a. 64x⁴+1

= (8x²)²+1²

= (8x²)²+16x²+1²-16x²

= (8x²+1)²-(4x)²

= (8x²+1-4x)(8x²+1+4x)

b. 81x⁴+4

= (9x²)²+2²

= (9x²)²+36x²+2²-36x²

= (9x²+2)²-(6x)²

= (9x²+2-6x)(9x²+2+6x)

 64x⁴ + y⁴ = (8x²)² +16x²y²+  (y²) - 16x²y² = (8x²+y²)² - (4xy)² = (8x²+y²- 4xy) (8x²+y² + 4xy)

mk chỉ hơi chửi tục tí thôi nhưng địt con mẹ mình hiền lắm

64⁴+y⁴=(8x²)²+16x²y²+(y²)²-16x²y²=(8x²+y²)²-(4xy)²=(8x²+4xy+y²)(8x²-4xy+y²)

\(64x^3-1=\left(4x\right)^3-1^3=\left(4x-1\right)\left(16x^2+4x+1\right)\)

Đúng cho mình nha 

\(64x^4+y^4=64x^4+16x^2y^2-16x^2y^2+y^4\)

\(=\left(64x^4+16x^2y^2+y^4\right)-16x^2y^2\)

\(=\left(8x^2+y^2\right)^2-\left(4xy\right)^2\)

\(=\left(8x^2+y^2-4xy\right)\left(8x^2+y^2+4xy\right)\)

\(=\left(8x^2\right)^2+y^2\).

Không phân tích được thành nhân tử.

\(64x^4+y^4=\left(64x^{\text{4}}+16x^2y^2+y^4\right)-16x^2y^2\)

\(=\left(8x^2+y^2\right)^2-\left(4xy\right)^2=\left(8x^2+y^2-4xy\right)\left(8x^2+y^2+4xy\right)\)

Bài này phân tích đa thức thành nhân tử được mà Đinh Thùy Linh:Ta sử dụng phương pháp thêm,bớt một hạng tử để xuất hiện hằng đẳng thức.

\(x^3-64x=x\left(x^2-64\right)=x\left(x-8\right)\left(x+8\right)\)

𝑥(𝑥−8)(𝑥+8)

x⁴ + 64

= x⁴ + 16x² + 64 - 16x²

= (x² + 8)² - (4x)²

= (x² - 4x + 8)(x² + 4x + 8)

4x⁴ + 1

= 4x⁴ + 4x² + 1 - 4x²

= (2x² + 1) - (2x)²

= (2x² - 2x + 1)(2x² + 2x + 1)

64x⁴ + 1

= 64x⁴ + 16x² + 1 - 16x²

= (8x² + 1)² - (4x)²

= (8x² - 4x + 1)(8x² + 4x + 1)

Lời giải:

a.

$64x^2-24y^2=8(8x^2-3y^2)=8(\sqrt{8}x-\sqrt{3}y)(\sqrt{8}x+\sqrt{3}y)$

b.

$64x^3-27y^3=(4x)^3-(3y)^3=(4x-3y)(16x^2+12xy+9y^2)$

c.

$x^4-2x^3+x^2=(x^2-x)^2=[x(x-1)]^2=x^2(x-1)^2$

d.

$(x-y)^3+8y^3=(x-y)^3+(2y)^3=(x-y+2y)[(x-y)^2-2y(x-y)+(2y)^2]$

$=(x+y)(x^2-4xy+7y^2)$

a) \(64x^2-24y^2\)

\(=8\left(8x^2-3y^2\right)\)

b) \(64x^3-27y^3\)

\(=\left(4x\right)^3-\left(3y\right)^3\)

\(=\left(4x-3y\right)\left(16x^2+12xy+9y^2\right)\)

c) \(x^4-2x^3+x^2\)

\(=x^2\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)^2\)

d) \(\left(x-y\right)^3+8y^3\)

\(=\left(x-y+2y\right)\left(x^2-2xy+y^2-2xy+2y^2+4y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-4xy+7y^2\right)\)

a: =64x^4+16x^2y^2+y^4-16x^2y^2

=(8x^2+y^2)^2-(4xy)^2

=(8x^2+y^2-4xy)(8x^2+y^2+4xy)

b: =x^8+2x^4+1-x^4

=(x^4+1)^2-x^4

=(x^4-x^2+1)(x^4+x^2+1)

=(x^4-x^2+1)(x^4+2x^2+1-x^2)

=(x^4-x^2+1)(x^2+1-x)(x^2+x+1)

c: =(x+1)(x^2-x+1)+2x(x+1)

=(x+1)(x^2-x+1+2x)

=(x+1)(x^2+x+1)

d: =(x^2-1)(x^2+1)-2x(x^2-1)

=(x^2-1)(x^2-2x+1)

=(x-1)^2*(x-1)(x+1)

=(x+1)(x-1)^3