Cho a, b, c là các số nguyên sao cho 2a+b; 2b+c; 2c+a là các số chính phương, biết rằng trong 3 số chính phương nói trên có một số chia hết cho 3. Chứng minh rằng: (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 27.
TT
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c là các số nguyên sao xcho 2a+b, 2b+c, 2c+a là các sos chính phương, biết rằng trong 3 số chính phương có 1 số chia hết cho 3. Chứng minh rằng: (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 27
giả sử 2a+b chia hết cho 3 thì 2 số kia chia 3 dư 1 vì nó là scp
nên 2b+c-2c-a = 2b-a-c chia hết cho 3
lại trừ đi 2a+b thì được b-c-3a chia hết cho 3 suy ra b-c chia hết cho 3
tương tự ta có c-a và a-b chia hết cho 3
cậu phân tích p ra sẽ triệt tiêu hết a^3, b^3 , c^3 và còn lại -3ab(a-b)-3bc(b-c)-3ca(c-a) = -3(a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 81
Tìm các số nguyên a sao cho a) 3a + 2/a là số nguyên. b) 2a + 5/a + 1 là số nguyên
a: A nguyên
=>3a+2 chia hết cho a
=>2 chia hết cho a
=>a thuộc {1;-1;2;-2}
b: B nguyuên
=>2a+2+3 chia hết cho a+1
=>a+1 thuộc {1;-1;3;-3}
=>a thuộc {0;-2;2;-4}
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm các số nguyên a sao cho
a) 2 a ⋮ a − 1
b) 3 a − 8 ⋮ a − 4
c) a 2 + 7 là bội của a+1
Tìm số nguyên a để phân số sau cũng là số nguyên:
6a - 18
a - 5
Đáp số a ∈ {
}
Tìm số nguyên a để phân số sau cũng là số nguyên:
6a - 18
a - 5
Đáp số a ∈ {
}
Dùng
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a;b) sao cho \(\frac{a^2\left(b-2a\right)}{b+2a}\)là bình phương của một số nguyên tố
Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho 2a+3b+6c =78
Xem thêm câu trả lời
Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho:2a+3b+6c=78
Ta có :
2a và 6v là số chẵn mà 78 là số chẵn
=> 3b phải là số chẵn = > b là số chẵn mà b là số nguyên tố
b = 2 ( 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất )
Ta có : 2a + 6 + 6c = 78
=> 2a + 6c = 72
=> a + 3c = 36 ( chia 2 vế cho 2 )
Ta có 36 chia hết cho 3 thì 3c chia hết cho 3
=> a phải chia hết cho 3 . Mà a là số nguyên tố
=> a = 3 ( số nguyên tố duy nhất chia hết cho 3 )
=> 3+ 3c = 36 => c = 11
= > a = 3 , b = 2 , c = 11
Chúc bạn học tốt :))
Cho a,b là các số nguyên dương sao cho 2a-1, 2b-1, a+b đều là số nguyên tố. CMR ab+ba và aa+bb đều không chia hết cho a+b
Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho 2a + 3b + 6c = 78
tìm số nguyên tố a,b,c sao cho 2a+3b+6c=78 đây bn nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả bộ ba số nguyên dương (a,b,c) sao cho (a+b+c)^2-2a+2b là số chính phương
LD
19 tháng 2 2022 lúc 15:10
Bài 2 :
a, Cho các số a,b,c,d là các số nguyên dương đôi 1 khác nhau và thỏa mãn :
\(\dfrac{2a+b}{a+b}+\dfrac{2b+c}{b+c}+\dfrac{2c+d}{c+d}+\dfrac{2d+a}{d+a}=6\) . Chứng minh \(A=abcd\) là số chính phương
b, Tìm nguyên a để \(a^3-2a^2+7a-7\) chia hết cho \(a^2+3\)