So sánh(không dùng mt) : căn 37- căn 15 với 2
mọi người giúp e với ạ....
so sánh căn 42 với căn 40 + căn 2.giúp mình ( em ) với ạ
\(\sqrt{40}+\sqrt{2}=\dfrac{42}{\sqrt{40}-\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{42}=\dfrac{42}{\sqrt{42}}\)
mà \(\sqrt{40}-\sqrt{2}< \sqrt{42}\)
nên \(\sqrt{40}+\sqrt{2}>\sqrt{42}\)
Mọi người giải giúp bài này với,cần gấp lắm hix
So sánh : căn 2013+ căn 2015 và 2.căn 2014
\(\left(\sqrt{2013}+\sqrt{2015}\right)^2=2013+2015+2\sqrt{2013.2015}=4028+2\sqrt{2013.2015}\)
\(\left(2\sqrt{2014}\right)^2=4.2014=4028+2\sqrt{2014^2}\)
Ta có: \(2013.2015=2014^2-1< 2014^2\)
Do đó \(\sqrt{2013}+\sqrt{2015}< 2\sqrt{2014}\)
Mọi người giải giúp em Phương trình này với ạ
Căn bậc 2 (x-2)+ căn bậc 2 (x+1)+ căn bậc 2 (2x-5)=2x2-5x
Mọi người thông cảm vì em không biết đánh căn bậc 2
ở dưới ghi - ở trên ghi + rốt cuộc đề nào đúng
Bạn dùng điện thoại hay máy tính bàn vậy? Bấm vào nút fx để nhập công thức nhé.
So sánh căn 37 + căn 50 + căn 101 với căn 529
\(\sqrt{50}+\sqrt{37}+\sqrt{101}>\sqrt{49}+\sqrt{100}+\sqrt{36}=7+6+10=23=\sqrt{529}\)
cho biểu thức P =căn x+3/ căn x -1 .với các gt nguyên của x tìm gtnn của P
mọi người giúp e với e cảm ơn mn nhìu lắm
e sắp phải nộp rùi ạ
\(P=\sqrt[]{x}+\dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}\left(x>1\right)\)
\(P=\sqrt[]{x}-1+\dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}+1\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số \(\sqrt[]{x}-1;\dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}\) ta được :
\(\sqrt[]{x}-1+\dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}\ge2\sqrt[]{\sqrt[]{x}-1.\dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}}\)
\(\Rightarrow\sqrt[]{x}-1+\dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}\ge2\sqrt[]{3}\)
\(\Rightarrow P=\sqrt[]{x}-1+\dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}+1\ge2\sqrt[]{3}+1\)
\(\Rightarrow Min\left(P\right)=2\sqrt[]{3}+1\)
sorry mn cho e sửa lại đề ạ
tìm gtln của p ạ
Giúp em với được không mọi người :
a)Căn 50 - 3 căn 2 + 2 căn 18
b)5 x căn 1/3 - 2 / căn 3 + 1 ( 1 không trong dấu căn 3)
\(a,=5\sqrt{2}-3\sqrt{2}+6\sqrt{2}=8\sqrt{2}\\ b,=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}-\dfrac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}+1=\dfrac{5\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3}{3}=\dfrac{2\sqrt{3}+3}{3}\)
KHÔNG DÙNG MÁY TÍNH SO SÁNH :
(căn bậc 2 của 50 + căn bậc 2 của 10) như thế nào với (10)
So sánh:
Căn 5 cộng căn 7 và căn 13
M.n giúp dùm e vs ạ
Khử căn biểu thưc sau:
\(\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}\)
Giúp mình với ạ (số cuối không biết lúc mình đăng câu hỏi thì mọi người có thấy không, chứ hienj giờ là mình thấy nó bị mất, số bị mất ở cuối là số 5 ạ (vậy hạng tử cuối cùng là 2 căn 15)).
=\(\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)+\left(2\sqrt{10}+2\sqrt{15}\right)+5}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{5}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2}\)
=\(\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\)