Bài 1: Rút gọn biểu thức:

a) 2x(3x-5)-6x²       b) (x+3)(1-x)+(x-2)(x+2)        c) (3x+1)²-(1+3x)(6x-2)+(3x-1)²

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 9x²-1       b) 2(x-1)+x²-x        c) 3x²+14x-5

Bài 3: Tìm x biết:

a) 2x(x-1)-2x²=4          b) x(x-3)-(x+2)(x-1)=5        c) 4x²-25+(2x+5)²=0

Bài 4: Cho tam giác ABC , có D là trung điểm đoạn thẳng BC , E là trung điểm của AB lấy điểm F đối xứng với điểm D qua E .

a) Chứng minh tứ giác FADB là hình bình hành.

b) Kẻ FG vuông với AB ;  DH vuông với AB ; (G;HϵAB). Chứng minh FD=AC;\(\widehat{BFH}\)=\(\widehat{ADG}\).

c) Vẽ điểm Q đối xứng với điểm C qua A , DQ cắt đoạn AB tại điểm I , M là trung điểm AD.

Chứng minh F , M , I thẳng hàng 

Câu 1. (0,25 đ) Kết quả của phép nhân đơn thức 3x với đa thức 2x + 3 là:

A. 6x² + 3x                              B. 6x + 9                     C. 6x² + 9x                  D. 6x² + 9               

Câu 2. (0,25đ) Đa thức 9x² – 6x + 1 được viết gọn là :

A. (9x – 1)²                             B.(3x – 1)²                   C. .(3x + 1)²    D. (9x + 1)²              

Câu 3. (0,25đ) Kết quả của phép tính (x + 2)(x² – 2x + 4) là :

A. x³ + 8                                  B.x³ – 8                       C. (x + 2)³                   D.  (x – 2)³               

Câu 4.(0,25đ) Kết quả của phép chia đa thức 2x² – 8 cho x – 2 là :

A.2(x + 2)                               B. 2(x – 2)                   C. x – 2                       D. x + 2               

Câu 5.(0,25đ) Độ dài hai đường chéo của một hình thoi lần lượt bằng 4cm và 6cm. Khi đó độ dài cạnh hình thoi bằng :

A.13cm                                   B.52cm                        C.                    D.                

Câu 6. (0,25đ) Điều kiện của x để phân thức   xác định là :

A.                               B.                       C.                    D.                

Câu 7. (0,25đ) Trong hình 1 biết ABCD là hình thang vuông, tam giác BMC đều. Số đo của góc ABC là :

A. 60^o                          B. 135^o

C. 150^o                        D. 120^o          

Câu 8.(0,25đ) Khẳng định nào sau đây là sai :

A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

B. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.

C.  Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật ;

D.  Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.              

Câu 9. (0,25đ) Tập các giá trị của x để biểu thức  là :

A.             B.                 C.              D.                

Câu 10. (0,25đ) Đa thức M trong đẳng thức  là :

A. 2x² + 2                    B. 2x² + 6                    C. 2x² – 2                    D.2x² – 6                

Câu 11.(0,25đ) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là :

A. Hình thang cân                               B.hình chữ nhật

C. Hình thoi                            D. Hình vuông               

Câu 12. (0,25đ) Trong hình 2 biết ABCD là hình vuông cạnh 12cm, AE = x(cm). Giá trị của x để diện tích hình vuông ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ABE là :

A. 72cm                                  B.16cm                        C.8cm                                      D.12cm