Tìm min
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|\)
QN
Những câu hỏi liên quan
Tìm Min \(T=\left(x-1\right)^4+\left(x-3\right)^4+6\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\)
chi x,y>1 tìm min p=\(\dfrac{\left(x^3+y^3\right)-\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}\)
Đề có vẻ thiếu điều kiện để tìm min. Bạn xem lại.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z>0 /xyz=8.
Tìm min P= \(\dfrac{x^2}{\sqrt{\left(1+x^3\right)\left(1+y^3\right)}}+\dfrac{y^2}{\sqrt{\left(1+y^3\right)\left(1+z^3\right)}}+\dfrac{z^2}{\sqrt{\left(1+z^3\right)\left(1+x^3\right)}}\)
tìm min P=\(\sqrt{\left(6-x\right)\left(x+2\right)}-\sqrt{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}\)
Tìm min \(A=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+18\)
min ( A ) = 28
Nếu mình đúng thì các bạn k mình nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình làm được gần hết bạn tới đoạn thay điều kiện rồi nhưng chưa tìm được x
Đúng 0
Bình luận (0)
TÌM MIN A = \(\sqrt{\left(6-X\right)\left(X+2\right)}+\sqrt{\left(3-X\right)\left(X+1\right)}\)
1) Cho x,y thỏa \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{y}+1\right)\ge4\). Tìm Min: \(A=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}\)
2) Cho x;y>1. Tìm Min: \(B=\frac{x^3+y^3-\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}\)
2, rút gọn B=x^2/(y-1)+y^2/(x-1)
AM-GM : x^2/(y-1)+4(y-1) >/ 4x ; y^2/(x-1)+4(x-1) >/ 4y
=> B >/ 4x-4(y-1)+4y-4(x-1)=4x-4y+4+4y-4x+4=8
minB=8
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có: \(x+1\ge2\sqrt{x}\)
\(\Rightarrow x+1+x+1\ge x+2\sqrt{x}+1\)
\(\Rightarrow2x+2\ge\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(1\right)\)
Tương tự cũng có: \(2y+2\ge\left(\sqrt{y}+1\right)^2\left(2\right)\)
Nhân theo vế của \(\left(1\right);\left(2\right)\) ta có:
\(\left(2x+2\right)\left(2y+2\right)\ge\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{y}+1\right)^2\ge16\)
\(\Rightarrow4\left(x+1\right)\left(y+1\right)\ge16\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)\ge4\)
Lại áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\left(x+1\right)+\left(y+1\right)\ge2\sqrt{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}\ge4\)
\(\Rightarrow x+y\ge2\). Giờ thì áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:
\(A=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{x+y}=x+y\ge2\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
x,y có dương đâu mà AM-GM rồi schwarz hay vậy Thắng ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm Min A, biết \(A=\left(x-1\right)^4+\left(x-3\right)^4+6\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\)
Đặt a = x - 2 => x - 1 = a + 1; x - 3 = a -1
Khi đó, A = (a+1)4 + (a - 1)4 + 6.(a + 1)2 .(a - 1)2
A = [(a + 1)2 + (a - 1)2]2 + 4.(a + 1)2 .(a - 1)2
= (a2 + 2a + 1 + a2 - 2a + 1)2 + 4.(a2 - 1)2
= (2a2 +2)2 + 4.(a4 - 2a2 + 1)
= 4a4 + 8a2 + 4 + 4a4 - 8a2 + 4 = 8a4 + 8 \(\ge\) 8 với mọi a
=> min A = 8 khi a = 0 <=> x - 2 = 0 <=> x= 2
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tìm Min Afrac{left(x+1right)left(x+3right)}{x} left(x0right)2) Tìm Min Bfrac{left(x-yright)left(x-3yright)}{xy} left(x,y0right)3) Tìm Min Pfrac{x}{x+2}+x left(x2right)4) Tìm Max Qsqrt{-3x^2+4x-1}-x^25) Tìm Max Mfrac{sqrt{x-2018}}{x-1} left(xge2018right)
Đọc tiếp
1) Tìm Min \(A=\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{x}\) \(\left(x>0\right)\)
2) Tìm Min \(B=\frac{\left(x-y\right)\left(x-3y\right)}{xy}\) \(\left(x,y>0\right)\)
3) Tìm Min \(P=\frac{x}{x+2}+x\) \(\left(x>2\right)\)
4) Tìm Max \(Q=\sqrt{-3x^2+4x-1}-x^2\)
5) Tìm Max \(M=\frac{\sqrt{x-2018}}{x-1}\) \(\left(x\ge2018\right)\)
TÌM MAX; MIN 1. -x^2-y^2+xy+2x+2y2. left(x-2right)left(x-5right)left(x^2-7x-10right)3.left|x-4right|left(2-left|x-4right|right)4. left(2x-1right)^2-3left|2x-1right|+25. left(x-1right)left(x+2right)left(x+3right)left(x+6right)6. left(x+1right)left(x+2right)left(x+3right)left(x+4right)
Đọc tiếp
TÌM MAX; MIN
1. \(-x^2-y^2+xy+2x+2y\)
2. \(\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)\)
3.\(\left|x-4\right|\left(2-\left|x-4\right|\right)\)
4. \(\left(2x-1\right)^2-3\left|2x-1\right|+2\)
5. \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
6. \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)