Cho hình thang vuông ABCD(góc A=góc D=90 độ),I là trung điểm của BC.CMR:Tam giác IAD cân
-Help me
LL
Những câu hỏi liên quan
NV
18 tháng 7 2023 lúc 18:37
Cho hình thang vuông ABCD,góc A = góc D = 90 độ,I là trung điểm của BC ,K là trung điểm của AD
a) c/m IK =\(\dfrac{AB+CD}{2}\)
b) CM tam giác KID cân tại I
a: Xét hình thang ABCD có
K,I lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>KI là đường trung bình
=>KI//AB//CD và KI=(AB+CD)/2
b: Xét ΔIAD có
IK vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔIAD cân tại I
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD, góc A bằng góc D cùng bằng 90 độ. Gọi M, N lần luợt là trung điểm của BC, AD. CMR
a/ Tam giác MAD cân
b/ Góc MAB bằng góc MDC
cho hình thang vuông ABCD,có góc a= 90 độ, gọi m là trung điểm của bc. C/m: tam giác mad là tam giác cân ?
Gọi I là trung điểm của AD
Hình thang ABCD(AB//CD) có
M là trung điểm của BC(gt)
I là trung điểm của AD(gt)
Do đó: MI là đường trung bình của hình thang ABCD(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)
Suy ra: MI//AB//CD và \(MI=\dfrac{AB+CD}{2}\)
hay MI\(\perp\)AD
Xét ΔAMI vuông tại I và ΔDMI vuông tại I có
DI chung
AI=DI(I là trung điểm của AD)
Do đó: ΔAMI=ΔDMI(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: MA=MD
hay ΔMAD cân tại M
Đúng 2
Bình luận (0)
1.Cho hình thang cân ABCD(AB//CD), góc BDC=45o. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a. CM tam giác DOC vuông cân
b. Tính diện tích của hình thang ABCD, biết BD=6cm
2. a. Tìm x của tứ giác ABCD, biết góc A=60 độ, góc C= 90 độ, góc D=63 độ
b. Cho hình thang ABCD(AB//CD). E,F lần lượt là trung điểm AD, BC. Tính độ dài đoạn thẳng EF, biết AB=3cm,CD=9cm
Cho hình thang ABCD (AB sog song với CD), có E là trung điểm của BC và góc AED = 90 độ. C/minh: DE là phân giác của góc D
HELP ME
Cho hình thang ABCD có Âgóc D90° và CD 2AB 2AD. Kẻ BH vuông góc CD
a) Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông và tam giác DBC là tam giác vuông cân
b) Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh M cũng là trung điểm của AC.
c) Kẻ DI vuông góc với AC tại I, cắt AB tại K. Chứng minh ADK BAM . Từ đó
suy ra K là trung điểm của AB.
d) Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AH với DK và DM. Chứng minh tứ giác BQDP
là hình thoi
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD có Â=góc D=90° và CD = 2AB = 2AD. Kẻ BH vuông góc CD a) Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông và tam giác DBC là tam giác vuông cân b) Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh M cũng là trung điểm của AC. c) Kẻ DI vuông góc với AC tại I, cắt AB tại K. Chứng minh ADK = BAM . Từ đó suy ra K là trung điểm của AB. d) Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AH với DK và DM. Chứng minh tứ giác BQDP là hình thoi
a: Xét tứ giác ABHD có
\(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{BHD}=90^0\)
=>ABHD là hình chữ nhật
Hình chữ nhật ABHD có AB=AD
nên ABHD là hình vuông
=>AB=BH=HD=DA
mà \(AB=AD=\dfrac{DC}{2}\)
nên \(BH=DH=\dfrac{DC}{2}\)
DH=DC/2
=>H là trung điểm của DC
Xét ΔDBC có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔDBC cân tại B(2)
Xét ΔBDC có
BH là đường trung tuyến
\(BH=\dfrac{DC}{2}\)
Do đó: ΔBDC vuông tại B(1)
Từ (1) và (2) suy ra ΔBDC vuông cân tại B
b: AB=HD
HD=HC
Do đó: AB=HC
Xét tứ giác ABCH có
AB//CH
AB=CH
Do đó: ABCH là hình bình hành
=>AC cắt BH tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BH
nên M là trung điểm của AC
c: \(\widehat{ADI}+\widehat{IAD}=90^0\)(ΔADI vuông tại I)
\(\widehat{ACD}+\widehat{IAD}=90^0\)(ΔADC vuông tại D)
Do đó: \(\widehat{ADI}=\widehat{ACD}\)
mà \(\widehat{ACD}=\widehat{BAC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
nên \(\widehat{BAC}=\widehat{ADI}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang vuông ABCD,có góc a= 90 độ, gọi m là trung điểm của bc. C/m: tam giác mad là tam giác cân ?
Gọi I là trung điểm của AD
Hình thang ABCD(AB//CD) có
M là trung điểm của BC(gt)
I là trung điểm của AD(gt)
Do đó: MI là đường trung bình của hình thang ABCD(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)
Suy ra: MI//AB//CD và \(MI=\frac{AB+CD}{2}\)
Hay MI⊥AD
Xét ΔAMI vuông tại I và ΔDMI vuông tại I có
DI chung
AI=DI(I là trung điểm của AD)
Do đó: ΔAMI=ΔDMI(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: MA=MD
hay ΔMAD cân tại M
cho hình thang cân ABCD có góc D=90 độ .Từ B kẻ đường vuông góc với AC cắt AC tại H.Gọi M là trung điểm của DC,Nlà trung điểm của AH.CMR:NB vuông góc NM
Câu 1:
Cho hình thang vuông ABCD(góc A bằng góc D bằng 90 độ). Goi E là trung điểm của BC. Chứng minh:tam giác EAD là tam giác cân
Gọi F là trung điểm AD => FE là đường trung bình hình thang ABCD.
=>FE // AB // CD
=> FE\(\perp\)AD hay FE là đường cao tam giác AED.
Mà FE cũng là đường trung tuyến tam giác AED.
=> AED là tam giác cân tại E (đpcm)