Cho n \(\in\)N chứng minh rằng
A = 17n+111..1( n chữ số 1 ) chia hết cho 9
ML
Những câu hỏi liên quan
Cho n thuộc N, chứng minh rằng:
A= 17n+111...111 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9
cho n thuộc N chứng minh rằng : A=17n+111...1(n chữ số 1) chia hết cho 9
A=9n.(111...1+8n)(n chữ số 1) chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
NT
4 tháng 7 2016 lúc 14:21
Cho n là số tự nhiên, chứng minh rằng:
A=17n+111...1(n chữ số 1) chia hết cho 9
A = 17n + 111 ... 1 A = 17n+n-(111..1-n)A = 18n-(111..11-n)
_ Vì 111..11 và n đều có số dư bằng nhau nên 111..11-n chia hết cho 9=> 17n+111..11 chia hết cho 9 .
_ Vì 111..11 và n đều có số dư bằng nhau nên 111..11-n chia hết cho 9=> 17n+111..11 chia hết cho 9 .
Đúng 0
Bình luận (1)
17n+n-(111..1-n)=18n-(111..11-n)
vì 111..11 và n đều có số dư bằng nhau nên
111..11-n chia hết cho 9=> 17n+111..11 chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh A=17n+ 111...1(n chữ số 1)chia hết cho 9
11....11 có tổng các chữ số là n
Tổng các chữ số của A là n + 17n = 18n chia hết cho 9
Vậy A chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO n thuộc N. Chứng minh rằng A=17n + 111...1 chia hết cho 9
Lời giải:
\(A=17n+\underbrace{11....1}_{n}=18n+1\underbrace{00...0}_{n-1}+1\underbrace{00...0}_{n-2}+1\underbrace{00...0}_{n-3}+....+10+1-n\)
\(=18n+(1\underbrace{00...0}_{n-1}-1)+(1\underbrace{00...0}_{n-2}-1)+.....+(10-1)+(1-1)\)
\(=18n+\underbrace{99...9}_{n-1}+\underbrace{99...9}_{n-2}+....+9\vdots 9\) do các số hạng đều chia hết cho 9.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho n thuộc N. chứng minh rằng : A=17n+11...1(n chữ số 1) chia hết cho 9
17n+11...1(n chữ số 1)=18n-n+111..1(n chữ số 1)=18n+(111...1 - n) chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(n\in N\).Chứng minh rằng A = 17n + 11...1(n chữ số 1) chia hết cho 9
bài 1: cho biết các số tự nhiên a và 6a có tổng các chữ số giống nhau.. chứng minh rằng a chia hết cho 9
bài 2: chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có:
a) n. ( n+2) . (n+7) chia hết cho 3
b) 5^n -1 chia hết cho 4
c)n^2+n.5 không chia hết cho 7
bài 3:chứng minh rằng số 111....111 +8n chia hết cho 9( số 111...111 có n chữ số 1)
Xem thêm câu trả lời
a) Tìm tất cả các số nguyên tố p,qsao cho các số 7p + q và pq + 11 cũng là các số nguyên tố
b) Cho n\(\in\) N. Chứng minh rằng A = 17n + 111...1( có n chữ số 1) chia hết cho 9