Ta có: B = 14 + 2x - 2x²  => 2B = 2 . ( -2x² + 2x + 14 )  => 2B = -4x² + 4x + 28  => 2B = - (2x)² + 2 . 2x - 1 + 29     => 2B = - [ (2x)² - 2 . 2x + 1 ] + 29

=> 2B =  - (2x + 1)² + 29 \(\le\)29         =>  B \(\le\frac{29}{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi: 2x - 1 = 0  => x = \(\frac{1}{2}\)

Vậy giá trị lớn nhất của B = \(\frac{29}{2}\)khi x = \(\frac{1}{2}\)

\(B=14+2x-2x^2=-\left(2x^2-2x-14\right)=-2\left(x^2-2x-7\right)\)

\(=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{29}{4}\right)=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{29}{4}\)

Vì: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x

=>\(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\)

=>\(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{29}{4}\le\frac{29}{4}\)

Vậy GTLN của B là \(\frac{29}{4}\) khi x=\(-\frac{1}{2}\)

B lớn nhất khi -B nhỏ nhất

Ta có: -B=2x²-2x-14

             =(x²-2.¹/₂.x+¹/₄)+(x²-2.¹/₂.x+¹/₄)-14-2.¹/₄

             =(x-¹/₂)² . 2 -²⁹/₂

Ta có: (x-¹/₂)>=0 với mọi x

=>(x-¹/₂).2-²⁹/₂>=^-29/₂ với mọi x

=>-B>=^-29/₂ với mọi x

=>B<=²⁹/₂ với mọi x

Vậy Max_B=²⁹/₂ khi x=¹/₂       

\(P=14-\left(2x-5\right)^2\)

Có: \(\left(2x-5\right)^2\ge0\Rightarrow14-\left(2x-5\right)^2\le14\)

Dấu = xảy ra khi: \(\left(2x-5\right)^2=0\Rightarrow2x-5=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy: \(Max_P=14\) tại \(x=\frac{5}{2}\)

thanhs

dễ mà cũng hỏi

a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

hay x=2

Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2

A= -2(x^2 + 4x  + 4) + 22 = 22 - 2(x+2)^2 <= 22

\(B=14+2x-2x^2=-2\left(x^2-x-7\right)=-2\left(x^2-2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\right)=-2\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\right]=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{29}{2}\)Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

dso đó \(-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{29}{2}\le\frac{29}{2}\left(x\in R\right)\)

Vậy \(Max_B=\frac{29}{2}\)khi \(x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

B lớn nhất khi -B nhỏ nhất

Ta có: -B=2x²-2x-14

             =(x²-2.¹/₂.x+¹/₄)+(x²-2.¹/₂.x+¹/₄)-14-2.¹/₄

             =(x-¹/₂)² . 2 -²⁹/₂

Ta có: (x-¹/₂)>=0 với mọi x

=>(x-¹/₂).2-²⁹/₂>=^-29/₂ với mọi x

=>-B>=^-29/₂ với mọi x

=>B<=²⁹/₂ với mọi x

Vậy Max_B=²⁹/₂ khi x=¹/₂             

Cảm ơn 2 bạn 

1)   7-x³-x²-x=7-x(x²-x-1)          vì x(x²-x-1) phải bé hơn 7 nên Giá trị lớn nhất của biểu thức B là 7

2)    (x-2)(2x+14)=0        ta đc      x-2=0  và 2x+14=0

                                       *Xét trường hớp 1:      x-2=0   =>x=2

                                       *Xét trường hợp 2:     2x+14=0  =>2x=-14 =>x= -7

                                Vậy x={2;-7}