Lời giải:

$3(x-1)=2(y-2); 4(y-2)=3(z-3)$

$\Rightarrow \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}; \frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$

$\Rightarrow \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$

$=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}$

$=\frac{2x-2+3y-6-(z-3)}{4+9-4}$

$=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{50-5}{9}=5$

$\Rightarrow x-1=10; y-2=15; z-3=20$

$\Rightarrow x=11; y=17; z=23$

a) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{15}\)

mà x-2y+3z=22

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{15}=\dfrac{x-2y+3z}{2-6+15}=\dfrac{22}{11}=2\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\2y=12\\3z=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\\z=10\end{matrix}\right.\)

b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Ta có: xyz=240

\(\Leftrightarrow2\cdot3\cdot5\cdot k^3=240\)

\(\Leftrightarrow k^3=8\)

hay k=2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\\z=10\end{matrix}\right.\)

Tham khảo:cho x phần 2 = y phần 3 = z phần 5. tìm x;y;zbiết x-2y + 3z=22xyz=240x^2+3y^2-z^2=150 - Hoc24

ta có \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=>\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}\)(1)

\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=>\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)(2)

Từ (1) (2), ta có

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\) và x+y+z=30

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)=\(\dfrac{z+y+z}{9+6+8}=\dfrac{30}{23}\)

Suy ra:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{30}{23}=>x=\dfrac{30}{23}.9=\dfrac{270}{23}\)

rồi cứ thế tính tiếp

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}\)

\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x+y+z}{9+6+8}=\dfrac{15}{11}\)

Còn lại tự tính!

nhưng đâu có z nhỉ

Hướng làm bài:

a) xy + x + y = 4

=> x (y+1) + y + 1 = 4 + 1

=> x.(y +1) + 1.(y + 1) = 5

=> (y + 1).(x + 1) = 5

=> Cả x + 1 và y +1 thuộc Ư(5) = {1;-1;5;-5}

+) x + 1 = 1   => y + 1 = 5

+) x + 1 = 5   => y + 1 = 1

+) x + 1 = -1   => y +1 = -5

+) x + 1 = -5    => y + 1 = -1

b) xy + 12 = x + y

=> xy - (x + y) = -12

=> xy - x - y = -12

=> x.(y - 1) - y + 1 = (-12) + 1

=> x.(y - 1) - 1.(y - 1) = - 11

=> (y - 1).(x - 1) = - 11

=> y - 1 và x - 1 thuộc Ư(-11) = {1;-1;11;-11}

Do -11 nhỏ hơn 0 nên y - 1 và x - 1 trái dấu

+) y - 1 = 1   => x - 1 = -11

+) y - 1 = -11   => x - 1 = 1

+) y - 1 = 11   => x - 1 = -1

+) y - 1 = -1    => x - 1 = 11

Thấy đúng thì **** nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!

x,y.x ?