6) Ta có: \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\) là 2 góc kề bù nên:

\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=180^o-80^o=100^o\) 

Mà: Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên:

\(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\)

On là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) nên:

\(\widehat{yOn}=\widehat{nOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{nOy}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}=\dfrac{100^o}{2}=50^o\)

Mà: \(\widehat{mOn}=\widehat{mOy}+\widehat{nOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=50^o+40^o=90^o\)

\(c,\Rightarrow\left|x-\dfrac{1}{9}\right|=-\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow x\in\varnothing\left(\left|x-\dfrac{1}{9}\right|\ge0>-\dfrac{4}{5}\right)\\ d,\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=0\\4y-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\\ e,\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)

a: \(\left(x-1.2\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1.2=2\\x-1.2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3.2\\x=-0.8\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(\left(x+1\right)^3=-125\)

\(\Leftrightarrow x+1=-5\)

hay x=-6

c) 3^(4-x)=27

3^(4-x) = 3^3

4-x = 3

x = 1

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:

\(\Delta>0\\ \Leftrightarrow\left(-5\right)^2-4.1.\left(m+4\right)>0\\ \Leftrightarrow25-4m-16>0\\\Leftrightarrow9-4m>0\\ \Leftrightarrow m< \dfrac{9}{4}\)

Theo viét: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m+4\end{matrix}\right.\)

c,

\(\left|x_1-x_2\right|=3\\ \Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=9\\ \Leftrightarrow x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=9\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=9\\ \Leftrightarrow5^2-4\left(m+4\right)=9\\ \Leftrightarrow25-4m-16=9\\ \Leftrightarrow m=0\left(nhận\right)\) 

d.

\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=4\\ \)

Xét trường hợp 1: hai nghiệm đều dương:

ta có:

\(x_1+x_2=4\)

5 = 4 (vô lý)

Loại trường hợp này.

Xét trường hợp 2: hai nghiệm đều âm, tương tự ta loại trường hợp này.

Xét trường hợp 3: 

\(x_1< 0< x_2\)

=> \(x_2-x_1=4\)

<=> \(x_2+x_1-2x_1=4\)

=> \(5-2x_1=4\)

=> \(x_1=\dfrac{1}{2}\)

\(x_2< 0< x_1\)

 \(x_1-x_2=4\\ \Leftrightarrow x_1+x_2-2x_2=4\\ \Leftrightarrow5-2x_2=4\\ \Rightarrow x_2=\dfrac{1}{2}\)

Có: \(x_1x_2=m+4\\\)

<=> \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=m+4\)

=> m = -3,75 (nhận)

e.

Theo viét và theo đề ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x_1+4x_2=6\left(1\right)\\x_1+x_2=5\left(2\right)\\x_1x_2=m+4\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) có \(x_1=\dfrac{6-4x_2}{3}=2-\dfrac{4}{3}x_2\) (x)

Thế (x) vào (2) được \(2-\dfrac{4}{3}x_2+x_2=5\)

=> \(x_2=-9\) (xx)

Thế (xx) vào (1) được \(3x_1+4.\left(-9\right)=6\)

=> \(x_1=14\) (xxx)

Thế (xx) và (xxx) vào (3) được:

\(14.\left(-9\right)=m+4\)

=> m = -130 (nhận)

h.

\(x_1\left(1-3x_2\right)+x_2\left(1-3x_1\right)=m^2-23\)

<=> \(x_1-3x_1x_2+x_2-3x_1x_2=m^2-23\)

<=> \(x_1+x_2-6x_1x_2=m^2-23\)

<=> \(5-6.\left(m+4\right)=m^2-23\)

<=> \(5-6m-20-m^2+23=0\)

<=> \(-m^2-6m+8=0\)

\(\Delta=\left(-6\right)^2-4.\left(-1\right).8=68\)

\(m_1=\dfrac{6+\sqrt{68}}{2.\left(-1\right)}=-3-\sqrt{17}\left(nhận\right)\)

\(m_2=\dfrac{6-\sqrt{68}}{2.\left(-1\right)}=-3+\sqrt{17}\left(nhận\right)\)

☕T.Lam

Mình không chắc chắn ở câu d, mình lên đây để ôn bài thi tiện thể giúp được bạn phần nào.

Em đưa cả ngữ liệu và đề bài đầy đủ lên đây để thầy cô và các bạn trong cộng đồng có thể hỗ trợ nhé!

dài thế

Tách rời các bài thì mới có người giải nha 

Bài 3: 

a: \(\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{1999}-1\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-1998}{1999}\)

\(=\dfrac{1}{1999}\)

b: \(\dfrac{5\cdot18-10\cdot27+15\cdot36}{10\cdot36-20\cdot54+30\cdot72}\)

\(=\dfrac{5\cdot9\left(2-2\cdot3+3\cdot4\right)}{10\cdot18\left(2-2\cdot3+3\cdot4\right)}\)

\(=\dfrac{1}{4}\)

d) \(y=4sinx-2cos2x-1\)

\(=4sinx-2\left(1-2sin^2x\right)-1\)

\(=4sin^2x+4sinx-3\)

Đặt \(t=sinx,t\in\left[-1;1\right]\)

\(y=f\left(t\right)=4t^2+4t-3\) \(\Leftrightarrow f'\left(t\right)=8t+4\)

\(f'\left(t\right)=0\Leftrightarrow t=-\dfrac{1}{2}\)

Vẽ BBT với \(t\in\left[-1;1\right]\) ta được 

\(minf\left(t\right)=miny=-4\Leftrightarrow t=-\dfrac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow sinx=-\dfrac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) ( k thuộc Z)

\(maxf\left(t\right)=miny=5\Leftrightarrow t=1\)\(\Leftrightarrow sinx=1\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) ( k thuộc Z)

Vậy...

e) \(y=3sin2x+8cos^2x-1\)

\(=3sin2x+4\left(2cos^2x-1\right)+3\)

\(=3sin2x+4cos2x+3\)

\(=5\left(\dfrac{3}{5}sin2x+\dfrac{4}{5}cos2x\right)+3\)

Đặt \(cosu=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow sinu=\dfrac{4}{5}\)

\(y=5\left(sin2x.cosu+cos2x.sinu\right)+3=5.sin\left(2x+u\right)+3\)

Có \(-1\le sin\left(2x+u\right)\le1\) \(\Leftrightarrow-2\le y\le8\)

\(maxy=8\Leftrightarrow sin\left(2x+u\right)=1\) \(\Leftrightarrow2x+u=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{u}{2}+\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}.arccos\dfrac{3}{5}+\dfrac{\pi}{4}+k\pi\) ( k thuộc Z)

\(miny=-2\Leftrightarrow sin\left(2x+u\right)=-1\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}.\dfrac{arccos3}{5}-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\) ( k thuộc Z)

Vậy...

f)\(y=4+sin^4x+cos^4x\)

\(=4+\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x\)

\(=4+1-\dfrac{1}{2}\left(2sinx.cosx\right)^2\)

\(=5-\dfrac{1}{2}.\left(sin2x\right)^2\)

\(\left(sin2x\right)^2\in\left[0;1\right]\Leftrightarrow y\in\left[\dfrac{9}{2};\dfrac{11}{2}\right]\)

\(maxy=\dfrac{11}{2}\Leftrightarrow sin2x=0\Leftrightarrow2x=k\pi\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\) ( k thuộc Z )

\(miny=\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow\left(sin2x\right)^2=1\)\(\Leftrightarrow cos2x=0\)\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\) ( k thuộc Z )

Vậy...

a,PTBĐ tự xự 

b,Thể loại truyền thuyết

d, BPTT: điệp ngữ

e,Td: nhấn mạnh sự quyền lực của thủy tinh.

d, BPTT: Điệp ngữ, liệt kê

e, Tác dụng: Làm cho câu văn thêm sinh động

Cho thấy tài năng của mỗi người.

f, 

Em tham khảo:

Vua Hùng có ngầm ý chọn Sơn Tinh vì Sơn Tinh là đại diện cho những người dân chống lũ lụt. Sơn Tinh là một vị thần núi nên cũng sẽ dễ dàng giúp dân về trồng trọt, tạo ra đát màu mỡ,...Còn về Thủy Tinh. Tuy nước cũng rất cần cho cây cối nhưng nhiều nước quá, cây sẽ chết. Vả lại Thủy Tinh là đại diện cho những thiên tai bão lụt, là những thứ mà người Việt cổ khi xua và cũng như ngày nay rất căm ghét. Tuy nước cùng đất tạo thành phù sa ở sông nhưng nhiều nước quá sẽ làm vỡ đê, nước sẽ ngập làng, xóm,... Thông qua truyện trên, ta hiểu Vua Hùng là người thông minh và khéo léo khi có ý ngầm chọn Sơn Tinh nhưng vì sợ Thủy Tinh mất lòng nên mới ra điều kiện thách cưới như thế.