Rút gọn biểu thức sau (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa)
\(\sqrt{\frac{a}{b^3}+\frac{a}{b^4}}\)
Rút gọn biểu thức với giả thiết các biểu thức sau đều có nghĩa\(\frac{a+\sqrt{ab}}{b+\sqrt{ab}}\)
\(\frac{a+\sqrt{ab}}{b+\sqrt{ab}}=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\frac{\sqrt{ab}}{b}\)
Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa):
a, \(ab\sqrt{1+\frac{1}{a^2b^2}}\)
c, \(\sqrt{\frac{a}{b^3}+\frac{a}{b^4}}\)
a, = \(\sqrt{a^2b^2.\left(1+\frac{1}{a^2b^2}\right)}\) = \(\sqrt{a^2b^2+1}\)
c, = \(\sqrt{\frac{a+ab}{b^4}}\) = \(\frac{\sqrt{a+ab}}{b^2}\)
k mk nha
a, \(ab\sqrt{1+\frac{1}{a^2b^2}}\)
\(ab\sqrt{1+\frac{1}{a^2b^2}}=ab\sqrt{\frac{1+a^2b^2}{a^2b^2}}=\frac{ab}{\left|ab\right|}\sqrt{1+a^2b^2}\)
\(=\hept{\begin{cases}\sqrt{1+a^2b^2}ĐK:ab>0\\-\sqrt{1+a^2b^2}ĐKab< 0\end{cases}}\)
b, \(\sqrt{\frac{a}{b^3}+\frac{a}{b^4}}\)
\(\sqrt{\frac{a}{b^3}+\frac{a}{b^4}}=\sqrt{\frac{a+ab}{b^4}}=\frac{1}{b^2}\sqrt{a+ab}\)
rút gọn biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa): \(\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
\(=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\sqrt{a}\)
\(\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{\left(a+\sqrt{ab}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}=\frac{\left(a+\sqrt{ab}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{a-b}\)
rút gọn biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) \(\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
rút gọn các biểu thức sau: (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa)
a) \(\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\)
b) \(\dfrac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}\)
làm chi tiết hộ em ạ
\(a,=\dfrac{-\sqrt{a}\left(1-\sqrt{a}\right)}{1-\sqrt{a}}=-\sqrt{a}\\ b,=\dfrac{\sqrt{p}\left(\sqrt{p}-2\right)}{\sqrt{p}-2}=\sqrt{p}\)
a: \(=-\sqrt{a}\)
b: \(=\sqrt{p}\)
rút gọn các biểu thức sau: (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa)
a) \(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)
b) \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\)
c) \(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}\)
\(a,=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}\\ b,=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}=-\sqrt{5}\\ c,=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa): a + a b a + b
Rút gọn các biểu thức sau (gia thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa)
a) \(\sqrt{8\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}\)
b) ab\(\sqrt{1+\frac{1}{a^2b^2}}\)
c) \(\sqrt{\frac{a}{b^3}+\frac{a}{b^4}}\)
d) \(\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
a/ \(\sqrt{8\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}=2\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)=2\sqrt{6}-4\)
b/ \(ab\sqrt{1+\frac{1}{a^2b^2}}=ab.\sqrt{\frac{a^2b^2+1}{a^2b^2}}=\sqrt{a^2b^2.\frac{a^2b^2+1}{a^2b^2}}=\sqrt{a^2b^2+1}\)
c/ \(\sqrt{\frac{a}{b^3}+\frac{a}{b^4}}=\sqrt{\frac{a}{b^3}\left(1+\frac{1}{b}\right)}=\frac{1}{b}.\sqrt{\frac{a}{b}\left(1+\frac{1}{b}\right)}\)
d/ \(\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\sqrt{a}\)
Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa):
a ) 18 2 - 3 2 b ) a b 1 + 1 a 2 b 2 c ) a b 3 + a b 4 d ) a + a b a + b