Question

Tìm các số a , b , c nếu :

a ) 5a - 3b -3c = - 536 và \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6};\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\)

b ) 3a - 5b + 7c = 86 và \(\frac{a+3}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-1}{7}\)

c ) a - 2b + c = 46 và \(\frac{a}{7}=\frac{b}{6};\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\)

d ) 5a = 8b = 3c và a - 2b + c = 34

e ) 3a = 7b và a² - b² = 160 

g ) a² + 3b² - 2c² = - 16 và \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

i ) a³ + b³ + c³ = 792 và \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

Answer 1

i) Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\Rightarrow\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{cases}\)

Vì a³ + b³ + c³ = 792 => 8k³ + 27k³ + 64k³ = 792 => 99k³ = 792 => k³ = 8 => k = 2

=> \(\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}\)

Answer 2

Bài g tương tự bài i

e) Từ 3a = 7b => \(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)

Đặt \(k=\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\Rightarrow\begin{cases}a=7k\\b=3k\end{cases}\)

Vì a² - b² = 160 => 49k² - 9k² = 160 => 40k² = 160 => k = 2 hoặc -2

Với k = 2 => \(\begin{cases}a=14\\b=6\end{cases}\)

Với k = -2 => \(\begin{cases}a=-14\\b=-6\end{cases}\)

Answer 3

Bài d tương tự bài e

c) Từ \(\frac{a}{7}=\frac{b}{6}\Rightarrow\frac{a}{35}=\frac{b}{30}\)

\(\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\Rightarrow\frac{b}{30}=\frac{c}{48}\)

=> \(\frac{a}{35}=\frac{b}{30}=\frac{c}{48}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{a}{35}=\frac{b}{30}=\frac{c}{48}=\frac{a-2b+c}{35-60+48}=\frac{46}{23}=2\)

=> \(\begin{cases}a=70\\b=60\\c=96\end{cases}\)

Answer 4

b) Đặt \(\frac{a+3}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-1}{7}=k\Rightarrow\begin{cases}a=5k-3\\b=3k+2\\c=7k+1\end{cases}\)

Vì 3a - 5b + 7c = 86 => 5k - 3 - 3k - 2 + 7k + 1 = 86 

=>9k + -4 = 86 => 9k = 90 => k = 10

=> \(\begin{cases}a=47\\b=32\\c=71\end{cases}\)

Answer 5

Bài tương tự bài d vơi e ☺ ☺