\(a,=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\\ b,=-5x^2+15x+x-3=\left(x-3\right)\left(1-5x\right)\\ c,=2x^2+2x+5x+5=\left(2x+5\right)\left(x+1\right)\\ d,=2x^2-2x+5x-5=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)\\ e,=x^3+x^2-4x^2-4x+x+1=\left(x+1\right)\left(x^2-4x+1\right)\\ f,=x^2+x-5x-5=\left(x+1\right)\left(x-5\right)\)

a) (x - y)(x + y + 3).                    b) (x + y - 2xy)(2 + y + 2xy).

c) x 2 (x + l)( x 3  -  x 2  + 2).              d) (x – 1 - y)[ ( x   -   1 ) 2   +   ( x   -   1 ) y   +   y 2 ].

casio fx 570 thì ấn mode => 5 => 3 sau điền hệ số a;b;c

casio fx 580 thì ấn mode => 9 => 2 => 2 => điền hệ số a;b;c

có cả cách này à =)))

menu setup -> 9 -> 2 - > 2 (pt cần phân tích)  -> nhập hệ số của pt vào từng biến thích hợp -> ''='' 

VD : \(A=x^2+4x-5\)có nghiệm \(x_1=1;x_2=-5\)

vậy đa thức cần phân tích là : \(\left(x-1\right)\left(x+5\right)=x^2+5x-x-5\)

Vậy \(A=x^2+4x-5=x^2+5x-x-5=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)

tương tự nhé 

cùng vị trí nên tao lộn thôi =))

Cách 1: Tách một hạng tử thành tổng hai hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

a) x2 – 3x + 2

= x2 – x – 2x + 2 (Tách –3x = – x – 2x)

= (x2 – x) – (2x – 2)

= x(x – 1) – 2(x – 1) (Có x – 1 là nhân tử chung)

= (x – 1)(x – 2)

Hoặc: x2 – 3x + 2

= x2 – 3x – 4 + 6 (Tách 2 = – 4 + 6)

= x2 – 4 – 3x + 6

= (x2 – 22) – 3(x – 2)

= (x – 2)(x + 2) – 3.(x – 2) (Xuất hiện nhân tử chung x – 2)

= (x – 2)(x + 2 – 3) = (x – 2)(x – 1)

b) x2 + x – 6

= x2 + 3x – 2x – 6 (Tách x = 3x – 2x)

= x(x + 3) – 2(x + 3) (có x + 3 là nhân tử chung)

= (x + 3)(x – 2)

c) x2 + 5x + 6 (Tách 5x = 2x + 3x)

= x2 + 2x + 3x + 6

= x(x + 2) + 3(x + 2) (Có x + 2 là nhân tử chung)

= (x + 2)(x + 3)

Cách 2: Đưa về hằng đẳng thức (1) hoặc (2)

a) x2 – 3x + 2

(Vì có x2 và  nên ta thêm bớt  để xuất hiện HĐT)

= (x – 2)(x – 1)

b) x2 + x - 6

= (x – 2)(x + 3).

c) x2 + 5x + 6

= (x + 2)(x + 3).

a) (x - 2)(x - 3).                        b) 3(x - 2)(x + 5).

c) (x - 2)(3x + 1).                     d) (x-2y)(x - 5y).

e) (x + l)(x + 2)(x - 3).             g) (x-1)(x + 3)( x 2  + 3).

h) (x + y - 3)(x - y + 1).

Bài 3

a) x² + 10x + 25

= x² + 2.x.5 + 5²

= (x + 5)²

b) 8x - 16 - x²

= -(x² - 8x + 16)

= -(x² - 2.x.4 + 4²)

= -(x - 4)²

c) x³ + 3x² + 3x + 1

= x³ + 3.x².1 + 3.x.1² + 1³

= (x + 1)³

d) (x + y)² - 9x²

= (x + y)² - (3x)²

= (x + y - 3x)(x + y + 3x)

= (y - 2x)(4x + y)

e) (x + 5)² - (2x - 1)²

= (x + 5 - 2x + 1)(x + 5 + 2x - 1)

= (6 - x)(3x + 4)

Bài 4

a) x² - 9 = 0

x² = 9

x = 3 hoặc x = -3

b) (x - 4)² - 36 = 0

(x - 4 - 6)(x - 4 + 6) = 0

(x - 10)(x + 2) = 0

x - 10 = 0 hoặc x + 2 = 0

*) x - 10 = 0

x = 10

*) x + 2 = 0

x = -2

Vậy x = -2; x = 10

c) x² - 10x = -25

x² - 10x + 25 = 0

(x - 5)² = 0

x - 5 = 0

x = 5

d) x² + 5x + 6 = 0

x² + 2x + 3x + 6 = 0

(x² + 2x) + (3x + 6) = 0

x(x + 2) + 3(x + 2) = 0

(x + 2)(x + 3) = 0

x + 2 = 0 hoặc x + 3 = 0

*) x + 2 = 0

x = -2

*) x + 3 = 0

x = -3

Vậy x = -3; x = -2

\(a,=\left(x-2\right)^2-y^2=\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\\ b,=4x^2\left(x^2+2x+1\right)=4x^2\left(x+1\right)^2\\ c,=xy^2\left(x^2-2xy+y^2\right)=xy^2\left(x-y\right)^2\\ d,=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-7\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-7\right)\\ e,=\left(5x-2y\right)\left(5x+2y\right)\\ f,=x^2+3x+4x+12=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\\ i,=x^2+2x-7x-14=\left(x+2\right)\left(x-7\right)\)

a: =x(x-5)

a) \(=x\left(x-5\right)\)

b) \(=\left(x+3y-3y\right)\left(x+3y+3y\right)=x\left(x+6y\right)\)

c) \(=x\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-3\right)\)

b,=(x+3y-3y(x+3y+3y)

= x(x+6y)

a: \(x^2-6x+5=\left(x-5\right)\left(x-1\right)\)

b: \(x^2-x-12=\left(x-4\right)\left(x+3\right)\)

c: \(x^2+8x+15=\left(x+5\right)\left(x+3\right)\)

d: \(2x^2-5x-12=\left(x-4\right)\left(2x+3\right)\)

e: \(x^2-13x+36=\left(x-9\right)\left(x-4\right)\)