Bài 1.

a) ( 7x - 3 )² - 5x( 9x + 2 ) - 4x² = 18

<=> 49x² - 42x + 9 - 45x² - 10x - 4x² = 18

<=> -52x + 9 = 18

<=> -52x = 9

<=> x = -9/52 

b) ( x - 7 )² - 9( x + 4 )² = 0

<=> x² - 14x + 49 - 9( x² + 8x + 16 ) = 0

<=> x² - 14x + 49 - 9x² - 72x - 144 = 0

<=> -8x² - 86x - 95 = 0 

<=> -8x² - 10x - 76x - 95 = 0

<=> -8x( x + 5/4 ) - 76( x + 5/4 ) = 0

<=> ( x + 5/4 )( -8x - 76 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=0\\-8x-76=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{4}\\x=-\frac{19}{2}\end{cases}}\)

c) ( 2x + 1 )² + ( 4x - 1 )( x + 5 ) = 36

<=> 4x² + 4x + 1 + 4x² + 19x - 5 = 36

<=> 8x² + 23x - 4 - 36 = 0

<=> 8x² + 23x - 40 = 0

=> Vô nghiệm ( lớp 8 chưa học nghiệm vô tỉ nghen ) :))

Bài 2.

a) x² - 12x + 39 = ( x² - 12x + 36 ) + 3 = ( x - 6 )² + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x ( đpcm )

b) 17 - 8x + x² = ( x² - 8x + 16 ) + 1 = ( x - 4 )² + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )

c) -x² + 6x - 11 = -( x² - 6x + 9 ) - 2 = -( x - 3 )² - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x ( đpcm )

d) -x² + 18x - 83 = -( x² - 18x + 81 ) - 2 = -( x - 9 )² - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x ( đpcm )

bài này dễ mà bạn

Vậy bn có thể giúp mk đc k v??

\(n^4-1=\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)

n lẻ => n² lẻ => n² chia 8 dư 1

=> n²-1 chia hết cho 8 => n⁴-1 chia hết cho 8

1.

ta có

x³ + 6x²+ 12x = 0

=> x³ + 3.x².2 + 3.x.2² +2³ = 0 +2³

=> ( x + 2)³ = 2³

=> x + 2 = 2

=>x = 0

1. \(x^3+6x^2+12x=0\)

<=>\(x\left(x^2+6x+12\right)=0\)(1)

Vì \(x^2+6x+12=\left(x+3\right)^2+3>0\) với mọi x nên:

(1)<=>x=0

Vậy x=0

2. Chú ý:\(\left(a+b\right)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\)

Vì n lẻ nên đặt n=2k+1(k thuộc N)

Ta có:\(n^4-1=\left(2k+1\right)^4-1=16k^4+32k^3+24k^2+8k+1-1=16k^4+32k^3+24k^2+8k=8\left(2k^4+4k^3+3k^2+k\right)⋮8\)

Ta được đpcm.

a) (x-2)³ - 6(x+1)² - x³ + 12 = 0 

<=> x³-6x²+12x-8-6(x²+2x+1)-x³+12=0

<=> x³-6x²+12x-8-6x²-12x-6-x³+12=0

<=> -12x²+4=0

<=> \(x=\frac{1}{\sqrt{3}},x=-\frac{1}{\sqrt{3}}\)

vậy pt có 2 nghiệm....

b) x³ - 6x² + 12x - 8 = 0 

<=> (x³-2x²)-(4x²-8x)+(4x+8)=0

<=> (x-2)(x²-4x+4)=(x-2)³=0

=> x=2 là nghiệm

c) 8x³ - 12x² + 6x - 1 = 0

<=> (2x-1)³=0

<=> x=1/2

a) \(\left(x-2\right)^3-6\left(x+1\right)^2-x^3+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-6\left(x^2+2x+1\right)-x^3+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-6x^2-12x-6-x^3+12=0\)

\(\Leftrightarrow-12x^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(6x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2+1=0\) (vô nghiệm)

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn pt

b) \(x^3-6x^2+12x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy x=2

c) \(8x^3-12x^2+6x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(=\frac{1}{2}\)

\(\left(x-2-x\right)\left(x^2-4x+4+x^2-2x+x^2\right)-6x^2-12x-6+12=0\)

\(-2\left(2x^2-6x+4\right)-6x^2-12x+6=0\)

\(-4x^2+12x-8-6x^2-12x+6=0\)

-10x^2-2=0

5x^2+1=0

x^2=-1/5

x=\(\varnothing\)

Ta có (a+2)³-(a+6)(a²+12)+64=a³+6a²+12a+8-a³-12a-6a²-72+64=0(đpcm)

\(\left(a+2^3\right)-\left(a+6\right).\left(a^2+12\right)+64=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+8\right)-\left(a^3+6a^2+12a+72\right)=-64\)

\(\Leftrightarrow\left(a^3+6a^2+12a+72\right)-\left(a+8\right)=64\)

\(\Leftrightarrow a^3+6a^2+11a+64=64\)

\(\Leftrightarrow a^3+6a^2+11a^2=0\)

\(\Leftrightarrow a.\left(a^2+6a+11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a.\left[\left(a^2+2.a.3+9\right)+2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow a.\left[\left(a+3\right)^2+2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\\left(a+3\right)^2+2=0\left(\text{Vô lí}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=0\)

\(\Rightarrow\) Đpcm.

Có sai đề không bạn

Biểu thức trên có nghiệm mà

\(A=x^2-6x+10\)

\(=x^2-6x+9+1\)

\(=\left(x-3\right)^2+1\)

\(\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)

Vậy A > 0 với mọi x.

\(B=x^2-2xy+y^2+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+1\)

\(\left(x-y\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+1\ge1>0\)

Vậy B > 0 với mọi x, y.

\(M=x^2-6x+12\)

\(=x^2-6x+9+3\)

\(=\left(x-3\right)^2+3\)

\(\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+3\ge3\)

\(MinB=3\Leftrightarrow x=3\)

\(\left(x+3\right)^2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)-2\left(x-1\right)^2=7\)

\(x^2+6x+9+x^2-4-2\left(x^2-2x+1\right)=7\)

\(2x^2+6x+5-2x^2+4x-2=7\)

\(10x=7+3\)

\(10x=10\)

\(x=1\)

\(x^2+x=0\)

\(x\left(x+1\right)=0\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x+1=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-1\end{array}\right.\)

\(x^3-\frac{1}{4}x=0\)

\(x\left(x^2-\frac{1}{4}\right)=0\)

\(x\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x-\frac{1}{2}=0\\x+\frac{1}{2}=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{array}\right.\)

\(\left(x+10\right)^2-\left(x^2+2x\right)\)

\(=x^2+20x+100-x^2-2x\)

\(=18x+100\)

\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)+\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x\right)\)

\(=x^2-4+x^3-1-x^3-x^2\)

\(=-5\)

bài 1 áp dụng hdt là ra

bài 2 cũng z, nó tòi ra 1 số thì gtnn = cái số đó

bài 3

câu a phá hết ra

câu b nhóm hạng tử

câu a trương tự, trong ngoặc sẽ tạo ra 1 hđt

bài 4 câu a phá hết

câu b hằng đẳng thức