Những câu hỏi liên quan
LN
Xem chi tiết
AN
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
TB
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
TT
12 tháng 12 2016 lúc 18:12

sorry mấy bạn =x+y+z chứ ko phải =x+y=z :P 

Bình luận (0)
HT
Xem chi tiết
AN
4 tháng 4 2017 lúc 18:30

Câu 2/ 

\(\frac{1}{x^2\left(x^2+y^2\right)}+\frac{1}{\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)}+\frac{1}{x^2\left(x^2+y^2+z^2\right)}=1\)

Điều kiện \(\hept{\begin{cases}x^2\ne0\\x^2+y^2\ne0\\x^2+y^2+z^2\ne0\end{cases}}\)

Xét \(x^2,y^2,z^2\ge1\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2\ge1\\x^2+y^2\ge2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2\left(x^2+y^2\right)\ge2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^2\left(x^2+y^2\right)}\le\frac{1}{2}\left(1\right)\)

Tương tự ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)}\le\frac{1}{6}\left(2\right)\\\frac{1}{x^2\left(x^2+y^2+z^2\right)}\le\frac{1}{3}\left(3\right)\end{cases}}\)

Cộng (1), (2), (3) vế theo vế ta được

\(\frac{1}{x^2\left(x^2+y^2\right)}+\frac{1}{\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)}+\frac{1}{x^2\left(x^2+y^2+z^2\right)}\le\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=1\)

Dấu = xảy ra  khi \(x^2=y^2=z^2=1\)

\(\Rightarrow\left(x,y,z\right)=?\)

Xét \(\hept{\begin{cases}x^2\ge1\\y^2=z^2=0\end{cases}}\) thì ta có

\(\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^4}=1\)

\(\Leftrightarrow x^4=3\left(l\right)\)

Tương tự cho 2 trường hợp còn lại: \(\hept{\begin{cases}x^2,y^2\ge1\\z^2=0\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}x^2,z^2\ge1\\y^2=0\end{cases}}\)

Bình luận (0)
AN
4 tháng 4 2017 lúc 17:49

Bài 2/

Ta có:  \(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{t}+\frac{t}{x}\ge4\sqrt[4]{\frac{x}{y}.\frac{y}{z}.\frac{z}{t}.\frac{t}{x}}=4>3\)

Vậy phương trình không có nghiệm nguyên dương.

Bình luận (0)
ML
4 tháng 4 2017 lúc 20:42

Em mới học lớp 5 thôi nên em không biết cái gì 

~~~ Chúc chị học giỏi ~~~

Bình luận (0)
EG
Xem chi tiết
EG
25 tháng 2 2020 lúc 19:35

Nhầm các bạn ơi : Tìm x,y biết \(x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\)mong các bạn giúp mình

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
EG
25 tháng 2 2020 lúc 19:38

\(x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\)nhầm part 2 srry mọi người

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
H24
25 tháng 2 2020 lúc 19:56

Đáp án : x, y không có giá trị. Vì x2 + y2 + 1 / x2 + 1 / y2 \(\ge\)4

Cách chứng minh : Dùng BĐT Cô - si là ra

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa