Bài 1 tìm đạo hàm của Hàn số
y=5sinx-3cosx
y=xcotx
NA
Những câu hỏi liên quan
Tìm đạo hàm của các hàm số sau y = 5 sin x - 3 cos x
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y=x^4-\dfrac{3}{x}+\sqrt{x}-\dfrac{1}{x^2}\)
b) \(y=\dfrac{4sinx-3}{7-5sinx}\)
a.
\(y'=4x^3+\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}+\dfrac{2}{x^3}\)
b.
\(y'=\dfrac{\left(4sinx-3\right)'.\left(7-5sinx\right)-\left(7-5sinx\right)'.\left(4sinx-3\right)}{\left(7-5sinx\right)^2}\)
\(=\dfrac{4cosx\left(7-5sinx\right)+5cosx\left(4sinx-3\right)}{\left(7-5sinx\right)^2}\)
\(=\dfrac{13cosx}{\left(7-5sinx\right)^2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
H24
SGK Chân trời sáng tạo
20 tháng 8 2023 lúc 20:05
a) Dùng định nghĩa tỉnh đạo hàm của hàm số \(y = x\) tại điểm \(x = {x_0}\).
b) Nhắc lại đạo hàm của các hàm số \(y = {x^2},y = {x^3}\) đã tìm được ở bài học trước. Từ đó, dự đoán đạo hàm của hàm số \(y = {x^n}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\).
a) Với bất kì \({x_0} \in \mathbb{R}\), ta có:
\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{x - {x_0}}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} 1 = 1\)
Vậy \(f'\left( x \right) = {\left( x \right)^\prime } = 1\) trên \(\mathbb{R}\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {{x^2}} \right)^\prime } = 2{\rm{x}}\\{\left( {{x^3}} \right)^\prime } = 3{{\rm{x}}^2}\\...\\{\left( {{x^n}} \right)^\prime } = n{{\rm{x}}^{n - 1}}\end{array}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
YS
11 tháng 5 2022 lúc 22:23
Tìm GTLN,GTNN của hàm số:
a, \(y=3cosx-1\)
b, \(y=5+2sinx\)
c,\(y=\sqrt{3+cos2x}\)
d,\(y=\sqrt{5sinx-1}+2\)
a.\(-1\le cosx\le1\Rightarrow-4\le y=3cosx-1\le2\)
b.-1 \(\le sinx\le1\)\(\Rightarrow3\le y=5+2sinx\le7\)
c.\(\sqrt{3-1}\le\sqrt{3+cos2x}\le\sqrt{3+1}\Rightarrow\sqrt{2}\le y\le2\)
d.\(y=\sqrt{5sinx-1}+2\le\sqrt{5.1-1}+2=4\)
\(y=\sqrt{5sinx-1}+2\ge2\) . " = " \(\Leftrightarrow sinx=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arcsin\left(\dfrac{1}{5}\right)+2k\pi\\x=\pi-arcsin\left(\dfrac{1}{5}\right)+2k\pi\end{matrix}\right.\) ( k thuộc Z )
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm m để hàm số sau có tập xác định là R
a, \(y=\sqrt{m-5Sinx}\)
b, \(y=\sqrt{2m+Cos2x}\)
c,\(\dfrac{2-Sin3x}{\sqrt{mCosx+1}}\)
a, Vì \(-5sinx\ge-5\Rightarrow m-5sinx\ge0\forall x\Leftrightarrow m\ge5\)
b, Vì \(cos2x\ge-1\Rightarrow2m+cos2x\ge0\forall x\Leftrightarrow2m\ge1\Leftrightarrow m\ge\dfrac{1}{2}\)
c, TH1: \(m=0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán
TH2: \(m>0\)
Khi đó: \(-m+1\le mcosx+1\le m+1\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(-m+1>0\Leftrightarrow m< 1\)
\(\Rightarrow0< m< 1\)
TH3: \(m< 0\)
Khi đó: \(m+1\le mcosx+1\le-m+1\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m+1>0\Leftrightarrow m>-1\)
\(\Rightarrow-1< m< 0\)
Vậy \(m\in\left(-1;1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số yf(x) khi biết đạo hàm của hàm số là:a) f(x)(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3b) f(x)(x+2)(x-3)^2(x-4)^3Bài 2: Cho hàm số yf(x) có đạo hàm f(x)x(x+1)(x-2). Xét tính biến thiên của hàm số:a) yf(2-3x)b) yf(x^2+1)c) yf(3x+1)
Đọc tiếp
Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:
a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)
b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)
Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:
a) \(y=f(2-3x)\)
b) \(y=f(x^2+1)\)
c) \(y=f(3x+1)\)
Tìm đạo hàm của hàm số
y
log
2
2
x
+
1
.
A.
y
2
2
x
+
1
.
B.
y
1...
Đọc tiếp
Tìm đạo hàm của hàm số y = log 2 2 x + 1 .
A. y ' = 2 2 x + 1 .
B. y ' = 1 2 x + 1 .
C. y ' = 1 2 x + 1 ln 2 .
D. y ' = 2 2 x + 1 ln 2 .
Đáp án là D
Ta có: y ' = 2 x + 1 ' 2 x + 1 . ln 2 = 2 2 x + 1 . ln 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm đạo hàm của hàm số
y
x
ln
x
−
1
.
A.
y
ln
x
B.
y
1
C.
y
1
−
1
x
D.
y
ln
x
−
1
Đọc tiếp
Tìm đạo hàm của hàm số y = x ln x − 1 .
A. y ' = ln x
B. y ' = 1
C. y ' = 1 − 1 x
D. y ' = ln x − 1
Đáp án A
Ta có: y ' = ln x − 1 + x . 1 x = ln x
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm đạo hàm của hàm số
y
log
2
(
x
2
+
1
)
A.
y
2
x
(...
Đọc tiếp
Tìm đạo hàm của hàm số y = log 2 ( x 2 + 1 )
A. y ' = 2 x ( x 2 + 1 ) ln 2
B. y ' = 1 x 2 + 1
C. y ' = 1 ( x 2 + 1 ) ln 2
D. y ' = 2 x x 2 + 1
Đáp án A
Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm lôgarit 
Lời giải: Ta có 
Đúng 0
Bình luận (0)