Tìm nghiệm của phương trình :
(x2 + 1)(x2 + y2) = 4x2y
M.n giúp em vs 
NA
Những câu hỏi liên quan
Tìm x,y thỏa mãn
(X2+1)2×(x2+y2)2=4x2y
$x,y$ có điều kiện gì không bạn?
Đúng 0
Bình luận (0)
TH
15 tháng 1 2022 lúc 10:03
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x4+x2+1=y2
Ta có x4 + x2 + 1 = y2
Lại có x4 + 2x2 + 1 ≥ x4 + x2 + 1 hay (x2 + 1)2 ≥ x4 + x2 + 1
=> (x2 + 1)2 ≥ y2 (1)
Lại có x4 + x2 + 1 > x4 => y2 > x4 (2)
Từ (1) và (2), ta có x4 < y2 ≤ (x2 + 1)2
<=> y2 = (x2 + 1)2 = x4 + 2x2 + 1
Mà x4 + x2 + 1 = y2 => x4 + 2x2 + 1 = x4 + x2 + 1
<=> x2 = 0 <=> x = 0
Thay vào, ta có 1 = y2 <=> y ∈ {-1,1}
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
m.n giúp mk vs càng sớm càng tốt.
cho ptrinh :x^2 -2(m-1)x + m - 3 +0
a)giải phương trình trên khi m=2.
gọi x1 và x2 là các nghiệm của phương trình.tìm m để x1^2 + x2^2 =20
Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau:
(x2 - x +1)(y2 + xy) = 3x - 1
bài này dễ quá 😖 mấy a/c giúp e với
Cho hai phân thức:
3
x
2
-
4
x
2
y
+
4
x
y
2
-
y
2
;
2
x
2
-
x
y...
Đọc tiếp
Cho hai phân thức: 3 x 2 - 4 x 2 y + 4 x y 2 - y 2 ; 2 x 2 - x y . Tìm nhân tử phụ của mẫu thức x 2 – 4 x 2 y + 4 x y 2 - y 2
A. x(x - y).(x + y - 4xy)
B. x
C. x - y
D. Đáp án khác
CHo phương trình: x2 - 2x + m = 0
a, Giải phương trình khi m = 7
b, Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn x2 + y2 = 5
a) Thay \(m=7\) vào phương trình, ta được:
\(x^2-2x+7=0\)
Xét \(\Delta=\left(-2\right)^2-4.1.7=4-28=-24\)
=> Phương trình vô nghiệm \(\left(\Delta< 0\right)\)
b) Theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1.x_2=\dfrac{m}{1}\end{matrix}\right.\)
Xét \(\Delta=\left(-2\right)^2-4.1.m=4-4m\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow4-4m\ge0\\ \Leftrightarrow-4m\ge-4\\ \Leftrightarrow m\le1\)
Theo đề bài, ta có:
\(x^2+y^2=5\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+2xy-2xy=5\\ \Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=5\\ \Leftrightarrow2^2-2m=5\\ \Leftrightarrow4-2m=5\\ \Leftrightarrow2m=-1\\ \Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Giả sử a;b là hai nghiệm của phương trình x 2 + mx + 1=0 và b;c là hai nghiệm của phương trình x 2 + nx + 2=0. Chứng minh hệ thức: (b-a)(b-c)=m.n-6.
Vì a, b là 2 nghiệm của phương trình x 2 + mx + 1 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:
Vì b,c là 2 nghiệm của phương trình x 2 + nx + 2 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:
Khi đó:
(b – a)(b – c) = b 2 – bc – ab + ac
= b 2 + bc + ab + ac – 2(ab + bc)
= b( b + c) + a (b + c) – 2 (ab + bc)
= (b + c )( b + a) – 2 (ab + bc)
= (-n).(-m) – 2(1 + 2)
= nm – 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi
x
1
;
y
1
,
x
2
;
y
2
là hai nghiệm phân biệt của hệ phương trình ...
Đọc tiếp
Gọi x 1 ; y 1 , x 2 ; y 2 là hai nghiệm phân biệt của hệ phương trình x 2 + y 2 - x y + x + y = 8 x y + 3 x + y = 1 . Tính x 1 - x 2 .
A.3
B.2
C.1
D.0
Tập nghiệm của pt: x4-8x ²-90Hệ pt: x2+y2+xy7 x2+y2-xy3có nghiệm là.Cho phương trình(x2-3x+3)2-2x2+6x-50 Nếu đặt tx2-3x+3thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn −2;6 để phương trình x2+4mx +m2có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử trong S bằngA. -3.B. 2.C. 18.D. 21.
Đọc tiếp
Tập nghiệm của pt: x4-8x ²-9=0
Hệ pt: x2+y2+xy=7
x2+y2-xy=3
có nghiệm là.
Cho phương trình(x2-3x+3)2-2x2+6x-5=0 Nếu đặt t=x2-3x+3
thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào
Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn −2;6 để phương trình x2+4mx +m2
có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử trong S bằng
A. -3.
B. 2.
C. 18.
D. 21.
Tìm nghiệm nguyên của phương trình : x2 - xy +y2 = x-y
<=>x^2+y^2-x-y-xy=0
<=>2x^2+2y^2-2x-2y-2xy=0
<=>(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=2
mà 2=0+1+1=1+0+1=1+1+0
(phần này tách số 2 ra thành tổng 3 số chính phương)
Xét trường hợp 1:
(x-y)^2=0
(x-1)^2=1
(y-1)^2=1
Giải ra ta được x=2, y=2
Tương tự xét các trường hợp còn lại.
Kết quả: 5 nghiệm: (2;2) ; (1;0) ; (1;2) ; (0;1) ; (2;1)
Đúng 0
Bình luận (0)
x2 - xy + y2 = x - y
<=> x2 - xy + y2 - x + y = 0
<=> x ( x - y) + y2 - ( x - y) = 0
<=> (x-1)(x-y)y2 =0
Đúng 0
Bình luận (0)