Câu 1: 

a: p=3 thì 3+2=5 và 3+10=13(nhận)

p=3k+1 thì p+2=3k+3(loại)

p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)

b: p=3 thì p+10=13 và p+20=23(nhận)

p=3k+1 thì p+20=3k+21(loại)

p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)

2.

p là số nguyên tố > 3 => p lẻ p + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2 +) Xét p = 3k + 1 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tố Nếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố => d chia hết cho 3 +) Xét p = 3k + 2 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngt Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d = 3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt => d chia hết cho 3 Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6

với p=2ta có

p+2=2+2=4(loại)

với p=3ta có

p+10=3+10=13

p+20=3+20=23

suy ra p=3 là hợp lí

với p>3 thì p có dạng là 3k=1 và 3k=2

với p=3k+1 ta có

p+20=3k+1+20=3k+21(loại)

với p=3k=2 ta có 

p+10=3k+2+10=12(loại) 

Vập p = 3

Nhớ tick cho mình nhé!

bài này trong sách phát triển có đấy

vì p ngtố mà p>3 nên p ko chia hết cho 3 ó dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k \(\in\)N*)

p+4>3 nên p là hợp số \(\Rightarrow\)mâu thuẫn với đề bài

p+8>p nên p+8 là hợp số .

           vậy p+8 là hợp số

vì p nguyên tố mà p>3 =>p ko chia hết cho 3, vậy p có dạng là 3k+1 hoặc 3k+2

Th1;Nếu p bằng 3k+2 thì p+ 4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) chia hết cho 3 (ko thoả mãn)

Th2;Nếu p=3k+1 thì p+8=3k+1+8=3k+9=3(k+3) chia hết cho 3(thoả mãn)

Vậy p+8 là hợp số

Mọi số NT lớn hơn 3 đều có dạng : 3k + 1 ; hoặc 3k + 2

+ ) Với p = 3k + 1 => p + 8 = ( 3k + 1 ) + 8 = 3k + 9 là hợp số ( 1 )

+ ) Với p = 3k + 2 thì p + 4 = ( 3k + 2 ) + 4 = 3k + 6 là hợp số ( loại ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Nếu p và p +4 là NT thì p + 8 là HS ( đpcm )

p là số nguyên tố lớn hơn 3  nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2  (với k thuộc N)

Dạng p = 3k + 2 thì p + 4 là hợp số , trái với đề bài . Vậy p có dạng 3k + 1 , khi đó p + 8 là hợp số

tk nha bạn

p=3k+1 hoac 3k+2

Voi p=3k+1 thi p+8=3k+1+8=3k+9chia het cho 3

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 HOẶC 3k+2 (k thuộc N)

Nếu p= 3k+2 thì p +4 là hợp số ,trái với đề . Vây p có dạng 3k+1 ,khi đó p+8 là hợp số

tk nha bạn

do p nguyên tố mà p>3 nên p=3k+1 và p=3k+2

Trường hợp 1: p=3k+1 thì p+8=3k+9 (chia hết cho 3)

Trường hợp 2: p=3k+2 thì p+4=3k+6 (là hợp số) Loại.

-> p và p+4 là nguyên tố thì p+8 là hợp số.

Lê Chí Cường p>3 cơ màk

P>3 thì sao?

sai đề rồi bạn p phải lớn hơn 3 thì mói làm được

vì p là số nguyên tố >3

=>p có dạng 3k+1 và 3k+2

+TH1: p=3k+1

=>p là số nguyên tố

=>p+4=3k+5 là số nguyên tố

=> p=3k+1 t/m

vs p=3k+1

=>p+8=3k+9 chia hết cho3

=>p+8 là hợp số <=>p có dạng 3k+1

+TH2 p có dạng 3k+2

=>p là soos nguyên tố

=>p+4=3k+6 chia hết cho 3

=>p+4 là hợp số

=>p có dạng 3k+2 loại

Vậy p+8 là hợp số khi p, p+4 là số nguyên tố