\(A=2^2+2^2+2^3+.....+2^{20}\) 

\(2A=2^3+2^3+2^4+...+2^{21}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^3+2^{21}-2^2-2^2=8+2^{21}-8=2^{21}\)

\(\Rightarrow A=2^{21}\div2^{20}=2\)

b) \(A=2^{11x-1}\Leftrightarrow2^{2x-1}=2^{21}\Leftrightarrow2x-1=21\Rightarrow2x=21+1=22\Rightarrow x=22\div2=11\)

a) A = 4 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰

Đặt B = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰

2B = 2( 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰ )

= 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²¹

2B - B = (2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²¹) - (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰)

B = 2²¹ - 2² = 2²¹ - 4

=> A = 4 + 2²¹ - 4 = 2²¹ = 2²⁰.2 chia hết cho 2²⁰

=> A chia hết cho 2²⁰ ( ĐPCM)

Theo a ) A = 2²¹ 

Mà theo đề bài A = 2^11x-1

=> A = 2²¹ = 2^11x-1

\(\Leftrightarrow21=11x-1\)

\(\Leftrightarrow22=11x\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy x = 2

Giúp mik vs nha

Ta có : A = 4 + 2² + 2³ + 2⁴ +.......+ 2⁴⁹ + 2⁵⁰

=> 2A = 8 + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ..... + 2⁵⁰ + 2⁵¹

=> 2A - A = 2⁵¹ + 8 - 4 - 2²

=> A = 2⁵¹ 

b) sai đề

Tại sao lại sai đề hả bạn?

Vì theo cách giải của bạn Nguyễn Quang Trung, A phải lớn hơn 2⁵⁰. 2⁵¹ > 2⁵⁰, nhưng xét vế trước 2⁴⁹ + 2⁵⁰ mà bằng 2⁵¹ chứng tỏ bạn sai đề.

Đó là nếu Nguyễn Quang Trung làm đúng :). Còn làm sao cho đúng thì mình không biết!!!

a: Để A là số nguyên thì

x^3-2x^2+4 chia hết cho x-2

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì

\(3x^3-x^2-6x^2+2x+9x-3+2⋮3x-1\)

=>\(3x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{\dfrac{2}{3};0;1;-\dfrac{1}{3}\right\}\)

Cho biểu thức: bn viết ko rõ lắm , bn xem đề mk viết lại có đg ko nhé , r mk lm cho

\(a=\dfrac{2x}{x+3}-\dfrac{x+1}{3-x}-\dfrac{3-11x}{x^2-9}\)

Bài 1:

\(A=\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{2x}{x^2+y^2}+\dfrac{4x^3}{x^4+y^4}+\dfrac{8x^7}{x^8+y^8}\)

\(A=\dfrac{2x}{x^2-y^2}+\dfrac{2x}{x^2+y^2}+\dfrac{4x^3}{x^4+y^4}+\dfrac{8x^7}{x^8+y^8}\)

\(A=\dfrac{4x^3}{x^4-y^4}+\dfrac{4x^3}{x^4+y^4}+\dfrac{8x^7}{x^8+y^8}\)

\(A=\dfrac{8x^7}{x^8-y^8}+\dfrac{8x^7}{x^8+y^8}\)

\(A=\dfrac{16x^{15}}{x^{16}-y^{16}}\)

bạn viết có thánh đọc ra á :v

Bạn viết như vậy vẫn nhìn đc nhưng nhìn hơi khó

Thì các bạn vít ra giấy là hỉu nk mong giải giúp mk cái

a: Để A nguyên thì 2 chia hết cho x

=>\(x\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

b: Để B nguyên thì \(1-x\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)

c: C nguyên thì \(2x+7\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{-3;-4;-1;-6\right\}\)

d: D nguyên

=>x+1+1 chia hết cho x+1

=>\(x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2\right\}\)

e: E nguyên

=>x-1+5 chia hết cho x-1

=>\(x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

f: G nguyên

=>2x+6 chia hết cho 2x-1

=>2x-1+7 chia hết cho 2x-1

=>\(2x-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)

h: H nguyên

=>11x+22-37 chia hết cho x+2

=>\(x+2\in\left\{1;-1;37;-37\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3;35;-39\right\}\)