*Ta có: i3 = i2.i= - 1i = -1

*Ta có: i4 = i2.i2 = -1.(-1) = 1

*Ta có: i5 = i4.i = 1.i = i

*Ta có: i4 = 1

*Với k nguyên dương thig i4k = (i4 )k = 1k = 1

Vậy với số tự nhiên tùy ý, chia n cho 4 được thương là k dư là r nghĩa là:

n=4k+r,k ∈N,r=0,1,2,3

Khi đó: in = i(4k + r) = i4k.ir = 1.ir = ir

i³ = i² .i = -i; i⁴ = i² .i² = (-1)(-1) = 1; i⁵ = i⁴ .i = i

Nếu n = 4q + r, 0 ≤ r < 4 thì

1) iⁿ = i^r = i nếu r = 1

2) iⁿ = i^r = -1 nếu r = 2

3) iⁿ = i^r = -i nếu r = 3

4) iⁿ = i^r = 1 nếu r = 4

thiếu mạch

Mạch như nào bạn ? 

I 3 = 2 3 ,  I 5 = 8 15

Sẽ xảy ra một trong hai trường hợp : C hai số đều chẵn (hoặc đều lẻ) ; một số chẵn và một số lẻ.

a) Hai số chẵn (hoặc hai số lẻ). Tổng, hiệu của hai số đó là số chẵn. Số chẵn nhân với chính nó được số chẵn. Do đó cộng hai tích (là hai số chẵn) phải được số chẵn.

b) Một số chẵn và một số lẻ. Tổng, hiệu của chúng đều là số lẻ. Số lẻ nhân với chính nó được số lẻ. Do đó cộng hai tích (là hai số lẻ) phải được số chẵn.

Vậy theo điều kiện của bài toán thì kết quả của bài toán phải là số chẵn.

Đáp án A

z = − 1 + i − i 2 + i 3 − i 4 + i 5 − ... + i 99 − i 100 + i 101 = − 1 + i + i 2 − 1 + i + i 4 − 1 + i + .... + i 100 − 1 + i = − 1 + i 1 + i 2 + i 4 + ... + i 100 = − 1 + i 1 1 − i 2.51 1 − i 2 = − 1 + i .

khi nhân tích với 145 thì bạn đó đã viết các tích riêng thẳng cột nên bạn đó đã viết (goi số cần tìm là x)

x nhân 5 + x nhân 4 + x nhân 1= 5120

x nhân ( 5+4+1) =5120

vậy x là 5120: 10= 512

vậy tích đúng là 512 nhân 145=74240

74240