cho A và B là hai góc nhọn của tam giác vuông. tính P = Cos4A - Sin2B +Cos2A biết SinA = 1/3
Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại N, biết rằng MP=10dm,MN=6cm.Tính tỉ số lượng giác của hai góc nhọn M và P Bài 2: Cho sinA=0,35.Tính tanA , cotA , cosA ?
Bài 2:
\(\cos\widehat{A}=\dfrac{3\sqrt{39}}{20}\)
\(\tan\widehat{A}=\dfrac{7}{20}:\dfrac{3\sqrt{39}}{20}=\dfrac{7}{3\sqrt{39}}=\dfrac{7\sqrt{39}}{117}\)
\(\cot\widehat{A}=\dfrac{3\sqrt{39}}{7}\)
Cho tam giác ABC. CMR:
a) sinA + sinB + sinC = 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
b) cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
c) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC
d) cos2A + cos2B + cos2C = -(1 + 4cosA.cosB.cosC)
Cho tam giác ABC. CMR:
a) sinA + sinB + sinC = 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
b) cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
c) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC
d) cos2A + cos2B + cos2C = -(1 + 4cosA.cosB.cosC)
Cho tam giác ABC. CMR:
a) sinA + sinB + sinC = 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
b) cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
c) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC
d) cos2A + cos2B + cos2C = -(1 + 4cosA.cosB.cosC)
làm thế nào vậy
Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn để chứng minh rằng với góc nhọn a tùy ý ta có:
tan a=\(\dfrac{sina}{cosa}\) cot a=\(\dfrac{cosa}{sina}\) tan a . cot a =1 sin2a + cos2a= 1
Cho tam giác ABC. CMR:
a) sinA + sinB + sinC = 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
b) cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
c) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC
d) cos2A + cos2B + cos2C = -(1 + 4cosA.cosB.cosC)
cho tam giác ABC vuông tại A,có sinB=sina,góc M=2a.Chứng minh:
a)sin2a=2sinacosa
b)1+cos2a=2cos2 a
c)1-cos2a=2sin2a
SinA+SinB+SinC > 2.Với A,B,C là ba góc nhọn trong tam giác.
CosA+CosB+CosC <= 2/3.Với A,B,C là ba góc nhọn trong tam giác.
CotA+CotB+CotC <= căn bậc hai của 3.Với A,B,C là ba góc nhọn trong tam giác.
* Cho ΔABC vuông tại A, biết AC= 12cm, BC=15cm
a. Giải tam giác ABC
b. Tính độ dài đường cao AH, đường phân giác AD của ΔABC
* Cho ΔABC có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH.
a. CM: sinA+cos A>1
b. CM: BC=AH. (cotgB+cotgC)
c. Biết AH=6cm, góc B=\(60^0\), góc C=\(45^0\). Tính diện tích ΔABC
Bài 2:
b: \(AH\cdot\left(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\right)\)
\(=AH\cdot\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)
\(=AH\cdot\dfrac{BC}{AH}=BC\)