a: \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^3-x^2+5-2x^3+x^2+2x+1=2x+6\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^3-x^2+5+2x^3-x^2-2x-1\)

\(=3x^3-2x^2-2x+4\)

b: \(h\left(x\right)=2\cdot f\left(x\right)-g\left(x\right)\)

\(=2\left(x^3-x^2+5\right)+2x^3-x^2-2x-1\)

\(=2x^3-2x^2+10+2x^3-x^2-2x-1\)

\(=4x^3-3x^2-2x+9\)

a) \(f\left(x\right)=5x^3-7x^2+2x+5\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=5.1^3-7.1^2+2.1+5\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=5.1-7.1+2+5\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=5-7+7\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=5\)

Vậy f(1) = 5.

\(g\left(x\right)=7x^3-7x^2+2x+5\)

\(\Rightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=7.\left(\frac{1}{2}\right)^3-7.\left(\frac{1}{2}\right)^2+2.\frac{1}{2}+5\)

\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=7.\frac{1}{8}-7.\frac{1}{4}+1+5\)

\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{7}{8}-\frac{14}{8}+6\)

\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{-7}{8}+\frac{48}{8}\)

\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{41}{8}\)

Vậy \(g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{41}{8}\)

\(h\left(x\right)=2x^3+4x+1\)

\(\Rightarrow h\left(0\right)=2.0^3+4.0+1\)

\(\Rightarrow h\left(0\right)=0+0+1\)

\(\Rightarrow h\left(0\right)=1\)

Vậy \(h\left(0\right)=1\)

b)\(f\left(x\right)-g\left(x\right)+h\left(x\right)\)

\(=5x^3-7x^2+2x+5-2x^3-4x-1+7x^3-7x^2+2x+5\)

Rút gọn rồi tìm k(x)

Tìm M(x) tương tự

c) Bậc của k(x) là đơn thức có bậc cao nhất là 3

Nghiệm của k(x) là khi k(x) = 0 . Như câu a)

a)

         f(x)= -x⁵ -7x⁴ -2x³+ x² + 4x + 8

         g(x)=x⁵ +7x⁴+2x³+3x² - 3x   -8

f(x)+g(x)  =0   -0    -0    + 4x² +x+0

         g(x)=x⁵ +7x⁴+2x³+3x² - 3x  -8

         f(x)= -x⁵ -7x⁴ -2x³+ x² + 4x + 8

g(x)-f(x)  =2x⁵+14x⁴+4x³+2x²-7x  -16

b)

Bậc:5

Hệ số cao nhất:2

hệ số tự do:16

c)

Để đt h(x) có nghiệm thì 

4x²+x=0

->4x.x+x=0

->(4x+1)x=0

->th1:x=0 -> x=0

        4x+1=0 -> x=-1/4

Vậy đt h(x) có nghiệm là x=0 hoặc x=-1/4

Lần sau bn viết rõ hơn nhé

mik dich mún lòi mắt

Câu 1 :

\(\left(x-2\right)^2=x^2-4x+4\)

Câu 2:

\(2x^2\left(4x-5x^3\right)+10x^5-5x^3\)

\(=8x^3-10x^5+10x^5-5x^3\)

\(=3x^3\)

\(\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)+\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)

\(=x^3-4x^2+8x-8+x^2-6x+8\)

\(=x^3-3x^2+2x\)

        Còn lại tự làm nha dài lắm

Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v 

Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-

mù mắt xD ghi rõ đề đi bạn ơi !

Dịch:

Cho \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=4x^3-2x^2+x-5\\g\left(x\right)=x^3+4x^2-3x+2\\h\left(x\right)=-3x^2+x^2+x-2\end{cases}}\)

Tính a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

b) \(g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

2. Tìm nghiệm của đa thức

a) \(7-2x\)

b) (x+1)(x-2)(2x-1)

c) 2x+5

d) 3x²+x

3. CMR các đa thức sau không có nghiệm

\(a,f\left(x\right)=x^2+1\)

\(b,\left(2x+1\right)^2+3\)

Tham khảo:

a: \(\Leftrightarrow x^3-x^2-x^2+x+3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{-1;1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;2;4;-2\right\}\)