\(A=\frac{n-3}{n-5}=\frac{n-5+2}{n-5}=1+\frac{2}{n-5}\)

\(A\)nguyên suy ra \(\frac{2}{n-5}\)nguyên suy ra \(n-5\inƯ\left(2\right)=\left\{-2,-1,1,2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3,4,6,7\right\}\).

thank you bạn

- Ta có: \(A=\frac{n+1}{n-3}\)

- Để \(A\inℤ\)\(\Leftrightarrow\)\(n+1⋮n-3\)

- Ta lại có: \(n+1=\left(n-3\right)+4\)

- Để \(n+1⋮n-3\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(n-3\right)+4⋮n-3\)mà  \(n-3⋮n-3\)

\(\Rightarrow\)\(4⋮n-3\)\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(n\in\left\{-1;1;2;4;5;7\right\}\)

Cảm ơn bạn

\(\frac{n+5}{n}\Rightarrow\frac{n}{n};\frac{5}{n}\Rightarrow n\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Vậy có 4 số nguyên thỏa mãn

Lưu ý : dấu phần ở \(\frac{n}{n};\frac{5}{n}\)là dấu chia hết

Vì \(\frac{n+5}{n}\) là số nguyên nên n+5 chia hết n

mà n chia hết n nên 5 chia hết cho n

=> n thuộc Ư(5)= (-5;5;-1;1)

 Vậy có 4 số nguyên n thỏa mãn

Dễ quá

để n+5/n là số nguyên

=>n+5 chia hết n

<=>(n+5)-5 chia hết cho n

=>5 chia hết cho n

=>n\(\in\){1,-1,5,-5}

vậy có 4 giá trị

Để n nguyên thì 5 chia hết n 

=> n = {-1;1;-5;5}

Chọn B

\(\frac{n+5}{n+1}=\frac{n+1+4}{n+1}=1+\frac{4}{n+1}\)\(\Rightarrow\)\(4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-2;0;1;\pm3;-5\right\}\)

\(\frac{n+3}{n-1}=\frac{n-1+4}{n-1}=1+\frac{4}{n+1}\)\(\Rightarrow\)\(4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-2;0;1;\pm3;-5\right\}\)

\(\text{Vậy}\)\(n=\left\{-2;0;\pm1;\pm3;-5\right\}\)\(\text{thì hai phân số trên nhận giá trị nguyên}\)