Ta có : A(x) = \(ax^2+5x-3\)

\(\Rightarrow A\left(\dfrac{1}{2}\right)=a.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+5.\dfrac{1}{2}-3\)

\(=a.\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{2}-3=\dfrac{a}{4}+\dfrac{5-2.3}{2}\)

\(=\dfrac{a}{4}-\dfrac{1}{2}\)

A(x) có nghiệm là \(\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow A\left(\dfrac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow\dfrac{a}{4}-\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow a=\dfrac{4}{2}=2\)

Vậy a = 2 .

a/ \(M\left(x\right)=-x^2+5\)

Có \(-x^2\le0\forall x\)

=> \(M\left(x\right)\le5\forall x\)

=> M(x) không có nghiệm.

2/

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức M(x) có

\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow a=2\)

Vậy...

Vì h(x) có nghiệm là 1

=> h(1)=0

=> a+5-4=0

<=> a+1=0<=> a=-1

Đa thức có nghiệm là `1 =>x=1` thỏa mãn: `a.1^2+5.1-4=0`

`<=>a+1=0`

`<=>a=-1`

Vì h(x) có nghiệm là 1

=> h(1)=0

=> a+5-4=0

<=> a+1=0<=> a=-1

Nghiệm của đa thức M(x) là \(\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\) để đa thức M(x) = 0

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\), ta có:

\(a.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+5.\dfrac{1}{2}-3=0\\ \Rightarrow\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}=3\\ \Rightarrow\dfrac{1}{4}a=3-\dfrac{5}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow a=\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{4}=2\)

Vậy a = 2. Đa thức M(x) được viết đầy đủ dưới dạng:

\(M\left(x\right)=2x^2+5x-3\)

M(x) có nghiệm là 1/2 nên khi x = 1/2 thì M(x) = 0

\(a\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+5.\dfrac{1}{2}-3=0\)

\(\Rightarrow a=2\)

Vậy...

Vì đa thức \(M_{\left(x\right)}=ax^2+5-3\) có nghiệm là \(\frac{1}{2}\) nên:

\(M\left(\frac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow a\left(\frac{1}{2}\right)^2+5-3=0\)

                          \(\Rightarrow a.\frac{1}{4}+2=0\)

                          \(\Rightarrow a.\frac{1}{4}=-2\)

                         \(\Rightarrow a=-2\div\frac{1}{4}\)

                         \(\Rightarrow a=-8\)

THAY X=A/2 VÀO ĐA THỨC TA CÓ

M(X)=a*1/4+5*1/2-3=0

vậy a=2

thay x=1/2 đc a/4+5/2-3=0 =>a=2

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức a(x), ta được:

\(a\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{4}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{7}{4}\)

hay a=7

Vì : 1/2 là nghiệm của đa thức P(x)

nên: P(1/2)=0

Ta có:P(1/2)= (a1/2a1/2)+5.1/2-3=0

hay : (a².(1/2)²)+5/2-3=0

         (a².1/4)+5/2-6/2=o

          (a².1/4)-1/2=0

          a².1/4=1/2

          a²=1/2:1/4=1/2.4=2

Suy ra:a=+-căn 2 của 2

\(P\left(x\right)=\left(ax.ax\right)+5x-3\)

\(\rightarrow P\left(x\right)=a^2x^2+5x-3\)

Theo đề ra: đa thức này có nghiệm là \(\frac{1}{2}\)

\(P\left(x\right)=a^2\left(\frac{1}{2}\right)^2+5.\frac{1}{2}-3=0\)

\(\rightarrow\frac{1}{4}a^2+\frac{5}{2}-3=0\)

\(\rightarrow\frac{1}{4}a^2-\frac{1}{2}=0\)

\(\rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}a^2-1\right)=0\)

\(\rightarrow\frac{1}{2}a^2-1=0\)

\(\rightarrow a^2=1:\frac{1}{2}\)

\(\rightarrow a=\pm\sqrt{2}\)

Vậy ...