a: A=120-61x(-8)

=120+488=608

b: =47(-136+36)-(-1)

=-4700+1=-4699

c: C=(-48-304+72)+36

=-352+72+36

=-280+36=-244

b) \(=-47\left(136-36\right)\)

=\(-47.100=-4700\)

Ta có : a) A= 1+ 5+ 5²+ 5³+........+ 5¹⁹⁹⁸ 

=> 5A =  5+ 5²+ 5³+........+ 5¹⁹⁹⁹

=> 5A - A = 5¹⁹⁹⁹ - 1

=> 4A  = 5¹⁹⁹⁹ - 1

\(\Rightarrow A=\frac{5^{1999}-1}{4}\)

b) Ta có : b) B= 1+ 4+ 4²  + ...... + 4ⁿ 

=> 4B = 4 + 4²  + 4³ + ...... + 4^{n + 1} 

=> 4B - B = 4^{n + 1} - 1

=> 3B = 4^{n + 1} - 1

=> \(B=\frac{4^{n+1}-1}{3}\)

Sì tin

3A=1/3^2-1/3^3+...-1/3^2017

3A+A=1-1/3+...-1/3^2015+1/3-1/3^2+...-1/3^2016

4A=1-1/3^2016

4A=3^2016-1/3^2016

A=3^2016-1/4.3^2016

Lần sau viết cái đề rõ rõ ra nhs!!!

a) \(A=2+2^2+2^3+................+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+................+2^{100}+2^{101}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+..............+2^{100}+2^{101}\right)-\left(2+2^2+............+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{101}-2\)

b) \(B=1+3+3^2+..................+3^{2009}\)

\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+..................+3^{2009}+3^{2010}\)

\(\Rightarrow3B-B=\left(3+3^2+...............+3^{2010}\right)-\left(1+3+3^2+.............+3^{2009}\right)\)

\(\Rightarrow2B=3^{2010}-1\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{2010}-1}{2}\)

c) \(C=4+4^2+4^3+................+4^n\)

\(\Rightarrow4C=4^2+4^3+.................+4^n+4^{n+1}\)

\(\Rightarrow4C-C=\left(4^2+4^3+.............+4^n+4^{n+1}\right)-\left(4+4^2+............+4^n\right)\)

\(\Rightarrow3C=4^{n+1}-4\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{4^{n+1}-4}{3}\)

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{101}-2\)

\(\Rightarrow A=2^{101}-2\)

Vậy \(A=2^{101}-2\).

\(B=1+3^2+3^3+...+3^{2009}\)

\(3B=3+3^3+3^4+...+3^{2010}\)

\(\Rightarrow3B-B=3^{2010}-7\)

\(\Rightarrow2B=3^{2010}-7\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{2010}-7}{2}\)

Vậy \(B=\dfrac{3^{2010}-7}{2}\).

\(C=4+4^2+4^3+...+4^n\)

\(4C=4^2+4^3+4^4+...+4^{n+1}\)

\(\Rightarrow4C-C=4^{n+1}-4\)

\(\Rightarrow3C=4^{n+1}-4\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{4^{n+1}-4}{3}\)

Vậy \(C=\dfrac{4^{n+1}-4}{3}\).

Ta có : \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^n}\)

\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{n-1}}\)

\(\Rightarrow2A-A=1-\frac{1}{2^n}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^n}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2^n}{2^n}-\frac{1}{2^n}=\frac{2^n-1}{2^n}\)

125.(-61).(-8).1

=[125.(-8)].[-61.1]

=-1000.(-61)

=61000

= (1-2)+(3-4)+...+(2015-2016) [ có 1008 cặp ]

= (-1)+(-1)+...+(-1)

= (-1).1008

= -1008

=(1-2)+(3-4)+...(2015-2016)  < 2016:2=1008 nhóm có 2 số>   

= -1 +(-1)+....+(-1)

= -1 . 1008

= -1008

vậy S= -1008

= (1-2)+(3-4)+...+(2015-2016) [ có 1008 cặp ]

= (-1)+(-1)+...+(-1)

= (-1).1008

= -1008

\(B=\left(-1\right)\left(-1\right)^2\left(-1\right)^3...\left(-1\right)^{2013}\)

\(B=\left(-1\right)^{1+2+3+...+2013}\)

Tính tổng dãy số 1+2+3+..+2013:

+) Số các số hạng: (2013-1):1+1=2013

+) Tổng: (1+2013).2013:2=2027091.

\(B=\left(-1\right)^{2027091}=-1\)

đơn giản thôi

vì -1 mũ chắn sẽ = 1, mũ lẻ sẽ = -1

mà - 1 x -1 = 1, nên (-1)^2 x.........x (-1)^2013 sẽ được kết quả = 1

B=(-1) x 1 = -1

làm theo cách của Trần Thiên kim cũng đúng và có thể sẽ dễ hiểu hơn