1. F(-1) = 2.(-1)² – 3. (-1) – 2 = 2.1 + 3 – 2 = 3

F(0) = 2. 0² – 3 . 0 – 2 = -2

F(1) = 2.1² – 3.1 – 2 = 2 – 3 – 2 = -3

F(2) = 2.2² – 3.2 – 2 = 8 – 6 – 2 = 0

Vì F(2) = 0 nên 0 là 1 nghiệm của đa thức F(x)

2. Vì đa thức E(x) có hệ số tự do bằng 0 nên có một nghiệm là x = 0.

Lời giải:

a.

$2x-1=0$

$2x=1$

$x=\frac{1}{2}$

b.

$\frac{3}{4}x-5=0$

$\frac{3}{4}x=5$

$x=5:\frac{3}{4}=\frac{20}{3}$

c. $x^2-4=0$

$x^2=4=2^2=(-2)^2$

$\Rightarrow x=2$ hoặc $x=-2$

d.

$x^2+3x+2=0$

$x(x+1)+2(x+1)=0$

$(x+1)(x+2)=0$

$\Rightarrow x+1=0$ hoặc $x+2=0$

$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=-2$

e.

$x^2+3x-4=0$

$x(x-1)+4(x-1)=0$

$(x-1)(x+4)=0$

$\Rightarrow x-1=0$ hoặc $x+4=0$

$\Rightarrow x=1$ hoặc $x=-4$

a/\(3x-15=0\)
\(\Rightarrow3x=15\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy nghiệm của A là x = 5
b/\(\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của B là \(x\in\left\{2;-3\right\}\)
c/\(\left(2x-1\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x^2+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\x^2=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của C là \(x=\dfrac{1}{2}\)
d/\(3x^2-6x=0\)
\(\Rightarrow x\left(3x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của D là \(x\in\left\{0;2\right\}\)

e/\(2x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của E là \(x\in\left\{\dfrac{5}{2};3\right\}\)

\(R\left(x\right)=x^2+3x\)

a) Ta có:

\(R\left(x\right)=x^2+3x\)

\(R\left(x\right)=x\left(x+3\right)\)

\(R\left(x\right)=x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\Rightarrow x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: Trong các số -1, -2 và -3 thì nghiệm của đa thức là -3

b) Các nghiệm của R(x) là 0 và -3 (ở phần a)

cảm ơn nha

a) D(x) = 2x² + 3x - 35

D(-5) = 2 . ( -5 )² + 3 . ( -5 ) -35 = 2 . 25 - 15 - 35 = 50 - 15 - 35 = 0

=> x = -5 là nghiệm của D(x)

b) F(x) = -5x - 6

F(x) = 0 <=> -5x - 6 = 0

             <=> -5x = 6

             <=> x = -6/5

c) E - ( 2x² - 5xy² + 3y³ ) = 5x² + 6xy² - 8y³

E = 5x² + 6xy² - 8y³ + 2x² - 5xy² + 3y³

E = 7x² + xy² -5y³

a, \(D\left(x\right)=2x^2+3x-35\)

\(D\left(-5\right)=2\left(-5\right)^2+3.\left(-5\right)-35=2.25-15-35=0\)

Vậy x = -5 là nghiệm của đa thức 

b, Sửa đề \(F\left(x\right)=-5x-6=0\)

\(x=-\frac{6}{5}\)

c, \(E-\left(2x^2-5xy^2+3y^3\right)=5x^2+6xy^2-8y^3\)

\(E-2x^2+5xy^2-3y^3=5x^2+6xy^2-8y^3\)

\(E=5x^2+6xy^2-8y^3+2x^2-5xy^2+3y^3\)

\(E=7x^2+xy^2-5y^3\)

a, \(D\left(x\right)=2x^2+3x-35\)

\(D\left(-5\right)=2\left(-5\right)^2+3.\left(-5\right)-35=2.25-15-35=0\)

Vậy x = -5 là nghiệm của đa thức 

b, Sửa đề \(F\left(x\right)=-5x-6=0\)

\(x=-\frac{6}{5}\)

c, \(E-\left(2x^2-5xy^2+3y^3\right)=5x^2+6xy^2-8y^3\)

\(E-2x^2+5xy^2-3y^3=5x^2+6xy^2-8y^3\)

\(E=5x^2+6xy^2-8y^3+2x^2-5xy^2+3y^3\)

\(E=7x^2+xy^2-5y^3\)

A: Đặt P(x)=0

=>3x-5=0

hay x=5/3

b: Đặt Q(x)=0

=>-2x+6=0

hay x=3

c: Đặt M(y)=0

=>1/2y-3=0

hay y=6

d: Đặt A(x)=0

=>12-3/4x=0

=>3/4x=12

hay x=16

Bài 7

a)cho P(x) = 0

\(=>3x-5=0\Leftrightarrow3x=5\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3}\)

b) cho Q(x) = 0

\(=>6-2x=0\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\)

c)cho M(y) = 0

\(=>\dfrac{1}{2}y-3=0\Leftrightarrow\cdot\dfrac{1}{2}y=3\Leftrightarrow y=6\)

d)cho A(x) = 0

\(=>\dfrac{-3}{4}x+12=0=>-\dfrac{3}{4}x=-12=>x=16\)

e)cho B(y) = 0

=>\(2y+15=0=>2y=-15=>y=-\dfrac{15}{2}\)

f) cho C(t) = 0

=>\(2-5t=0=>5t=2=>t=\dfrac{2}{5}\)

a) \(P\left(x\right)=3x-5\)

\(3x-5=0\)

\(\)\(3x=5\)

\(x=5:3\)

\(x=\dfrac{5}{3}\)

Vậy.......

b) \(Q\left(x\right)=6-2x\)

\(6-2x=0\)

\(2x=6\)

\(x=3\)

Vậy....

c) \(M\left(y\right)=\dfrac{1}{2}y-3\)

\(\dfrac{1}{2}y-3=0\)

\(\dfrac{1}{2}y=3\)

\(y=6\)

Vậy....

d) \(A\left(x\right)=\dfrac{-3}{4}x+12\)

\(\dfrac{-3}{4}x+12=0\)

\(\dfrac{-3}{4}x=-12\)

\(x=16\)

Vậy...

e) \(B\left(y\right)=2y+18\)

\(2y+18=0\)

\(2y=-18\)

\(y=-9\)

Vậy...

f) \(C\left(t\right)=2-5t\)

\(2-5t=0\)

\(5t=2\)

\(x=\dfrac{2}{5}\)

Vậy...

\(x^2-3x-4=0\)

\(< =>x^2+x-4x-4=0\)

\(< =>x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)

\(< =>\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)

\(2x^3-x^2-2x+1=0\)

\(< =>x^2\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)

\(< =>\left(x^2-1\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(< =>\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=1\\x=-1\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

giúp mình với !!!

a) P(x) = ( x-1) (3x+2)

=> (x-1) (3x+2) = 0

TH1: x - 1 = 0                          TH2: 3x + 2 =0

         x      = 1                                   3x       = -2

                                                           x       = -2/3 (âm 2 phần ba)

Vây x = { 1,-2/3}

a) P(x) = ( x-1) (3x+2)

 Cho P(x) = 0

(x-1) (3x+2) = 0

TH1: x - 1 = 0                          TH2: 3x + 2 =0

         x      = 1                                   3x       = -2

                                                           x       = \(-\dfrac{2}{3}\)

Vây x = 1 hoặc x = \(-\dfrac{2}{3}\) là nghiệm của đa thức P(x)

b, Q(x) = 2x²-3x

Cho Q (x) = 0

=> 2x²-3x = 0

x(2x-3)=0

x = 0 hoặc 2x-3 = 0

                 2x     = 3

                 x       =  \(\dfrac{3}{2}\)  

Vậy x = 0 hoặc x = \(\dfrac{3}{2}\)là nghiệm của đa thưc Q (x)

c, R(x) = x² - 3x +2

Cho R(x) = 0

=> x²-3x+2 = 0

x² -x-2x+2 = 0 ( cái này là chương trình lớp 8 rồi không biết bạn học chưa ? )

(x²-x ) - ( 2x -2 ) = 0

x(x-1) - 2 (x -1) = 0

(x-1)(x-2)         = 0

x-1 = 0 hoặc x-2 = 0

x = 1             x = 2

Vậy x = 1 hoặc x= 2 là nghiệm của đa thức R(x)

d, M(x) = x² -3

Cho M(x) = 0

=> x² - 3 =0

x² = 3

x = \(\sqrt{3}\) hoặc x = \(-\sqrt{3}\)

Vậy x = \(\sqrt{3}\) hoặc x = \(-\sqrt{3}\) là nghiệm của đa thức M(x)

4:

a: f(x)=0

=>-x-4=0

=>x=-4

b: g(x)=0

=>x^2+x+4=0

Δ=1^2-4*1*4=1-16=-15<0

=>g(x) ko có nghiệm 

c: m(x)=0

=>2x-2=0

=>x=1

d: n(x)=0

=>7x+2=0

=>x=-2/7