tìm (x,y) nguyên thỏa mãn
(x-3).(x-5)+/y-2/=0
(x+1)(3-x)=2/y/+1
DA
Những câu hỏi liên quan
1, tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn 8x+9y+10z=100 và x+y+z>11
2,tìm x là số nguyên lớn nhất thỏa mãn x< ( √5 +2)^8
3, tìm các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn đồng thời (x-1) ³ +y ³ -2z ³ =0 và x+y+x=1
đg cần gấp lắm , help me!!
1/ tìm x,y nguyên dương thỏa mãn: \(x^2-y^2+2x-4y-10=0\)0
2/giải pt nghiệm nguyên :\(x^2+2y^2+3xy+3x+5y=15\)
3/tìm các số nguyên x;y thỏa mãn:\(x^3+3x=x^2y+2y+5\)
4/tìm tất cả các nghiệm nguyên dương x,y thỏa mãn pt:\(5x+7y=112\)
Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn:6xy+4x-9y-7=0
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x^3+y^3+xy với x,y dương thỏa mãn x+y=1
Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn 2x^2+1/x^2+y^2/4=4 sao cho xy đạt giá trị lớn nhất
HELP !
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1.
a) Tìm x, y nguyên thỏa mãn: (x + y + 1) ^ 3 = 7 + x ^ 3 + y ^ 3
b) Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn: y ^ 2 + 2xy - 8x ^ 2 - 5x = 2
a) \(\left(x+y+1\right)^3=x^3+y^3+7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1=x^3+y^3+7\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1=x^3+y^3+7\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+y\right)\left(x+y+xy+1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[x\left(1+y\right)+1+y\right]=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(x+y\right)=2\)
\(\Rightarrow x+1,y+1,x+y\) là các ước của 2.
Ta thấy 6 có 2 dạng phân tích thành tích 3 số nguyên là \(\left(2;1;1\right)\) và\(\left(2;-1;-1\right)\).
- Xét trường hợp \(\left(2;1;1\right)\). Ta có 3 trường hợp nhỏ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=1\\x+y=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=2\\x+y=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\)
Giải ra ta có \(\left(x,y\right)=\left(1;0\right),\left(0;1\right)\).
- Xét trường hợp \(\left(2;-1;-1\right)\). Ta có 3 trường hợp nhỏ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=-1\\x+y=-1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=2\\x+y=-1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\).
Giải ra ta có: \(\left(x;y\right)=\left(1;-2\right),\left(-2;1\right)\).
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right),\left(1;0\right),\left(1;-2\right),\left(-2;1\right)\)
Đúng 3
Bình luận (1)
b) \(y^2+2xy-8x^2-5x=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(9x^2+5x\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-9\left(x^2+\dfrac{5}{9}x+\dfrac{25}{324}\right)+\dfrac{25}{36}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-9\left(x+\dfrac{5}{18}\right)^2=\dfrac{47}{36}\)
\(\Leftrightarrow6^2.\left(x+y\right)^2-3^2.6^2\left(x+\dfrac{5}{18}\right)^2=47\)
\(\Leftrightarrow\left(6x+6y\right)^2-\left(18x+5\right)^2=47\)
\(\Leftrightarrow\left(6x+6y-18x-5\right)\left(6x+6y+18x+5\right)=47\)
\(\Leftrightarrow\left(6y-12x-5\right)\left(24x+6y+5\right)=47\)
\(\Rightarrow\)6y-12x-5 và 24x+6y+5 là các ước của 47.
Lập bảng:
| 6y-12x-5 | 1 | 47 | -1 | -47 |
| 24x+6y+5 | 47 | 1 | -47 | -1 |
| x | 1 | \(\dfrac{-14}{9}\left(l\right)\) | \(\dfrac{-14}{9}\left(l\right)\) | 1 |
| y | 3 | \(\dfrac{50}{9}\left(l\right)\) | \(-\dfrac{22}{9}\left(l\right)\) | -5 |
Vậy pt đã cho có 2 nghiệm (x;y) nguyên là (1;3) và (1;-5)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:
a,(x+1)(3-x)=2|y|+1 b,(x-2)(5-x)-|y+1|=1 c,(x-3)(x-5)+|y-2|=0
tìm các số nguyên x,y thỏa mãn
x^2 + 2x - 1 chia hết cho x + 1
2/x-1 + y-1/3= 1/6
/x+1/ + 3 /y-3/ = 0
x-1 - ( x- 1) ^5
Tìm x , y nguyên thỏa mãn: x 2 (y – 5) + x + y – 3 = 0
1/Số nguyên x thỏa mãn
(x+2)x<0
2/Hiệu x-y thỏa mãn
(x+3)/(y+5)=(x+5)/(y+7)
Đáp án thôi nhé,cách giải de sau đi1)x=-1
2)x-y=2
Tick nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
1 , Tìm x,y nguyên thỏa mãn : x^2 - 2*(y^2)=1
2 , Tìm x,y nguyên thỏa mãn : x^2 - 2*(y^2)=5
1.Cho |x|< hoặc = 3;|y|< hoặc bằng 5 với \(x,y\in Z\).Biết x-y=2.Tìm x và y
2.Tìm cặp số nguyên x,y thỏa mãn
a)|2x-6|+|y-5|=0
b)|x|+|y|=3
c)|x+1|+|y-2|=2
1.
vì \(x-y=2\)
\(\Rightarrow y=x-2\)
\(\Rightarrow x>y\)
vì \(\left|y\right|\le5\)
\(\Rightarrow-5\le y\le5\)
Ta có: \(\left|x\right|\le3\)
⇒ xmin=−3 và xmax=3
⇒ ymin=−5 và ymax=1
\(\Rightarrow-5\le y\le1\text{( đúng)}\)
\(\Rightarrow\text{Với }-3\le x\le3\)thì \(y=x-2\)