\(8x^2y^2+x^2+y^2=10xy^{ }\)
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
PQ
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số nguyên x,y TM : \(8x^2y^2+x^2+y^2=10xy\)
\(8x^2y^2+x^2+y^2-10xy=0\)
\(8x^2y^2-8xy+x^2-2xy+y^2=0\)
\(8x^2y^2-8xy+2+x^2-2xy+y^2=2\)
\(2\left(2xy-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=2\) (*)
nếu \(\left(2xy-1\right)^2=0\) thì \(\left(x-y\right)^2=2\) ( không có nghiệm thỏa mãn )
nếu \(\left(2xy-1\right)^2=1\) thì \(\left(x-y\right)^2=0\)
Suy ra x - y = 0
x = y
\(\left(2xy-1\right)^2=1\)
\(2xy-1=\pm1\)
\(\orbr{\begin{cases}2xy-1=1\\2xy-1=-1\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}2xy=1+1\\2xy=-1+1\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}2xy=2\\2xy=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}xy=1\Rightarrow x=y=\pm1\\xy=0\Rightarrow x=0;y=0\end{cases}}\)
Vậy có 3 tậm nghiệm thỏa đề bài là ( 0 ; 0 ) ( -1 : -1 ) ( 1 ; 1 )
Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn x, ta có:
\(\left(8y^2+1\right)x^2-10xy+y^2=0\left(1\right)\)
Phương trình (1) có \(\Delta=96y^2-32y^4=y^2\left(96-32y^2\right)\)
Để (1) có nghiệm thì \(\Delta=y^2\left(96-32y^2\right)\ge0\)và để (1) có nghiệm nguyên thì \(\Delta\)phải là số chính phương
\(\Leftrightarrow96-32y^2=k^2\left(k\inℤ\right)\)
Tìm được \(y^2\le3\)Do y nguyên nên y={-1;0;1}
-Với y=0 tìm được x=0
-Với y=-1 tìm được x=-1
-Với y=1 tìm được x=1
Vậy (x;y)=(0;0);(-1;-1);(1;1)
\(8x^2y^2+x^2+y^2=10xy\). Tim x,y thuoc Z.
\(\frac{5x^2-10xy+5^2}{2^2-2xy+2y^2}:\frac{8y-8x}{x^2-xy+y^2}\)
P = x^2 +2y^2 - 2xy + 8x + 8y + 2017
Q = - x^2 - 2y^2 - 2xy + 8x + 6y + 13
E = -x^2 - 4y^2 + 2xy + 2x + 10xy - 3
tìm giá trị lớn nhất
P=\(X^2+2Y^2-2XY+8X+8Y+2017\)
P=\(\dfrac{4X^2+8Y^2-8XY+32Y+32X+8068}{4}\)
P=\(\dfrac{(\sqrt{3}X)^2-2.\sqrt{3}X.\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y+\left(\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2-\left(\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+8Y^2+X^2+32X+32Y+8068}{4}\)
P=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+X^2+\dfrac{8}{3}Y^2+32X+32Y+8068}{4}\)
P=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+X^2+2.X.16+16^2+(\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y)^2+2.\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y.4\sqrt{6}+\left(4\sqrt{6}\right)^2+7716}{4}\)
P=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+\left(X+16\right)^2+\left(\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y+4\sqrt{6}\right)^2}{4}+1929\ge1929\forall X\in R\)
DẤU = XẢY RA \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y=0\\X+16=0\\\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y+4\sqrt{6}=0\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức :
a) \(\dfrac{x^4-xy^3}{2xy+y^2}:\dfrac{x^3+x^2y+xy^2}{2x+y}\)
b) \(\dfrac{5x^2-10xy+5y^2}{2x^2-2xy+2y^2}:\dfrac{8x-8y}{10x^3+10^3}\)
Question Expandand simplify: 1. 8(x+5)-3(2x+7)
2. a(2b+c)+b(3c-2a)
3. 2y(y+5x)+x(3x+4y)
answer , 1. 8(x+5)-3(2x+7)=8x+40-6x+21=2x+61
2. a(2b+c)+b(3c-2a)=2ab+ac+3bc-2ab=ac+3bc=3abc^(2)
3. 2y(y+5x)+x(3x+4y)=2y^(2)+10xy+9x^(2)+4xy=9x^(2)+2y^(2)+14xy
a Explain what he has done wrong.
b work out the correct answer
Dạng 3: Chia đa thức cho đơn thức
bài 3: thực hiện phép chia
a/ (4x^3 y^2 - 8x^2y +10xy):(2xy) b/ (7x^4 y^2 -2x^2y^2 -5x^3y^4):(3x^2y)
DÚP MÌNH VỚI NHA NHANH LÊN Ạ
a: \(=\dfrac{2xy\left(2x^2y-4x+5\right)}{2xy}=2x^2y-4x+5\)
b: \(=\dfrac{x^2y\left(7x^2y-2y-5x^2y^3\right)}{3x^2y}=\dfrac{7}{3}x^2y-\dfrac{2}{3}y-\dfrac{5}{3}x^2y^3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Rút gọn biểu thức x(x-y)-y(x+y)+x^2+y^2
2. Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) a^3-a^2x-ay^2+xy^2
b) 5x^2-4x+10xy
c) 12x-9--4x^2
d) 8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3
e) 5x^2-4x+10xy-8y
3. Điền vào chỗ trống :
a) (1/2x-y)^2=1/4x^2-.....+y^2
1) Khôi phục:a) ...........+6xy+..........(..........+3y)^2b)............-.............+9y^2(2x-.............)^2c)...........-10xy+25y^2(..........-...........)^2d)9x^2+............+16y^2(..........+..............)^2e)27x^3+.............+...........+..........(.............+2y)^3f)x^3-6x^2y+..........-..........(............-...........)^3g)...............+12x^2y+.............+.............(2x+...........)^3h)8x^3-.............+................-y^3(............-..............)^3
Đọc tiếp
1) Khôi phục:
a) ...........+6xy+..........=(..........+3y)^2
b)............-.............+9y^2=(2x-.............)^2
c)...........-10xy+25y^2=(..........-...........)^2
d)9x^2+............+16y^2=(..........+..............)^2
e)27x^3+.............+...........+..........=(.............+2y)^3
f)x^3-6x^2y+..........-..........=(............-...........)^3
g)...............+12x^2y+.............+.............=(2x+...........)^3
h)8x^3-.............+................-y^3=(............-..............)^3
a) x2+6xy+9y2=(x+3y)^2
b)4x2-12xy+9y^2=(2x-3y)^2
c)x2-10xy+25y^2=(x-5y)^2
d)9x^2+24xy+16y^2=(3x+4y)^2
e)27x^3+54x2y+36xy2+8y3=(3x+2y)^3
f)x^3-6x^2y+12xy2-8y3=(x-2y)^3
g)8x3+12x^2y+6xy2+y3=(2x+y)^3
h)8x^3-12x2y+6xy2-y^3=(2x-y)^3
Đúng 0
Bình luận (0)