Ta có: (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c+b+c... (a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1 
=>(a+b-c)/c=1 => a+b-c=c =>a+b=2c (1) 
Tương tự: (b+c-a)/a=1 =>b+c=2a (2) 
(c+a-b)/b=1 =>c+a=2b (3) 
Thay (1), (2), (3) vào P, ta có: 
P=(a+b)/a . (b+c)/b .(a+c)/c=2c/a.2a/b.2b/c=2.2.2=8

bạn khai thác gt ta đc : (b+c)(a+b)(a+c)=0

b=-c

a=-b

a=-1

M=(a^3+b^3)(b^7+c^7)(a^2011+|c^2011)

vì

ta có 3 trường hợp

b=-c nên (b^7+c^7=0)

a=-b nên (a^3+b^3)=0

a=-1nên (a^2011+b^2011)=0

M=0

Gọi số đo 3 góc lần lượt là a;b;c

Theo đề ra ta có

\(\frac{c}{1}=\frac{b}{3}\)

\(b=\frac{a}{4}\Rightarrow\frac{b}{3}=\frac{a}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{c}{1}=\frac{b}{3}=\frac{a}{12}\)

Mà a+b+c=180⁰

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{c}{1}=\frac{b}{3}=\frac{a}{12}=\frac{a+b+c}{1+3+12}=\frac{180}{15}=12\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=12^0\\b=36^0\\c=144^0\end{cases}\)

Vậy số đo 3 góc C ; B ; A của ta giác lần lượt là \(12^0;30^0;144^0\)

Ta có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+\dfrac{2}{ab}+\dfrac{2}{bc}+\dfrac{2}{ac}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+\dfrac{2c+2a+2b}{abc}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{abc}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+2=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\)

Vậy...

a) A:B:C= 4:7:7

=>  A/4 = B/7 = C/7 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{A}{4}=\frac{B}{7}=\frac{C}{7}=\frac{A+B+C}{4+7+7}=\frac{180o}{18}=10o\)

\(\Rightarrow\frac{A}{4}=10o\Rightarrow A=40o\)

\(\Rightarrow\frac{B}{7}=10o\Rightarrow B=70o\)

\(\Rightarrow\frac{C}{7}=10o\Rightarrow C=70o\)

b) B = 1/2*C => C = 2B

Ta có:  A + B + C = 180o

3/5*B + B + 2B = 180o

(3/5 +1 +2)B =180o

18/5 * B = 180o

B = 180o : 18/5

B= 50o

=> A= 3/5 * B = 3/5 * 50o = 30o

=> C^ = 2B = 2* 50o = 100o

Vậy A =

B=

C=