UCLL(10,12,15)

\(10=2\times5\)

\(12=2^2\times3\)

\(15=3\times5\)

UCLL(10,12,15)=1

UCLL(20,45,18)

\(20=2^2\times5\)

\(45=3^2\times5\)

\(18=2\times3^2\)

UCLL(20,45,18)=1

a) Gọi hai số cần tìm là a và b.Giả sử a > b. Ta có :

ƯCLN﴾a ; b﴿ = 12 ⇒ a = 12m và b = 12n ﴾m,n ∈ N và m > n﴿

Do đó a ‐ b = 12m ‐ 12n = 12.﴾m ‐ n﴿ = 48 ⇒ m ‐ n = 4. Vì m > n nên m = n + 4

Vậy có vô số cặp số a,b thỏa mãn đề bài

b)﴿ Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a > b. Ta có :

ƯCLN﴾a ; b﴿ = 28 ⇒ a = 28m và b = 28n ﴾m,n ∈ N* và m > n﴿

Do đó a ‐ b = 28m ‐ 28n = 28.﴾m ‐ n﴿ Mà 300 < b < a < 400 nên 11 < n < m < 14

⇒ n = 12 và m = 13.

Do đó a = 28 . 13 = 364 b = 28 . 12 = 336

Vậy hai số đó là 364 và 336 

đề khó hiểu quá là sao nhỉ

\(10=2.5\\ 12=2^2.3\\ \Rightarrow\text{Ư}CLN\left(10;12\right)=2\)

10=2.5
12=2.2.3
UCLN(10,12)=2

A.goi a=12k,b=12h (k,h thuoc N*,k<h)

a+b=12k+12h=12(k+h)

=> k+h=96:12=8

co 8=1+7=2+6=3+5=4+4

vi k<h nen (k,h) thuoc {1,7},{2,6},{3,5}

=>(a,b)thuoc {(12,84),(24,72),(36,60)}

cau b,c ban tu lam nhe

Ta có 12=2^2.3

24=2^3.3

=> UCLN(12,24)=12

Ta có:   12 = 2² . 3

            24 = 2³ . 3

=> UCLN (12 ; 24) = 2² . 3 = 4 . 3 = 12

Ta có: 12= 2².3

24=2³.3

ƯCLN(12,24)=2².3=4.3=12

UCLN(10 ;12 ;15)=1

Vi 10 12 15 la cac so nguyen to cung nhau
 

Giải:
a) Gọi 2 số cần tìm là a,b
\(=>a+b=78\left(1\right)\) ; \(\left(a;b\right)=6\left(2\right)\)
\(\left(1\right)=>a=6.m;b=6.n\) \(\); \(\left(m;n\right)=1\)
\(\left(1\right);\left(2\right)=>6.m+6.n=78\)
\(=>6\left(m+n\right)=78\)
\(=>m+n=13\) ; \(\left(m;n\right)=1\)
Ta có bảng sau:

=>