\(\frac{31}{61}>\frac{311}{611}\)

VÌ 61>31  LÀ 30 ĐƠN VỊ.

MÀ 611>311 LÀ 300 ĐƠN VỊ

Ta có:\(\frac{31}{61}=\frac{310}{610}\)

\(\forall a,b\in Z;b\ne0;a< b\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

\(\Rightarrow\frac{310}{610}< \frac{310+1}{610+1}=\frac{311}{611}\)

\(\Rightarrow\frac{31}{61}< \frac{311}{611}\)

gjugujk

ai nhanh nhất mình k

Ai nhanh nhất và đúng nhất mình k cho

Ai nhanh nhất và đúng nhất mình K CHO

311/611>31/61 vì 311>31       611>61

Cách làm này đâu có đúng đâu

Không dùng máy tính so sánh 2 phân số 31\61 và 311\611

31/61 < 311/611

Nha bạn     

Nhìn vào mắt thường không sử dụng máy tính thì

31/60 < 311/611

31/61<311/611

\(1-\dfrac{31}{61}=\dfrac{61}{61}-\dfrac{31}{61}=\dfrac{30}{61}=\dfrac{300}{610}\\ 1-\dfrac{311}{611}=\dfrac{611}{611}-\dfrac{311}{611}=\dfrac{300}{611}\\ \text{Vì }\dfrac{300}{610}>\dfrac{300}{611}=>\dfrac{31}{61}< \dfrac{311}{611}\)

`#3107.101107`

`a)`

Ta có:

\(\dfrac{2727}{3131}=\dfrac{2727\div27}{3131\div31}=\dfrac{27}{31}\)

Vì \(\dfrac{27}{31}=\dfrac{27}{31}\)

\(\Rightarrow\dfrac{27}{31}=\dfrac{2727}{3131}\)

`b)`

Ta có:

\(\dfrac{11}{31}=1-\dfrac{20}{31}=1-\dfrac{200}{310}\)

\(\dfrac{111}{311}=1-\dfrac{200}{311}\)

Vì \(\dfrac{200}{310}>\dfrac{200}{311}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{200}{310}< 1-\dfrac{200}{311}\)

\(\Rightarrow\dfrac{11}{31}< \dfrac{111}{311}.\)

27/31 = 2727/3131

11/31 bé hơn 111/311

a)

Cách 1:

 \(\dfrac{17}{80}=0,2125; \dfrac{611}{125}=4,888; \dfrac{133}{91}=1,(461538); \dfrac{9}{8}=1,125\)

Như vậy, trong những phân số trên, phân số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là: \(\dfrac{133}{91}\)

Cách 2: Vì các phân số trên đều tối giản và có mẫu dương

Ta có: \(80=2^4.5; 125=5^3; 91=7.13; 8=2^3\) nên chỉ có 91 có ước nguyên tố khác 2,5 nên \(\dfrac{133}{91}\) không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

b) Ta có: \(\dfrac{133}{91} = 1,(461538) = 1,461538461538…..\)

Quan sát các chữ số ở các hàng tương ứng từ trái sang phải, vì 1= 1; 4 = 4; 1 < 6 nên 1,414213562...< 1,461538461538…..

Vậy \(\dfrac{133}{91}>\sqrt{2}\)

\(\dfrac{31}{61}=\dfrac{31.10}{61.10}=\dfrac{310}{610}\)

Áp dụng \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}\left(a,b\in Z;b\ne0;a< b\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{310}{610}< \dfrac{310+1}{610+1}=\dfrac{311}{611}\)

\(\Rightarrow\dfrac{31}{61}< \dfrac{311}{611}\)

a)=

b)>

c)=