Cái này bị sai đề r nên ko lm đc đâu. Mk gửi lại câu hỏi r nhé

Luôn có \(\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-x\right)^2\ge0\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+xz\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge xy+yz+xz\ge-1\)

\(P_{min}=-1\)dấu "=" sảy ra khi (x,y,z) là hoán vị của 3 phần tử (0,0,-1)

Ta có:

\(xy+yz+zx=-1\)

\(\Leftrightarrow2\left(xy+yz+zx\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow2\left(xy+yz+zx\right)+x^2+y^2+z^2=-2+x^2+y^2+z^2\)

\(\Leftrightarrow P=x^2+y^2+z^2=\left(x+y+z\right)^2+2\ge2\)

Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\xy+yz+zx=-1\end{cases}}\)

Chỉ ra 1 bộ số thỏa mãn cái đấy nhé là: \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\\z=-1\end{cases}}\)

Bộ số mà mình nhắc đến là (x; y; z) = (0; 1; - 1) nhé. Do nó bị lỗi bài giải nên mất.

x,y nguyên => (x+1)(xy-1)=3 <=> x+1 và xy-1 thuộc Ư(3) 

=> x+1 và xy-1 thuộc các cặp ước (-1;-3);(1;3)

=> x=-2 và y=1

Giải nhanh và chi tiết giúp mình nhé. 22/4 là mình thi HSG rồi