Cho hình vẽ, biết x + y. Tính giá trị của x và y.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết S là tập các giá trị thực của m để hàm số y = 2 f ( x ) + m có 5 điểm cực trị. Gọi a, b lần lượt là giá trị nguyên âm lớn nhất và giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tập S. Tính tổng T = a + b.
A. T = 2
B. T = 1
C. T = -1
D. T = -2
Đáp án A
Bài toán cần 5 điểm cực trị => Tổng số nghiệm của (1) và (2) phải là 5
Đối với (1) => số nghiệm chính là số điểm cực trị. Nhìn vào đồ thị => có 3 cực trị
=> Phương trinh (2) phải có 2 nghiệm khác 3 nghiệm trên. Nhìn vào đồ thị ta thấy
Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) có đạo hàm là f '(x), g'(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) và y=g(x) được cho như hình vẽ bên dưới.
Biết rằng f 0 - f 6 < g 0 - g 6 . Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số h x = f x - g x trên đoạn 0 ; 6 lần lượt là:
A. h 2 ; h 6
B. h 6 ; h 2
C. h 0 ; h 2
D. h 2 ; h 0
Cho a, b > 0 thỏa mãn điều kiện a + b + ab = 1, giá trị nhỏ nhất của P = a 4 + b 4 l à x ( x - y ) 4 ( x , y ∈ N ) . Giá trị của x + y là
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định trên tập R / - 1 và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(sin2x) trên 0 ; π 2 . Tính P=m.M
A. P=0
B. P=8
C. P=12
D. P=4
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ dưới đây:
Biết rằng f(-1) + f(0) < f(1) + f(2). Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1;2] lần lượt là:
A. f(1);f(2)
B. f(2);f(0)
C. f(0);f(2)
D. f(1);f(-1)
Chọn A
Từ đồ thị của hàm số y = f'(x) ta có bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1;2] như sau
Nhận thấy
Để tìm ta so sánh f(-1) và f(2)
Theo giả thiết,
Từ bảng biến thiên , ta có f(0) - f(1) > 0. Do đó f(2) - f(-1) > 0
Xét hình phẳng (H) được giới hạn bởi hàm số y = x 2 , đường thẳng y = k 2 với 0 ≤ k ≤ 1 ; trục tung và đường thẳng x=1. Biết (H) được chia thành hai phần có diện tích S 1 S 2 như hình vẽ. Gọi k 1 , k 2 lần lượt là giá trị của k làm cho tổng S 1 + S 2 có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Tính giá trị của T = k 1 + k 2
Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi x= 3 thì
y = -15
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu biễn y theo x
b) Tính giá trị của y khi x = -2 và tính giá trị của x khi y =0,9
Bài 2: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng:
x | 0,5 | 1 |
| 3 |
|
y |
|
|
|
| 16 |
Bài 3: a) Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 7 và x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,3. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không ? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
b) Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a; x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b.Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
giúp mik vs ạ mai mik nộp bài rồi
`\color{blue}\text {#DuyNam}`
`1,`
`a,` Vì `y` tỉ lệ thuận với `x` theo hệ số tỉ lệ `k -> y=k*x`
Thay `x=3, y=-15`
`-> -15=k*3`
`-> k=-5`
Vậy, hệ số tỉ lệ `k=-5`
`-> y=-5*x`
`b,` Khi `x=-2 -> y=-5*-2=10`
Khi `y=0,9 -> x=0,9 \div -5 = -0,18`
`2,` Hình như đề thiếu phải không bạn?
`3,`
`a,` Vì `y` tỉ lệ thuận với `x` theo hệ số tỉ lệ `7 -> y=7*x (1)`
Vì `x` tỉ lệ thuận với `z` theo hệ số tỉ lệ `0,3 -> x=0,3*z (2)`
Thay `(2)` vào `(1)`
`-> y=7*0,3*z`
`-> y=2,1*z`
`-> y` tỉ lệ thuận với `z` theo hệ số tỉ lệ `2,1`
`b,` Vì `y` tỉ lệ thuận với `x` theo hệ số tỉ lệ `a -> y=a*x (1)`
Vì `x` tỉ lệ thuận với `z` theo hệ số tỉ lệ `b -> x=b*z (2)`
Thay `(2)` vào `(1)`
`-> y=a*b*z =(a*b)*z`
`-> y` tỉ lệ thuận với `z` theo hệ số tỉ lệ `a*b`.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x). Hàm số y=f’(x) liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. Biết f - 1 = 13 4 , f 2 = 6 . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số g x = f 3 x - 3 f x trên [-1;2] bằng
A. 1573 64
B. 198
C. 37
D. 42
Cho biết x và y tỉ lệ thuận khi x=1,5 và y=6 a) Tìm hệ số tỉ lệ K b)Viết công thức tính y theo x và x theo y c)Tính giá trị của y khi x=1 và x=-2 d)Tính giá trị của x khi y=4 và y=-8
a, Vì x và y tỉ lệ thuận
\(\Rightarrow y=kx\\ \Rightarrow6=1,5k\\ \Rightarrow k=4\)
b, công thức tính y theo x \(:y=4x\)
công thức tính x theo y \(:x=\dfrac{y}{4}\)
c, Khi \(x=1\)
\(\Rightarrow y=4.1=4\)
Khi \(x=-2\)
\(\Rightarrow y=4.\left(-2\right)=-8\)
d, Khi \(y=4\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{4}=1\)
Khi \(y=-8\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-8}{4}=-2\)
a: k=y/x=4
b: y=4x
x=1/4y
c: Khi x=1 thì y=4*1=4
Khi x=-2 thì y=4*(-2)=-8
d: y=4
=>x=1/4*4=1
y=-8 thì x=1/4*(-8)=-2
Vì y tỉ lệ nghịch với \(x\) nên hệ số tỉ lệ là 2 \(\times\) \(\dfrac{5}{2}\) = 5
Với \(x\) = 2 ⇒y = 5 : 2 = \(\dfrac{5}{2}\)
Với \(x\) = -5 ⇒ y = 5 :( -5) = -1
b, với y = 10 ⇒ \(x\) = 5 : 10 = \(\dfrac{1}{2}\)
Với y = -3 ⇒ \(x\) = 5: ( -3)= - \(\dfrac{5}{3}\)