a: \(35=5\cdot7;105=3\cdot5\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(35;105\right)=5\cdot7=35\)

\(35⋮x;105⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(105;35\right)\)

=>\(x\inƯ\left(35\right)\)

=>\(x\in\left\{1;5;7;35\right\}\)

mà x>5

nên \(x\in\left\{7;35\right\}\)

b: \(144=2^4\cdot3^2;192=2^6\cdot3;240=2^4\cdot3\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(144;192;240\right)=2^4\cdot3=48\)

\(144⋮x;192⋮x;240⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(192;144;240\right)\)

=>\(x\inƯ\left(48\right)\)

=>\(x\in\left\{1;2;3;4;6;8;12;16;24;48\right\}\)

mà 10<=x<=99

nên \(x\in\left\{12;16;24;48\right\}\)

(12 - 3x + 2) x 4 =192

(12-3x+2) = 768

=> (12-3x)=768 ??????

Đến đây hơi vô lí xem lại hộ đề nhá @Trần Ngọc Minh Thư

(12-3x+2).4=192

<=>14-3x=48

<=>3x=-34

<=>x=-34/3

Bài 2

 x chia hết cho 12; 21; 28 => x ∈ BC(12;21;28) 

12 = 2².3 ; 21 = 3.7; 28 = 2².7 => BCNN (12;21;28) = 2².3,7 = 84

=> x ∈ {0;84; 168; 252; 336;...} 

Vì 150 < x < 300 nên x = 168 hoặc x = 252

ta có : 144=2⁴.3²

Bài 1 : ta có : 192=2⁶.3 và 144=2⁴.3²

Vậy ƯCLN_(144;192)=2⁴.3=48

Vậy ƯC_(144;192)={1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}

Vậy các số cần tìm là : 24;48

\(1,\) Ta có \(144=3^2\cdot2^4;192=3\cdot2^6\)

\(\RightarrowƯCLN\left(144;192\right)=3\cdot2^4=48\)

\(\Rightarrow a\inƯ\left(48\right)=\left\{1;2;34;6;8;12;16;24;48\right\}\)

Mà \(a>20\)

\(\Rightarrow a\in\left\{24;48\right\}\)

Vì 192\(⋮\)x;700\(⋮\)x;420\(⋮\)x => x ϵ ƯC(192;700;420)

Mà x lớn nhất => x ϵ ƯCLN(192;700;420)

ta có :

192=2⁶.3

700=2².5².7

420=2².3.5.7

Vậy ƯCLN(192;700;420)=2²=4

Vậy x = 4.

Vì 192 ; 700 và 420 \(⋮\)cho x => \(x\inƯC\left\{192;700;420\right\}\)

Vì x lớn nhất nên x là ƯCLN của 192 ; 700 và 420

Ta phân tích các số ra thừa số nguyên tố :

192 = 2⁵. 3

700 = 2². 5². 7

420 = 2². 3 . 5 . 7

=>ƯCLN_{(192 ; 700 ; 420)}= 2². 5 = 20

=> x = 20

Có 192 \(⋮\) \(x\) ; 700 \(⋮\) \(x\) ; 420 \(⋮\) \(x\)\(\Rightarrow x\inƯC\left(192;700;429\right)\)

mà \(x\) là số lớn nhất \(\Rightarrow x\inƯCLN\left(192;700;420\right)\)

Ta có: 192=2⁶.3

700=2².5².7

420=2².3.5.7

ƯCLN(192;700;420)=2²=4

Vậy \(x=4\)

a: \(50=2\cdot5^2;75=5^2\cdot3\)

=>\(ƯCLN\left(50;75\right)=5^2=25\)

=>\(ƯC\left(50;75\right)=Ư\left(25\right)=\left\{1;5;25\right\}\)

\(x\inƯC\left(50;75\right)\)

=>\(x\in\left\{1;5;25\right\}\)

mà x<=20

nên \(x\in\left\{1;5\right\}\)

b: \(35=5\cdot7;105=3\cdot5\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(35;105\right)=5\cdot7=35\)

\(35⋮x;105⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(35;105\right)\)

=>\(x\inƯ\left(35\right)\)

=>\(x\in\left\{1;5;7;35\right\}\)

mà x>5

nên \(x\in\left\{7;35\right\}\)

c: \(144=2^4\cdot3^2;192=2^6\cdot3;240=2^4\cdot3\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(144;192;240\right)=2^4\cdot3=48\)

\(144⋮x;192⋮x;240⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(144;192;240\right)\)

mà x lớn nhất

nên x=ƯCLN(144;192;240)=48

d: \(54=3^3\cdot2;14=2\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(54;14\right)=2\)

\(x\inƯC\left(54;14\right)\)

mà x lớn nhất

nên x=ƯCLN(54;14)

=>x=2

1.

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81

48x²-12x-20x+5+3x-48x²-7+112x=81

48x²-48x²-12x-20x+3x+112x+5-7=81

83x-2=81

83x=81+2

83x=83

x=83:83

x=1

         4x(12x-5)-1(12x-5)+3x(1-16x)-7(1-16x)=81

         48x²-20x-12x+5+3x-48x²-7+112x=81

             83x-2=81

             83x=83

             x=1

2.Gọi 3 số đó là 2k-2;2k;2k+2

Theo đầu bài ta có 

2k(2k+2)-2k(2k-2)=192

4k²+4k-4k²+4k=192

8k=192

k=24

=>Số thứ nhất là:2.24-2=46

    Số thứ hai là :2.24=48

    Số thứ ba là:2.24+2=50 

Bài 1:

( 12x - 5 )( 4x - 1 ) + ( 3x - 7 )( 1 - 16x ) = 81

<=>48x²-12x-20x+5+3x-48x²-7+112x=81

<=>(48x²-48x²)-(12x+20x-3x-112x)+(5-7)=81

<=>-(-83x)-2=81

<=>83x=81+2

<=>83x=83

<=>x=1

Bài 2:

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a;a+2;a+4

Ta có: 

(a+2)(a+4)-a(a+2)=192

a²+4a+2a+8-a²-2a=192

(a²-a²)+(2a-2a)+4a+8=192

4a+8=192

4a=184

a=46

Vậy 3 số đó là 46;48;50

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(a;a+1;a-1\left(a\in N\text{*}\right)\)

Theo đề, ta có:

\(a\left(a+1\right)+a\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)=192\\ \Leftrightarrow a^2+a+a^2-a+a^2-1=192\\ \Leftrightarrow3a^2=193\Leftrightarrow a^2=\dfrac{193}{3}\Leftrightarrow a=\sqrt{\dfrac{193}{3}}\left(ktm.vì.a\in N\text{*}\right)\)

Vậy ko có 3 số tự nhiên liên tiếp nào thỏa mãn đề bài

gọi 3 số chẵn liên tiếp là a; a+2;a+4
Ta có: (a+2)(a+4)-a(a+2)=192
a2a2+4a+2a+8-a2a2-2a=192
4a+8 =192
4a = 192 - 8= 184
a = 184:4=46
Vậy 3 số đó là 46;48;50