a) \(64< 2^n< 256\)

\(\Leftrightarrow2^6< 2^n< 2^8\)

\(\Rightarrow n=7\)

b) \(32\ge2^n>1\)

\(\Leftrightarrow2^5\ge2^n>1\)

\(\Rightarrow n=\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

c,d) tương tự

64<2ⁿ<256

=>2⁶<2ⁿ<2⁸

^=>n=7

b)32>-2ⁿ>1

2⁵>2^n>1

^{=>n= 1,2,3,4,5}

c)9.27<-3ⁿ<-243

=>243<-3ⁿ<-243

=>ko có n thỏa mãn

d)9<3ⁿ<27

=>3²<3ⁿ<3³

=>ko có giá trị n thỏa mãn

các bn ơi tk mk nha

kí hiệu "<-,>-"

là nhỏ hơn hoặc bằng lớn hơn hoặc bằng bn nhé. mk ko bt viết kí hiệu nhỏ hơn, lớn hơn hoặc = trên olm và hoc24 nhé mong các bn thông cảm

\(927\le3^n\le243\)

\(927\le3^n\le3^5\)

=> n > hoặc = 5 

=> n = {5 ; 6 ; 7 ; 8 ;....}

Ta có : 3⁶ = 729 < 927

trong khi 3⁷ = 2187 > 927

=> 5 < hoặc = n < hoặc = 6

=> n = 5 ; 6 

Tìm n biết:

927≤3ⁿ≤243

ta có 

927≤3ⁿ≤243

927≤3ⁿ≤3⁵

=> n > hoặc = 5 

=> n = {5 ; 6 ; 7 ; 8 ;....}

Ta có : 3⁶ = 729 < 927

trong khi 3⁷ = 2187 > 927

=> 5 < hoặc = n < hoặc = 6

=> n = 5 ; 6 

nhé !

Ta có : 81= 3⁴              

           729=3⁶

Vì 3⁴ \(\le\) 3ⁿ \(\le\) 3⁶ 

 => 4 \(\le\)n\(\le\) 6

=>n \(\in\){4;5;6}

a.

ĐKXĐ: \(x>0\)

\(log_5x>6\Rightarrow x>6^5\Rightarrow x>7776\)

b.

ĐKXĐ: \(x>0\)

\(log_7x< 2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 7^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow0< x< 49\)

c. 

\(log_2x\le3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\le3^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow0< x\le9\)

d.

\(log_{\dfrac{1}{3}}x>27\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< \left(\dfrac{1}{3}\right)^{27}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow0< x< \dfrac{1}{3^{27}}\)

Ta có :

\(3\le\left(-3\right)^n\le3^9\)

\(\Rightarrow\)n là 1 số chẵn ( vì \(3\le\left(-3\right)^n\))    (1)

\(\Rightarrow\) 1<n<9                                          (2)

Từ (1) và (2) ;ta có: n thuộc {2;4;6;8}

KL : n thuộc {2;4;6;8}

Ta có:

\(3\le\left(-3\right)^n\le3^9\)

=> n là 1 số chẵn ( vì \(3\le\left(-3\right)^n\))             (1)

=> 1 < n < 9         (2)

Từ (1) và (2) ta được quyền suy ra: \(n\in\){2; 4; 6; 8}

Ta được quyền kết luận như sau: \(n\in\){2; 4; 6; 8}

Ta có \(A=\left|x-2013\right|+\left|x-1989\right|\)

hay \(A=\left|2013-x\right|+\left|x-1989\right|\ge\left|2013-x+x-1989\right|\)

suy ra \(24\le A\le24\)

\(\Rightarrow A=24\)

vì x-2013<x-1989

Do đó ta xét các trường hợp 

TH1 \(\begin{cases}x-2013\ge0\\x-1989\ge0\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}x\ge2013\\x\ge1989\end{cases}\)

khi đó \(x-2013+x-1989=24\)

=> x=2013 (thỏa mãn)

TH2: \(\begin{cases}x-2013\le0\\x-1989\le0\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}x\le2013\\x\le1989\end{cases}\)

khi đó: \(-\left(x-2013\right)-\left(x-1989\right)=24\)

=>x=1989 (thỏa mãn)

*TH3 \(\begin{cases}x-1989\ge0\\x-2013\le0\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}x\ge1989\\x\le2013\end{cases}\)

\(\Rightarrow1989\le x\le2013\)

\(-\left(x-2013\right)+x-1989=24\)

\(0x+2013-1989=24\)

\(0x=0\)

có vô số giá trị \(x\in Z\)

Mà \(1989\le x\le2013\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1989;1990;...;2013\right\}\)

Vậy có 25 giá trị x 

a) 3^1=3

3^4=81

3^5=243

vậy n=1 đến 5

b)2^(2n-3).2^(8-2n)=2^[2n-3+(8-2n)]=2^(2n-3+8-2n)=2^5

16=2^4<2^n<2^5

n= không có

A! Bạn ơi! Bạn có thể giải thích câu a đc hong. Mình không hiểu cho lắm...

a, \(2.16\ge2^n>4\Rightarrow2^5\ge2^n>2^2\Rightarrow5\ge n>2\Rightarrow n\in\left\{3;4;5\right\}\)

b,\(9.27\le3^n\le243\Rightarrow3^5\le3^n\le3^5\Rightarrow n=5\)

9≤(−3)ⁿ≤3⁹

=>3²≤(-3)ⁿ≤3⁹

=>2≤n≤9

=>n\(\in\left\{\text{2;3;4;5;6;7;8;9}\right\}\)

Để n là số nguyên thỏa mãn điều kiện ta có:

\(9\le\left(-3\right)^n\le3^9\)

\(\Rightarrow3^2\le\left(-3\right)^n\le3^9\)

\(\Rightarrow2\le n\le9\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;4;6;8\right\}\)