\(a,A=\dfrac{12n+1}{2n+3}\) là một phân số khi: \(12n+1\in Z,2n+3\in Z\) và \(2n+3\ne0\)

\(\Leftrightarrow n\in Z\) và \(n\ne-1,5\)

\(b,A=\dfrac{12n+1}{2n+3}=-6\dfrac{17}{2n+3}\)

A là số nguyên khi \(2n+3\inƯ\left(17\right)\Leftrightarrow2n+3\in\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

                          \(\Leftrightarrow n\in\left\{-10;-2;-1;7\right\}\)

bạn tham khảo

a: Để A là phân số thì 2n+3<>0

hay n<>-3/2

b: Để A là số nguyên thì \(12n+8-7⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-2;2;-5\right\}\)

Bạn tham khảo nhé

Để \(A\)là số nguyên

\(\Rightarrow n-2⋮n+3\)

Mà \(n-2=n+5-3\)

\(\Rightarrow5⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{-2;2;1;-4;4\right\}\)

a, `=> 2n + 3 ne 0 => 2n ne -3 => n ne -3/2`.

b, `=> 12n+1 vdots 2n+3`

`=> 12n + 18 - 17 vdots 2n + 3`

`=> 17 vdots 2n + 3`

`=> 2n + 3 in Ư(17)`

`=> 2n+3 in {+-1, +-17}`

`=> n in{-1, -2, -10, 7}`.

lx

a. n=1

b.n=-1

a. n=1

b.n=-1

tick cho mk

a: Để A là phân số thì 2n+3<>0

hay n<>-3/2

b: Để A nguyên thì \(2n+3\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-2;7;-10\right\}\)

\(a,\Rightarrow2n+3\ne0\Rightarrow n\ne-\dfrac{2}{3}\\ b,A\in Z\Rightarrow A=\dfrac{6\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=6-\dfrac{17}{2n+3}\in Z\\ \Rightarrow2n+3\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\\ \Rightarrow2n\in\left\{-20;-4;-2;14\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-10;-2;-1;7\right\}\left(tm\right)\)

a)n∈Z,n≠2

b)để A là số nguyên thì 2-n∈{1;-1}

           *)2-n=1

                  n=1

          *)2-n=-1

               n=3

a) Để A là phân số thì \(2-n\ne0\)

hay \(n\ne2\)

b) Để A là số nguyên thì \(1⋮2-n\)

\(\Leftrightarrow2-n\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow2-n\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;3\right\}\)(thỏa ĐKXĐ)

b, \(A=\dfrac{2n+2}{2n-4}=\dfrac{2n-4+6}{2n-4}=\dfrac{6}{2n-4}\)

\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

a) Để A là 1 phân số thì 

n + 4 \(\ne0\)

=> n \(\ne-4\)

b) A là 1 số nguyên

=> n - 3 chia hết cho n + 4

n + 4 - 7 chia hết cho n + 4

Mà n + 4 chia hết cho n + 4

=> 7 chia hết cho n + 4

n + 4 thuộc Ư(7) = {-7 ; -1;1;7}

 n thuộc {-11 ; -5 ; -3 ; 3} 

a)Để A là một phân số thì n+4 khác 0 nên n khác -4

b)để A là một số nguyên thì n-3 chia hết cho n+4 nên n+4-7 chia hết cho n+4 nên -7 chia hết cho n+4 suy ra n+4 thuộc ước của -7.uoc -7={-1,1,7,-7}

                              suy ra n+4=-1nen n=-5

                                          n+4=1 nên n=-3

                                          n+4=7 nen n=3

                                          n+4=-7 nên n=-11

a) Để A là một phân số thì \(n+4\ne0\Rightarrow n\ne-4\).

b) Để A là một số nguyên thì:

 \(n+4\inƯ\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow n-3⋮n+4\)\(\Rightarrow n+4-7⋮n+4\)

_Mà \(n+4⋮n+4\Rightarrow7⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có:

Với \(n+4=\)\(-7\) thì \(n=\)\(-11\)

Với \(n+4=\)\(-1\) thì \(n=\)\(-5\)

Với \(n+4=\)\(1\) thì \(n=\)\(-3\)

Với \(n+4=\)\(7\) thì \(n=\)\(3\)

Vậy với \(n\in\left\{-11;-5;-3;3\right\}\) thì \(\frac{n-3}{n+4}\) đạt giá trị là một số nguyên.