Tính điều kiện để căn thức được xác định
\(\sqrt{-2x^3+}6x^2-2x+6\)
HD
Những câu hỏi liên quan
Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định
a) \(\sqrt{-2x^2+3}\)
b) \(\sqrt{6x^2-6}\)
c) \(\sqrt{\dfrac{3}{-x^2+5}}\)
d) \(\sqrt{-x^3-5}\)
a: ĐKXĐ: \(-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\le x\le\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
b: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\)
c: ĐKXĐ: \(-\sqrt{5}< x< \sqrt{5}\)
d: ĐKXĐ: \(x\le\sqrt[3]{-5}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức sau được xác định:
2x / 8x^3+12x^2+6x+1
Cho biểu thức A= (x/x2-36-x-6/x2+6x): 2x-6/x2+6x + x/6x
a) Tìm điều kiện của x để A xác định
b) Chứng minh rằng A không phụ thuộc vào x thuộc điều kiện xác định
Tìm điều kiện xác định
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)
a: ĐKXĐ: \(x\in R\)
b: ĐKXĐ: \(x\in R\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) A= x2/(y+1)2:2x/y+1:2x/y+1
b) B= x2/(y+1)2;(2x/y+1:2x/y+1)
Bài 3: Cho biểu thức P= x2+2x/2x+12+54-3x/x2+6x-6/x+1
a) Tìm điều kiện xác định của x để giá trị của biểu thức đước xạc định
b) Rút gọn phân thức
c) Tìm giá trị của x để: P=3/2
Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến x:
x
x
2
-
36
-
x
-
6
x
2
+...
Đọc tiếp
Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến x: x x 2 - 36 - x - 6 x 2 + 6 x : 2 x - 6 x 2 + 6 x + x 6 - x
Biểu thức xác định khi x 2 - 36 ≠ 0 , x 2 + 6 x ≠ 0 , 6 – x ≠ 0 và 2x – 6 ≠ 0
x 2 - 36 ≠ 0 ⇒ (x – 6)(x + 6) ≠ 0 ⇒ x ≠ 6 và x ≠ -6
x 2 + 6 x ≠ 0 ⇒ x(x + 6) ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 và x ≠ -6
6 – x ≠ 0 ⇒ x ≠ 6
2x – 6 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3
Vậy x ≠ 0, x ≠ 3, x ≠ 6 và x ≠ -6 thì biểu thức xác định.
Ta có:
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm điều kiện để các biểu thức sau xác định
a) căn bậc hai của 2x+4/x^2-6x+9
b) căn bậc hai của x^2+2x+3
Mng giúp em vs ak thanks
Chứng minh rằng biểu thức sau xác định được với mọi giá trị của x
1.\(\sqrt{\dfrac{x^2-2x+2}{2012}}\)
2.\(\sqrt{6x^2-6\sqrt{2x}+3}\)
1.có \(x^2-2x+2=x^2-2x+1+1=\left(x-1\right)^2+1\ge1\)
\(=>\dfrac{x^2-2x+2}{2012}\ge\dfrac{1}{2012}>0\)
Vậy biểu thức trên xác định với mọi x
2. đề này sai thử x=0,8 vào căn kia sẽ ra âm nên ko thể xác định với mọi x
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Ta có: \(x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+2}{2012}>0\forall x\)
Do đó: \(\sqrt{\dfrac{x^2-2x+2}{2012}}\) xác định được với mọi x
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x:
a)\(\sqrt{3x-6}\)=3
b)\(\sqrt{5x-16}\)=2
c)Tìm điều kiện xác định của biểu thức: B=\(\dfrac{2x-3}{x^2-4x+3}\)
a) ĐK: x ≥ 2
\(\sqrt{3x-6}=3\)
\(\Leftrightarrow3x-6=9\)
<=> 3x = 15
<=> x = 5
Vậy:....
b) ĐK: 5x - 16 ≥ 0
<=> 5x ≥ 16
<=> x ≥ 16/5
\(\sqrt{5x-16}=2\)
<=> 5x - 16 = 4
<=> 5x = 20
<=> x = 4
c) ĐK: \(x^2-4x+3\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (2)
bình phương hai vế ta được:
a)điều kiện của x:x≥2
3x-6=9 <=> x=5(nhận)
b)ĐK: x≥16/5
5x-16=4 <=>x=4(nhận)
c) ta có: \(\dfrac{2x-3}{\left(x-2\right)^2-1}\)= \(\dfrac{2x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\)
ĐKXĐ: x≠3 ;x≠1
Đúng 2
Bình luận (0)
a,\(\sqrt{3x-6}=3\) (với x\(\ge\)2)
=>\(\left(\sqrt{3x-6}\right)^2=3^2\)
<=>\(3x-6=9\)<=>\(3x=9+6\)<=>x=\(\dfrac{15}{3}\)=5(thỏa mãn)
b,\(\sqrt{5x-16}=2\) (với x\(\ge\)16/5)
=>\(\left(\sqrt{5x-16}\right)^2=2^2\)<=>\(5x-16=4< =>5x=20< =>x=4\)(thỏa mãn)
c,B xác định khi \(x^2-4x+3\ne0< =>x^2-2.2.x+2^2-1\ne0\)
\(< =>\left(x-2\right)^2-1\ne0\)
\(< =>\left(x-2+1\right)\left(x-2-1\right)\ne\)0
\(< =>\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ne0\)
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)