3x=2y\)

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

mà x+y=-15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(-6;-9)

Bài 2: 

a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+y-z=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)

Bài 2: 

b) Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)

nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}\)

nên \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

hay \(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà 2x-y+z=152

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x-y+z}{22-12+28}=\dfrac{152}{38}=4\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{11}=4\\\dfrac{y}{12}=4\\\dfrac{z}{28}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=48\\z=112\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(44;48;112)