\(3\left(a+3\right)=5\left(b-2\right) \)
\(3a+9=5b-10\)

\(3a-5b=-9-10=-19\)
\(3a-5b=-19\)

thay -19 vào 3a -5b ta có: -19+7c =86  suy ra c= (86+19)/7=15
thay 15 vào c ta có \(\frac{14}{7}=\frac{a+3}{5}=\frac{b-2}{3}\)hay \(2=\frac{a+3}{5}=\frac{b-2}{3}\)vậy a= 7, b=8 và c=15
Còn một cách khác mà làm biếng tí

Bạn kia làm đúng rồi

Ta có \(\frac{a+3}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-1}{7}\)\(=\frac{3a+9}{15}=\frac{5b-10}{15}=\frac{7c-7}{49}=\frac{3a+9-5b+10+7c-7}{15-15+49}\)\(=\frac{\left(3a-5b+7c\right)+\left(9+10-7\right)}{49}=\frac{86+12}{49}=\frac{98}{49}=2\)

\(=>\hept{\begin{cases}a+3=10\\b-2=6\\c-1=14\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}a=7\\b=8\\c=15\end{cases}}}\)

học tốt

Ta có:\(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{7}=>\frac{3a}{15}=\frac{5b}{15}=\frac{7c}{49}\)

Mà \(3a-5b+7c=86\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{3a}{15}=\frac{5b}{15}=\frac{7c}{49}=\frac{3a-5b+7c}{15-15+49}=\frac{86}{49}\)(vì \(3a-5b+7c=86\))

Do đó: \(\frac{a}{5}=\frac{86}{49}=>a=\frac{86}{49}\cdot5=\frac{430}{49}\)

\(\frac{b}{5}=\frac{86}{49}=>b=\frac{86}{49}\cdot5=\frac{258}{49}\)

\(\frac{c}{7}=\frac{86}{49}=>c=\frac{86}{49}\cdot7=\frac{86}{7}\)

Vậy \(a=\frac{430}{49};b=\frac{258}{49};c=\frac{86}{7}\)

Chúc bạn Hk tốt!!!!

ta có \(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{7}=\frac{3a}{15}=\frac{5b}{15}=\frac{7c}{49}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{7}\)=\(\frac{3a}{15}=\frac{5b}{15}=\frac{7c}{49}\)=\(\frac{3a-5b+7c}{15-15+49}\)=\(\frac{86}{49}\)

do đó: \(\frac{a}{5}\)=\(\frac{86}{49}\)\(\Rightarrow\)a=\(\frac{86}{49}\).5=\(\frac{430}{49}\)

          \(\frac{b}{3}\)=\(\frac{86}{49}\)\(\Rightarrow\)b=\(\frac{86}{49}.3\)=\(\frac{258}{49}\)

         \(\frac{c}{7}=\frac{86}{49}\)\(\Rightarrow\)c=\(\frac{86}{49}.7\)= \(\frac{86}{7}\)

vậy a=\(\frac{430}{49},b=\frac{258}{49},c=\frac{86}{7}\)

chúc bạn học tốt ~~~

a = 430/49

b= 258/49

c, 86/7

C tương tự bạn tự làm nhé!

i) Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\Rightarrow\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{cases}\)

Vì a³ + b³ + c³ = 792 => 8k³ + 27k³ + 64k³ = 792 => 99k³ = 792 => k³ = 8 => k = 2

=> \(\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}\)

Bài g tương tự bài i

e) Từ 3a = 7b => \(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)

Đặt \(k=\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\Rightarrow\begin{cases}a=7k\\b=3k\end{cases}\)

Vì a² - b² = 160 => 49k² - 9k² = 160 => 40k² = 160 => k = 2 hoặc -2

Với k = 2 => \(\begin{cases}a=14\\b=6\end{cases}\)

Với k = -2 => \(\begin{cases}a=-14\\b=-6\end{cases}\)

Bài d tương tự bài e

c) Từ \(\frac{a}{7}=\frac{b}{6}\Rightarrow\frac{a}{35}=\frac{b}{30}\)

\(\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\Rightarrow\frac{b}{30}=\frac{c}{48}\)

=> \(\frac{a}{35}=\frac{b}{30}=\frac{c}{48}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{a}{35}=\frac{b}{30}=\frac{c}{48}=\frac{a-2b+c}{35-60+48}=\frac{46}{23}=2\)

=> \(\begin{cases}a=70\\b=60\\c=96\end{cases}\)

I love 3000