Cho ABCD là hình thang cân (AB//CD)gọi O là giao điêm cua 2 đương chéo AC,BD
CMR OA=OB,OC=OD
TM
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang cân ABCD có AD // BC, AB = DC. gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD . C/m OA = OC OB = OD
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) . Gọi O là giao điểm của AC và BD . C/m rằng OC = OD , OA = OB
Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
AD=BC
CD chung
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
hay OC=OD
Đúng 1
Bình luận (0)
Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA = OB, OC = OD.
Xét ∆ ADC và ∆ BCD, ta có:
AD = BC (tính chất hình thang cân)
∠ (ADC) = ∠ (BCD) (gt)
DC chung
Do đó: ∆ ADC = ∆ BCD (c.g.c) ⇒ ∠ C 1 = ∠ D 1
Trong ∆ OCD ta có: ∠ C 1 = ∠ D 1 ⇒ ∆ OCD cân tại O ⇒ OC = OD (1)
AC = BD (tính chất hình thang cân) ⇒ AO + OC = BO + OD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO.
Đúng 3
Bình luận (0)
hình thang cân ABCD có AB // CD , O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA =OB , OC = OD
Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA = OB, OC = OD ?
hình thang cân ABCD có AB//CD , O là giao điểm của hai đường chéo .Chứng minh rằng OA=OB, OC=OD
Xét tam giác OAD và tam giác OBC ta có:
góc OAD = góc OCB (hai góc so le trong, AB//CD)
AD = BC (Vì hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau)
góc ODA = góc OBC (hai góc so le trong, AB//CD)
=> tam giác OAD = tam giac OBC (g-c-g)
=> OA=OB
chứng minh tương tự ta sẽ được OD=OC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài làm :
Xét tam giác ABC và tam gác BAD có :
AB cạnh chung
BC = AC ( ABCD httg cân )
AC = BD ( 1 ) ( ABCD httg cân )
\(\Rightarrow\)tam giác ABC = tam giác BAD ( c - c - c )
\(\Rightarrow\widehat{A1}\)= \(\widehat{D1}\)
\(\Rightarrow\)Tam giác OAB cân tại O
\(\Rightarrow\)OA = OB ( 2 )
ta có : OA + OC = AC ( 3 )
OB + OD = BD ( 4 )
Từ ( 1 ) : ( 2 ) ; ( 3 ) ; ( 4 ) suy ra OC = OD
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình thang abcd , ab//CD LÀ GIAO ĐIỂM CUA 2 ĐƯỜNG CHÉO AC VÀ BD
CM OA=OB , OC= OD
CÁC BẠNGIẢI GIUP TÔI
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, o là giao điểm của hai đường chéo, e là đường thẳng chứa cạnh bên AD và BC. CMR:
a, OA=OB, OC=OD
b, CM: EO là đường trung trực của 2 đáy hình thang ABCD
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD ), O là giao điểm của hai đường chéo, I là giao điểm của AD và BC.
a, C/minh: OA = OB, OC = OD.
b, Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB; CD. CMR: I, M, O, N thẳng hàng.