Lời giải:

$3(x-1)=2(y-2); 4(y-2)=3(z-3)$

$\Rightarrow \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}; \frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$

$\Rightarrow \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$

$=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}$

$=\frac{2x-2+3y-6-(z-3)}{4+9-4}$

$=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{50-5}{9}=5$

$\Rightarrow x-1=10; y-2=15; z-3=20$

$\Rightarrow x=11; y=17; z=23$

Bài 2: 

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)

Ta có: xy=12

\(\Leftrightarrow12k^2=12\)

\(\Leftrightarrow k^2=1\)

Trường hợp 1: k=1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3\\y=4k=4\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: k=-1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=-3\\y=4k=-4\end{matrix}\right.\)

Cho hai đơn thức:(-6.x^2.y.z) và (2/3.x^2.y)
a, Tính tích của hai đơn thức

(-6.x^2.y.z) . (2/3.x^2.y)

= (-6.x^2.y.z) . (2/3.x^2.y)

= (-6.2/3).(x^2.x^2).(y.y).z

= -4. x^4. y^2 .z
b, Tìm phần biến , bậc của tích trên

Phần biến là -4

bậc của tích trên là : 4+2+1= 7
c, tính giá trị của (-6.x^2.y.z) tại x=-1; y=1/3 và z=-2

thay x=-1; y=1/3 và z=-2 vào (-6.x^2.y.z) ta có:

-6.\(\left(-1\right)^2.\dfrac{1}{3}.-2\)

=4

học tốt :D

a/ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{20}=\frac{2000}{20}=100\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-20\\x=20\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-40\\y=40\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=-50\\z=50\end{cases}}\)

b/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-2y+3z-1+4-9}{2-6+12}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\\z=7\end{cases}}\)

c/ \(\hept{\begin{cases}xy=6\\yz=12\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{z}{x}=\frac{12}{6}=2\)

\(\Rightarrow z=2x\)

Thế vô \(x-z=-2\) được

\(x-2x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=4\\y=3\end{cases}}\)

\(x-y=-30\Rightarrow\dfrac{x}{-30}=\dfrac{1}{y}\\ y.z=-42\\ \Rightarrow\dfrac{z}{-42}=\dfrac{1}{y}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{-30}=\dfrac{z}{-42}\)

Áp dụng TCDTSBN ta có:

\(\dfrac{x}{-30}=\dfrac{z}{-42}=\dfrac{z-x}{-42-\left(-30\right)}=\dfrac{-12}{-12}=1\)

\(\dfrac{x}{-30}=1\Rightarrow x=-30\\ \dfrac{z}{-42}=1\Rightarrow z=-42\)

\(x.y=-30\Rightarrow-30.y=-30\Rightarrow y=1\)

a) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{15}\)

mà x-2y+3z=22

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{15}=\dfrac{x-2y+3z}{2-6+15}=\dfrac{22}{11}=2\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\2y=12\\3z=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\\z=10\end{matrix}\right.\)

b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Ta có: xyz=240

\(\Leftrightarrow2\cdot3\cdot5\cdot k^3=240\)

\(\Leftrightarrow k^3=8\)

hay k=2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\\z=10\end{matrix}\right.\)

Tham khảo:cho x phần 2 = y phần 3 = z phần 5. tìm x;y;zbiết x-2y + 3z=22xyz=240x^2+3y^2-z^2=150 - Hoc24

a,Ta có: x+y= -7/6 và y+z= 1/4

=>x+y+y+z= -7/6 +1/4

=>x+z+2y= -11/12

=>1/2+2y= -11/12

=>2y= -11/12 -1/2

=>2y= -17/12

=>y= -17/24

Mà x+y=-7/6 =>x= -7/6+17/24= -11/24

      x+z=1/2 =>z=1/2+11/24=23/24

Ta có: \(x+y=-\frac{7}{6};y+z=\frac{1}{4};x+z=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)+\left(y+z\right)+\left(x+z\right)=-\frac{7}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2x+2y+2z=-\frac{28}{24}+\frac{6}{24}+\frac{12}{24}\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=-\frac{5}{12}\)

\(\Rightarrow x+y+z=-\frac{5}{12}:2\)

\(\Rightarrow x+y+z=-\frac{5}{24}\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)-\left(x+y\right)=-\frac{5}{24}+\frac{7}{6}\Rightarrow z=-\frac{5}{24}+\frac{28}{24}=\frac{23}{24}\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)-\left(y+z\right)=-\frac{5}{24}-\frac{1}{4}\Rightarrow x=-\frac{5}{24}-\frac{6}{24}=-\frac{11}{24}\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)-\left(x+z\right)=-\frac{5}{24}-\frac{1}{2}\Rightarrow y=-\frac{5}{24}-\frac{12}{24}=-\frac{17}{24}\)

Vậy \(x=\frac{23}{24};y=-\frac{17}{24};z=-\frac{11}{24}\)

Chuk pạn hok tốt!

b,Ta có:   x.y=1/3 và y.z= -2/5

=>x.y.y.x=1/3.(-2/5)

=>x.z.y^2= -2/15

=>-3/10.y^2= -2/15

=>y^2=4/9

=>y=2/3

  Mà x.y=1/3 =>x=1/3:2/3=1/2

       x.z= -3/10 =>z= -3/10:1/2 = -3/5