bài này dễ vậy mà không làm được.Lười

bn ngon thì làm đi

a: \(A=x^2+2+3x^2+2-2x^2-2=2x^2+2\)

b: \(B=2x-3-\left(3x-2\right)-\left(2x-4\right)\)

\(=2x-3-3x+2-2x+4=-3x+3\)

c: \(C=6-3x+3x+10=16\)

d: \(D=\left|3x-8\right|+\left|x+2\right|\)

\(=3x-8+x+2=4x-6\)

a) Ta có : 2x=3y ->x/3=y/2 =x/21=y/14 (1)

5y=7z ->y/7=z/5 = y/14=z/10 (2)

Từ (1) và (2) ->x/21=y/14=z/10

Ta lại có:x/21=3x/21*3=3x/63

y/14=7y/7*14=7y/98

z/10=5z/5*10=5z/50

-> 3x/63=7y/98=5z/50

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

3x/63=7y/98=5z/50 -> 3x-7y+5z/63-98+50=30/15=2

->3x/63=2 ->x=42

-> 7y/98=2 ->y=28

-> 5z/50=2 ->z=20

Vậy x=42;y=28;z=20

( Mình không chắc lắm, vì tính lại nó ra đáp số khác bạn thử tính lại xem, nếu sai cho minh xin lỗi.)

a/ \(E=a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6\)

\(E=\left[\left(a^2\right)^2+2a^2b^2+\left(b^2\right)^2\right]+\left(a^6-b^6\right)-a^2b^2\)

\(E=\left[\left(a^2+b^2\right)^2-\left(ab\right)^2\right]+\left(a^3-b^3\right)\left(a^3+b^3\right)\)

\(E=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(E=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\left[1+\left(a-b\right)\left(a+b\right)\right]\)

\(E=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\left(1+a^2-b^2\right)\)

\(a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6\)

\(a^2\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)-b^2\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)+\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\)

\(=\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\left(a^2-b^2+1\right)\)

\(=\left(a^2+b^2+ab\right)\left(a^2+b^2-ab\right)\left(a^2-b^2+1\right)\)

\(\frac{5}{4x^2-4x+21}=\frac{5}{4x^2-2x-2x+1+20}=\frac{5}{\left(2x-1\right)^2+20}\)

\(\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+20\ge20\)

dấu = xảy ra khi (2x-1)²=0

=> \(x=\frac{1}{2}\)

Vậy max \(\frac{5}{4x^2-4x+21}=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}\)